内容发布更新时间 : 2024/5/18 3:53:31星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。

“”是“函数与函数在区间上的单调性相同”的充分不必要条件，故选A.

8.执行如图所示的程序框图，若输出，则判断框内应填的内容是

A. C. 【答案】A 【解析】

B. D.

由程序框图的功能可知，输出

，故选A.

9.如图所示，直线为双曲线：对称点为

，且

的一条渐近线，

，此时，判断框内应填

是双曲线的左、右焦点，关于直线的

是以为圆心，以半焦距为半径的圆上的一点，则双曲线的离心率为（ ）

A. B. C. 2 D. 3

【答案】C 【解析】

设焦点关于渐近线的对称点为，则，又点在圆

上， ，故选C.

10.某单位现需要将“先进个人”、“业务精英”、“道德模范”、“新长征突击手”、“年度优秀员工”五种荣誉分配给3个人，且每个人至少获得一种荣誉，五种荣誉中“道德模范”与“新长征突击手”不能分给同一个人，则不同的分配方法共有

A. 114种 B. 150种 C. 120种 D. 118种 【答案】A 【解析】

将种荣誉分给人，共有

和

两类. ①当为

时，共有

，“道德模范”与“新长征突击手”

分给一个人共有种，故有；②当为时，共有，“道德模范”与“新长征突

击手”分给一个人共有11.如图，正方体面相交于（ ）

两点.设

，

种，故有的对角线

种，综上，不同的分配方法共有

上存在一动点，过点作垂直于平面

的中点时，函数

种，故选A.

的直线，与正方体表

的图象大致是

的面积为，则当点由点运动到

A. B. C. D.

【答案】D 【解析】 设

，而由运动到

的中点的过程中，

，由相似三角形，可知

为定值，

设正方体的边长为，当为线段的中点时，，则的面积为

，故选D.

12.已知为函数的导函数，当是斜率为的直线的倾斜角时，若不等式恒成立，

则（ ）

A. B.

C. 【答案】B 【解析】 【分析】

D.

构造函数g（x），根据函数单调性和三角函数值即可判断．

）

【详解】∵k＝tanx，f（x）﹣f′（x）?k＜0，x∴cosx?f（x）﹣sinx?f′（x）＜0， 设g（x）∴g′（x）

，

，

∵不等式f（x）﹣f′（x）k＜0恒成立， ∴g′（x）＞0恒成立，

∴g（x）在（0，）上单调递增， ∴g（）＞g（1）＞g（）＞g（），

∴，

∴f（）f（），2f（），f（）f（），f（）f（）

∴A，C，D错误，B正确， 故选：B．

【点睛】本题考查了导数和函数的单调性的关系，关键是构造函数，属于中档题．

二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13.已知函数【答案】 【解析】 因为函数

，则其最小正周期为

14.过【答案】【解析】 点

关于轴的对称点为

，则直线

的方程为

，即

，因为反射后所在

，

两点的光线经轴反射后所在直线与圆

，故答案为.

存在公共点，则实数的取值范围为_______.

，

函数

，则其最小正周期为_______.

直线与圆存在公共点，所以圆心到直线的距离，即

，解得，故实数的取值范围是，故答案为.