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2016年湖州市初一年级数学竞赛试卷

考试时间：（2016年5月14日 上午9：00—11：00） 题次 县区 学校 坐位号 姓名 得分 评卷人 一 1～8 二 9～14 15 16 三 17 18 总得分 答题时注意： 1．用圆珠笔或钢笔作答． 2．解答书写时不要超过装订线． 3．不可以用计算器．

一、选择题（共8小题，每小题5分，满分40分）

21.若2x?3x?6?8,则代数式x?2得 分 3x?3的值为（ ） 2评卷人 A.1 B.2 C.3 D.4 2.若x取整数，令P?6x?3，则要使P为整数的x的值共有（ ）个 2x?1A . 3 B. 4 C. 6 D. 8

3.已知a，b，c满足a2?2b?7,b2?4c??7,c2?6a??14,则a+b+c 的值是（ ） A . 2 B. 3 C. 4 D. 5

4.某同学到超市买苹果，买每千克9元的苹果用去所带钱数的一半，而其余的钱都买了每千克6元的苹果，则该同学所买的苹果的平均价格是每公斤_____元．（ ） A． 7.8 B．7.5 C．7.2 D．6.9 5.已知8个长为a，宽为b的小长方形（如图1），不重叠无空隙地摆放（如图2），在长方形ABCD中，AB=3b+a，当BC的长度变化时，左上角阴影面积S1与右下角阴影面积S2的差没有变化，则a，b之间的关系应满足（ ） A.5 b =2 a B.3 b = a C.2 b = a D.5 b =3 a

6.如图所示的阴影部分由方格纸上4个小方格组成，我们称形如这样的图案为L形（不论位置如何放置，只要形状和大小与其相同的图形均称为L形），那么在由

5?6个小方格组成的方格纸上可以画出不同位置的L形图案个数是

（ ）个

A.48 B.64 C.124 D.148

7.我们知道自行车一般是由后轮驱动，因此，后轮胎的磨损要超过前轮 胎，假设前轮行驶5000公里报废，后轮行驶3000公里报废，如果在自

行车行驶若干公里后，将前后轮进行对换，那么这对轮胎最多可以行驶 ( )公里.

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A.4000 B.3750 C.4250 D.3250

8.如图，甲、乙两动点分别从正方形ABCD的顶点A、C同时沿正方形的边开始移动，甲点依顺时针方向环行，乙点依逆时针方向环行，若乙的速度是甲的5倍，则他们第2016次相遇的位置在边（ ）上. A.AB B .BC C.CD D.DA 二、填空题（共6小题，每小题5分，满分30分）

9．对于实数x、y，定义一种新的运算*，x * y = ax+by，其中a、b为常数，等式的右边是通常的加法与乘法运算.已知3*2=7，2*3=8，则1*1=_________.

10.多项式x2?axy?by2?6x?2y?8的一个因式是x?y?2，则a?b? . 得 分 评卷人 x?1，11． 已知有理数x满足：若6?x?x?3的最小值为a，最大值为b，则ab= ．

123412．有一列数： , , , , , … 则这列数中的第7个数是 . 251017

13.如图，已知AB∥CD,∠AFC=1200，∠EAF=

11∠EAB,∠ECF=∠ECD,则∠AEC的度数55= . 14.如图，在△ABC中，E是BC的中点，F在AE上，AE=3AF，BF的延长线交AC于D点。若△ABC的面积是48，则四边形EFDC的面积为 。 .

三、解答题（共4题，满分50分）

15．（本题12分） 已知x,y,z是实数，且x?2y?5z??7；

得 分 x?y?z?2 .

试比较x2?y2与z2的大小关系.

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评卷人

16．（本题12分）

某市为了节约用水，规定：每户每月用水量不超过最低限量am时，只付基本费8元和定额损耗费c元（c≤5）；若用水量超过am时，

33得 分 3

除了付同上的基本费和损耗费外，超过部分每1m付b元的超额费。评卷人 (a、b、c均为正整数)

某市一家庭今年二月份和三月份的用水量和支付费用如下表所示： 二月份 三月份 用水量（m） 16 30 3交水费（元） 27 83 根据上述表格中的数据，求a、b、c的值.

17．（本题12分）

已知x,y是整数，且满足等式x2?4xy?5y2?4y?3?0， 求符合条件的所有x,y的值.

得 分 评卷人

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