内容发布更新时间 : 2024/4/20 21:11:02星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。
9.5 多项式的因式分解
一．选择题（共17小题）
1．分解因式b（x﹣3）+b（x﹣3）的正确结果是（ ） A．（x﹣3）（b+b） C．（x﹣3）（b﹣b）
2
2
222
B．b（x﹣3）（b+1） D．b（x﹣3）（b﹣1）
2．已知多项式4x﹣（y﹣z）的一个因式为2x﹣y+z，则另一个因式是（ ） A．2x﹣y﹣z
B．2x﹣y+z
C．2x+y+z
D．2x+y﹣z
3．下列变形中，属因式分解的是（ ） A．2x﹣2y＝2（x﹣y） C．（x+2y）（x﹣2y）＝x﹣2y
2
2
B．（x+y）＝x+2xy+y D．x﹣4x+5＝（x﹣2）+1
2
2
222
4．下列各等式从左到右的变形是因式分解的是（ ） A．6ab＝3a?2b C．am﹣a＝a（m﹣1）
2
2
B．mx+nxy﹣xy＝mx+xy（n﹣1） D．（x+1）（x﹣1）＝x﹣1
2
5．下列等式从左到右的变形是因式分解的是（ ） A．12ab＝3a?4ab
C．4x+8x﹣1＝4x（x+2）﹣1
6．下列多项式中，没有公因式的是（ ） A．a（x+y）和（x+y） C．3b（x﹣y）和 2（x﹣y）
B．32（a+b）和（﹣x+b） D．（3a﹣3b）和6（b﹣a）
22
B．（x+3）（x﹣3）＝x﹣9
2
D．ax﹣ay＝a（x﹣y）
7．下列各式中能用完全平方公式分解因式的有（ ）
①a+2a+4；②a+2a﹣1；③a+2a+1；④﹣a+2a+1；⑤﹣a﹣2a﹣1；⑥a﹣2a﹣1． A．2个
B．3个
C．4个
D．5个
2
2
2
2
2
2
8．下列各式中，可用平方差公式分解因式的是（ ） A．a+b
2
2
B．﹣a﹣b
22
C．﹣a+b
22
D．a+（﹣b）
22
9．下列变形是分解因式的是（ ） A．6xy＝3xy?2xy
C．a﹣b+1＝（a+b）（a﹣b）+1
2
222
B．m﹣4＝（m+2）（m﹣2） D．（a+3）（a﹣3）＝a﹣9
2
2
10．下列从左到右的变形，其中是因式分解的是（ ） A．（x+1）＝x+2x+1
2
2
B．x﹣10x+25＝（x﹣5）
22
C．（x+7）（x﹣7）＝x﹣49
11．﹣6xyz+3xy﹣9xy的公因式是（ ） A．﹣3x
32
23
2
2
2
D．x﹣2x+2＝（x﹣1）+1
22
B．3xz
4
C．3yz D．﹣3xy
12．多项式xy﹣2xy+4xyz的公因式是（ ） A．xy
2
2
B．4xy C．xyz
2
D．xyz
13．把多项式p（a﹣1）+p（1﹣a）分解因式的结果是（ ） A．（a﹣1）（p+p） C．p（a﹣1）（p﹣1）
2
B．（a﹣1）（p﹣p） D．p（a﹣1）（p+1）
2
14．下列多项式能用完全平方公式分解的是（ ） A．x﹣2x﹣ C．a+ab+
22
B．（a+b）（a﹣b）﹣4ab D．y+2y﹣1
2
15．下列多项式中，可以用平方差公式分解因式的是（ ） A．x+1
2
B．﹣x+1
2
C．x﹣2
2
D．﹣x﹣1
2
16．下列从左到右的变形： （1）3xy+6y＝3y（x+2）； （2）a﹣a+1＝（a﹣1）； （3）y﹣4y＝y（y﹣4）；
（4）﹣x﹣9y＝﹣（x+3y）（x﹣3y）； 其中分解因式正确的有（ ）个． A．0个
B．1个
5
2
2
3
2
2
2
C．2个 D．3个
17．在实数范围内分解因式x﹣64x正确的是（ ） A．x（x﹣64） C．x（x+8）（x+2
24
B．x（x+8）（x﹣8）
）（x﹣2
）
D．x（x+2
）（x﹣2
3
22
）
二．填空题（共12小题）
18．若x﹣ax﹣1可以分解为（x﹣2）（x+b），则a＝ ，b＝ ． 19．因式分解：100﹣4a＝ ． 20．因式分解的主要方法有： ．
21．若多项式x﹣x﹣20分解为（x﹣a）（x﹣b），且a＞b，则a＝ ，b＝ ． 22．若x﹣3y＝5，则x﹣3xy﹣15y＝ ．
2
2
2
2
23．x（a+b）+y（a+b）＝ ． 24．因式分解：
a2+a+＝ ；
1﹣9y＝ ．
25．已知x﹣y＝69，x+y＝3，则x﹣y＝ ． 26．分解因式：a﹣ab＝ ；3a﹣3＝ ． 27．因式分解：（x﹣3）（x+4）+3x＝ ． 28．分解因式：x﹣5xy+6y＝ ．
29．在实数范围内分解因式：2x+3xy﹣y＝ ． 三．解答题（共19小题） 30．已a+b﹣2a+6b+10＝0，求31．利用因式分解计算：（1﹣
）（1﹣
2
2
2
2
2
2
3
2
2
2
2
2
的值． ）（1﹣
）…（1﹣
）（1﹣
）…（1﹣
）
32．如图，在一块边长为a厘米的正方形纸板上，在正中央剪去一个边长为b厘米的正方形，当a＝6.25，b＝3.75时，请利用因式分解的知识计算阴影部分的面积．
33．已知x+x﹣1＝0，求x+2x+3的值．
34．如果一个自然数能表示为两个自然数的平方差，那么称这个自然数为智慧数，例如：16＝5﹣3，16就是一个智慧数，小明和小王对自然数中的智慧数进行了如下的探索： 小明的方法是一个一个找出来的： 0＝0﹣0，1＝1﹣0，3＝2﹣1， 4＝2﹣0，5＝3﹣2，7＝4﹣3， 8＝3﹣1，9＝5﹣4，11＝6﹣5，… 小王认为小明的方法太麻烦，他想到：
设k是自然数，由于（k+1）﹣k＝（k+1+k）（k+1﹣k）＝2k+1． 所以，自然数中所有奇数都是智慧数． 问题：
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
22
3
2