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紫云中学2007—2008学年度高三年级第三次月考

理科数学试卷

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1．设全集U?{1,2,3,4,5}，集合M={1,3,5},N?{3,4,5}，则集合(CUM) A．{4} B．{2,3,4,5} C．{1,3,4,5} D．? 2．在等差数列{an}中，a1?3a8?a15?120，则2a9?a10? A．24 B．22 C．20 D．?8

N等于

x?0?44??cos?x3．已知f(x)??，则f()?f(?)的值等于

33f(x?1)?1x?0?? A．?2 B．1 C．2 D．3

4．已知定义在R上的奇函数f(x)满足f(x?2)??f(x),则f(6)的值为 A．?1 B．0

C．1 D．2

x ?2 5．若指数函数f(x)?ax(a?0,a?1)的部分对应值如右表： 则不等式f?10 1 f(x) 0.592 (x)?0的解集为

A．{x?1?x?1} B．{xx??1或x?1} C．{x0?x?1} D．{x?1?x?0或0?x?1}

3?21?2n3x6．设常数a?0，?ax?展开式中的系数为，则lim(a?a?????a)? ?n??2x?? A．

414 B．

1 C．1 D．2 27．已知an?n，把数列{an}的各项排列成如下的三角形状： a1

a2 a3 a4 a5 a6 a7 a8 a9

……………………………………

记A(m,n)表示第m行的第n个数，则A(21,12)= A．411

B．412 C．413 D．420

8．设函数f(x)?sin(x??3)(x?R)，则f(x)

A．在区间[2?7??,]上是增函数 B．在区间[??,?]上是减函数 362???5?]上是减函数 C．在区间[,]上是增函数 D．在区间[,8436y 9．设函数f(x)在定义域内可导，y=f(x)的图象如图1所示， 则导函数y=f ?(x)可能为

O x O x O A

B

C

D

x O y y y y

O x 图1 x 10．将5名实习教师分配到高一年级的３个班实习，每班至少１名，最多２名，则不同的分配方案有

（A）３０种 （B）９０种 （C）１８０种 （D）２７０种

二、填空题：本大题共6小题，每小题4分，共24分，把答案填写在题中的横线上。 11．函数y?1?()的定义域是_______________

12．已知?、?均为锐角，且cos(???)?sin(???)，则tan??________ 13．设数列{an}的前n项和为Sn，且a1?1,an?1?3Sn,(n?1,212x)，则log4S10?_____

14．将函数y?log2x的图象上每一点的纵坐标不变，横坐标变为原来的m(m?0)倍，得到图象C，若将

y?log2x的图象向上平移2个单位，也得到图象C，则m?_______

ex?e?xex?e?x)?(3g)15．设f(x)?，g(x)?，计算f(1g22f(?1)g(?3________，

f(3)g(2)?g(3)f(2)?g(5)?________，并由此概括出关于函数f(x)和g(x)的一个等式，使上面的

两个等式是你写出的等式的特例，这个等式是_______________

(1?2i)2?___________ 16. 计算：

1?i

一、选择题: 题号 答案 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 二、填空题:

11. ; 12. ; 13. ;14.

15._____;_____;_______________________________; 16.____________

三、解答题：本大题共6个小题，共76分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。

17．某地区为下岗人员免费提供财会和计算机培训，以提高下岗人员的再就业能力，每名下岗人员可以选择参加一项培训、参加两项培训或不参加培训，已知参加过财会培训的有60%，参加过计算机培训的有75%，假设每个人对培训项目的选择是相互独立的，且各人的选择相互之间没有影响． （I）任选1名下岗人员，求该人参加过培训的概率；

（II）任选3名下岗人员，记?为3人中参加过培训的人数，求?的分布列和期望．

18．将函数f(x)?sin333x?sin(x?2?)?sin(x?3?)在区间(0,??)内的全部极值点按从小到大的顺442序排成数列{an}，(n?1,2,3,).

(?1)n?1（Ⅰ）求数列{an}的通项公式；（Ⅱ）设bn?sinansinan?1sinan?2，求证：bn?，(n?1,2,3,).

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