内容发布更新时间 : 2024/12/23 16:21:06星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。
?? D. 在??a，a?上是减函数
C. 在?a，a上是增函数
9. 已知f(x)?8?2x?x2，g(x)?f(x2)，h(x)?f(2?x2)，则g(x)与h(x) （ ）
A. 函数值域相同，增减性不同 B. 为相同的函数
C. 函数值域不同，增减性相同 D. 函数值域、增减性都不同
二、填空题。 10. 已知函数f（x）=4x2－mx+1在（－∞，－2）上递减，在［－2，+∞］上递增，则f（1）=__________. 11. 二次函数y?ax2?bx?c的单调区间，当a?0时，增区间是___________，减区间为___________。 12. f(x)是定义在（0，+∞)上的递减函数，且f(x)
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【试题答案】
一、 1. D 二、
10．21 11. ??12． (2. D
3. D
4.C
5. D
6.D 7. B
8. D
9. B
b??b??，???，???，??
??2a??2a3,3) 2 13. 3，??，??，?3 14. ?1?k?3 15. 0?a?三、 16. 因为f(x)的定义域为??，??，任取x1，x2???，??且x1?x2 ????3 4?????f?x2??f?x1?? ?2x2?1?x12?1??x2?x1?2x2?x12x?1?x?1x???x?·112122??x2?x1?2x12?1?x2?x2?12x12?1?x2?1 ??x2???2 ?x2?x1，?x2?x1?0且x1?1?2 又因为对任意x?R，都有x?1?2x2?1?0 x2?x?x ?x?x2?1?02122?x1?x?1?0，x2?x?1?0 所以f(x2)?f(x1)?0，即f(x2)?f(x1) 故函数f(x)? 17．证明:设0 x2?1?x在R上单调递减 x1x2?a>0，即f（x1）>f（x2）. x1x2a（a>0）在区间（0，a］上是减函数. xa说明:用上述方法还可以证明函数f（x）=x+（a>0）在［a，+∞］上是增函数，在 x（－∞，－a）上也是增函数,在（－a，0）上是减函数，并让学生记住证法和结论. 因此函数f（x）=x+ 第12页 版权所有 不得复制 18. （1）由a?b?0?a??b ?f(a)?f(?b)?1? 同理，f(b)?f(?a)?2? <1>＋<2>得：f(a)?f(b)?f(?a)?f(?b) （2）逆命题正确。 即若f(a)?f(b)?f(?a)?f(?b)，则a?b?0 假设a?b?0，则（1）可证f(a)?f(b)?f(?a)?f(?b)矛盾。 第13页 版权所有 不得复制