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教学资料范本 2020八年级数学下册第十九章一次函数19-2一次函数19-2-2-1一次函数的概念导学案无答案新版新人教版 编 辑：__________________ 时 间：__________________ 1 / 6 【精品资料欢迎惠存】 【20xx最新】精选八年级数学下册第十九章一次函数19-2一次函数19-2-2-1一次函数的概念导学案无答案新版新人教版 导学案 学习目标 能利用一次函数解决简单的实际问题. 重点：掌握一次函数的概念. 难点：能利用一次函数解决简单的实际问题. 一、自学释疑 一次函数与正比例函数之间是什么联系？ 二、合作探究 探究点1：一次函数的概念 问题1：一次函数的定义是什么？它与正比例函数又有何联系？ 典例精析 例1 已知函 数y=(m-1)x+1-m2（1）当m为何值时，这个函数是一次函数? （2）当m为何值时，这个函数是正比例函数? 要点归纳： 1.一次函数y=kx+b的特点如下： （1）解析式中自变量x的次数是 次; （2）比例系数k ； （3）常数项：通常不为0，但也可以等于0. 2 / 6 【精品资料欢迎惠存】 2.（1）当b 时，y=kx+b 即y= (k≠0)，此时该一次函数是正比例函数.（2）正比例函数是一种特殊的一次函数. 例2 已知一次函数 y=kx+b，当 x=1时，y=5；当x=-1时，y=1．求 k 和 b 的值． 方法总结：将两组自变量及对应的函数值代入函数解析式中，得到关于k，b的方程组， 解方程即可. 针对训练 1.已知函数y=2x|m|+(m+1). （1）若这个函数是一次函数，求m的值； （2）若这个函数是正比例函数，求m的值. 2.已知y与x－3成正比例，当x＝4时，y＝3． (1)写出y与x之间的函数关系式，并指出它是什么函数； (2)求x＝2.5时，y的值． 探究点2：一次函数的简单应用 例3 汽车油箱中原有油50升，如果汽车每行驶50千米耗油9升, 求油箱的油量y（单位：升）随行驶时间x（单位：时）变化的函数关系式，并写出自变量的取值范围，y是x 的一次函数吗？ 针对训练 3 / 6 【精品资料欢迎惠存】