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第六章

平方根

第课时 算术平方根

(参考用时分钟)

.(杭州)下列计算正确的是( ) () ()± () ()±

.用教材中的计算器依次按键如下,显示的结果在数轴上对应点的位置介于( )之间

()与 ()与 ()与 ()与

.(南昌期中)若是的算术平方根,且,则的值是( ) () () () ()

.一个正奇数的算术平方根是,那么与这个正奇数相邻的下一个正奇数的算术平方根是( ) () () ()

()±

.算术平方根等于它本身的数是 . .已知实数满足,则的值为 . .若两个连续整数满足<<,则的值是 . .(济宁模拟)在草稿纸上计算:①;②

;③

;④

,观察 .

你计算的结果,用你发现的规律直接写出下面式子的值.计算下列各式的值:

();().

解:().

().

.交通警察常根据刹车后车轮滑过的距离估计车辆行驶的速度,所用的经验公式,其中表示车速(单位:千米时)表示刹车后车轮滑过的距离(单位:米)表示动摩擦因数.在某次交通事故调查中,测得米,肇事汽车的车速大约是多少千米时?(≈,结果精确到千米时) 解:将代入公式得

×≈×≈.

答:肇事汽车的车速约为千米时. .若(). ()求的值; ()求…的值. 解:()根据题意得 解得 ()原式… … .

.(易错题)已知的算术平方根是的算术平方根是,则的算术平方根是 .

.(实际应用题)某小区有一块面积为 的正方形空地,开发商计划在此空地上建一个面积为 的长方形花坛,且长方形的长是宽的倍,且长方形的边与正方形的边平行,请你通过计算说明

开发商能否实现这个愿望?(参考数据:≈,≈)

解:设长方形花坛的宽为 ,长为 . ·, 所以, 因为>, 所以,

因为正方形的面积为 , 所以正方形的边长为 , 因为>,

所以当长方形的边与正方形的边平行时,开发商不能实现这个愿望.