初中数学七年级下册第9章整式乘法与因式分解9.5多项式的因式分解作业设计 下载本文

内容发布更新时间 : 2024/12/24 10:11:32星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。

9.5 多项式的因式分解

一.选择题(共17小题)

1.分解因式b(x﹣3)+b(x﹣3)的正确结果是( ) A.(x﹣3)(b+b) C.(x﹣3)(b﹣b)

2

2

222

B.b(x﹣3)(b+1) D.b(x﹣3)(b﹣1)

2.已知多项式4x﹣(y﹣z)的一个因式为2x﹣y+z,则另一个因式是( ) A.2x﹣y﹣z

B.2x﹣y+z

C.2x+y+z

D.2x+y﹣z

3.下列变形中,属因式分解的是( ) A.2x﹣2y=2(x﹣y) C.(x+2y)(x﹣2y)=x﹣2y

2

2

B.(x+y)=x+2xy+y D.x﹣4x+5=(x﹣2)+1

2

2

222

4.下列各等式从左到右的变形是因式分解的是( ) A.6ab=3a?2b C.am﹣a=a(m﹣1)

2

2

B.mx+nxy﹣xy=mx+xy(n﹣1) D.(x+1)(x﹣1)=x﹣1

2

5.下列等式从左到右的变形是因式分解的是( ) A.12ab=3a?4ab

C.4x+8x﹣1=4x(x+2)﹣1

6.下列多项式中,没有公因式的是( ) A.a(x+y)和(x+y) C.3b(x﹣y)和 2(x﹣y)

B.32(a+b)和(﹣x+b) D.(3a﹣3b)和6(b﹣a)

22

B.(x+3)(x﹣3)=x﹣9

2

D.ax﹣ay=a(x﹣y)

7.下列各式中能用完全平方公式分解因式的有( )

①a+2a+4;②a+2a﹣1;③a+2a+1;④﹣a+2a+1;⑤﹣a﹣2a﹣1;⑥a﹣2a﹣1. A.2个

B.3个

C.4个

D.5个

2

2

2

2

2

2

8.下列各式中,可用平方差公式分解因式的是( ) A.a+b

2

2

B.﹣a﹣b

22

C.﹣a+b

22

D.a+(﹣b)

22

9.下列变形是分解因式的是( ) A.6xy=3xy?2xy

C.a﹣b+1=(a+b)(a﹣b)+1

2

222

B.m﹣4=(m+2)(m﹣2) D.(a+3)(a﹣3)=a﹣9

2

2

10.下列从左到右的变形,其中是因式分解的是( ) A.(x+1)=x+2x+1

2

2

B.x﹣10x+25=(x﹣5)

22

C.(x+7)(x﹣7)=x﹣49

11.﹣6xyz+3xy﹣9xy的公因式是( ) A.﹣3x

32

23

2

2

2

D.x﹣2x+2=(x﹣1)+1

22

B.3xz

4

C.3yz D.﹣3xy

12.多项式xy﹣2xy+4xyz的公因式是( ) A.xy

2

2

B.4xy C.xyz

2

D.xyz

13.把多项式p(a﹣1)+p(1﹣a)分解因式的结果是( ) A.(a﹣1)(p+p) C.p(a﹣1)(p﹣1)

2

B.(a﹣1)(p﹣p) D.p(a﹣1)(p+1)

2

14.下列多项式能用完全平方公式分解的是( ) A.x﹣2x﹣ C.a+ab+

22

B.(a+b)(a﹣b)﹣4ab D.y+2y﹣1

2

15.下列多项式中,可以用平方差公式分解因式的是( ) A.x+1

2

B.﹣x+1

2

C.x﹣2

2

D.﹣x﹣1

2

16.下列从左到右的变形: (1)3xy+6y=3y(x+2); (2)a﹣a+1=(a﹣1); (3)y﹣4y=y(y﹣4);

(4)﹣x﹣9y=﹣(x+3y)(x﹣3y); 其中分解因式正确的有( )个. A.0个

B.1个

5

2

2

3

2

2

2

C.2个 D.3个

17.在实数范围内分解因式x﹣64x正确的是( ) A.x(x﹣64) C.x(x+8)(x+2

24

B.x(x+8)(x﹣8)

)(x﹣2

D.x(x+2

)(x﹣2

3

22

二.填空题(共12小题)

18.若x﹣ax﹣1可以分解为(x﹣2)(x+b),则a= ,b= . 19.因式分解:100﹣4a= . 20.因式分解的主要方法有: .

21.若多项式x﹣x﹣20分解为(x﹣a)(x﹣b),且a>b,则a= ,b= . 22.若x﹣3y=5,则x﹣3xy﹣15y= .

2

2

2

2

23.x(a+b)+y(a+b)= . 24.因式分解:

a2+a+= ;

1﹣9y= .

25.已知x﹣y=69,x+y=3,则x﹣y= . 26.分解因式:a﹣ab= ;3a﹣3= . 27.因式分解:(x﹣3)(x+4)+3x= . 28.分解因式:x﹣5xy+6y= .

29.在实数范围内分解因式:2x+3xy﹣y= . 三.解答题(共19小题) 30.已a+b﹣2a+6b+10=0,求31.利用因式分解计算:(1﹣

)(1﹣

2

2

2

2

2

2

3

2

2

2

2

2

的值. )(1﹣

)…(1﹣

)(1﹣

)…(1﹣

32.如图,在一块边长为a厘米的正方形纸板上,在正中央剪去一个边长为b厘米的正方形,当a=6.25,b=3.75时,请利用因式分解的知识计算阴影部分的面积.

33.已知x+x﹣1=0,求x+2x+3的值.

34.如果一个自然数能表示为两个自然数的平方差,那么称这个自然数为智慧数,例如:16=5﹣3,16就是一个智慧数,小明和小王对自然数中的智慧数进行了如下的探索: 小明的方法是一个一个找出来的: 0=0﹣0,1=1﹣0,3=2﹣1, 4=2﹣0,5=3﹣2,7=4﹣3, 8=3﹣1,9=5﹣4,11=6﹣5,… 小王认为小明的方法太麻烦,他想到:

设k是自然数,由于(k+1)﹣k=(k+1+k)(k+1﹣k)=2k+1. 所以,自然数中所有奇数都是智慧数. 问题:

2

2

2

2

2

2

2

2

2

2

2

2

2

2

2

2

2

2

2

2

2

22

3

2