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比知识你海纳百川，比能力你无人能及，比心理你处变不惊，比信心你自信满满，比体力你精力充沛，综上所述，高考这场比赛你想不赢都难，祝高考好运，考试顺利。2016年数学全真模拟试卷一

试题Ⅰ

一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分．请把答案直接填写在答题卡相应位．．．．．．置上. ．．

1． 已知集合A??xx≥0?，B??xx?1?，则A 【答案】R

2． 某公司生产三种型号A，B，C的轿车，产量分别为1200辆，6000辆，2000辆．为检验该公司

的产品质量，现用分层抽样的方法抽取46辆进行检验，则型号A的轿车应抽取 ▲ 辆． 【答案】6

3． 在平面直角坐标系xOy中，抛物线x2?2py(p?0)的焦点坐标为(0， 1)，则实数p的值为 ▲ ．

【答案】2

?， ?， ?， ?， ??， ??， ??， ?．现从集合A中随机选取一个元素，则该4． 已知集合A?0，???????B＝ ▲ ．

??元素的

余弦值为正数的概率为 ▲ ． 【答案】4

95． 如图，是一个算法的程序框图，当输出的y值为2时，若将输入的x的所有可能值按从小

到大的顺序排列得到一个数列?an?，则该数列的通项公式为an? ▲ ． 【答案】an?3n?4

6． 豌豆的高矮性状的遗传由其一对基因决定，其中决定高的基因

记为D，决定矮的基因记为d，则杂交所得第一子代的一对基因为Dd，若第二子代的D，d的基因遗传是等可能的（只要有基因D则其就是高茎，只有两个基因全是d时，才显示矮茎），则第二子代为高茎的概率为 ▲ ．

输出y 结束 （第5题）

开始 输入x x≤0Y N x?x?3y?12??x

【答案】3

4 1)，则a?b? ▲ ． 7． 在平面直角坐标系xOy中，已知向量a?(1， 2)，a?1b?(?2，5 【答案】25

8． 已知x，y为正实数，满足2x+y?6?xy，则xy的最小值为 ▲ ．

【答案】18

9． 如图，已知正四棱柱ABCD?A1B1C1D1的体积为36，点E，F

分别为棱B1B，C1C上的点（异于端点），且EF//BC，则四 棱锥A1?AEFD的体积为 ▲ ． 【答案】12

A1 DB1

C1

F

D A

(第9题）

E B

C

??的函数f(x)?sin(?x??)（其中0????）10． 设定义在区间???，是偶函数，则函数f(x)的

单调

减区间为 ▲ ． 【答案】(0， ??

【解析】依题意，???，则f(x)?cos?x的减区间为(0， ??．

?(x?a)2?(y?2a?1)2?2(?1≤a≤1)，11．在平面直角坐标系xOy中，已知圆C：直线l：y?x?b

若动圆C总在直线l的下方且它们至多有1个交点，则实数b的最小值是 ▲ ． (b?R)． 【答案】2

【解析】依题意，圆心C(a， 1?2a)(?1≤a≤1)的轨迹为线段y?1?2x(?1≤x≤1)， 当且仅当a??1，且a?(1?2a)?b2?2时，实数b的最小，此时b?2．

12．如图，三次函数y?ax3?bx2?cx?d的零点为?1, 1, 2，则该函数的单调减区间为 ▲ ． 【答案】2?7, 2?7

33【解析】设f(x)?a(x?1)(x?1)(x?2)，其中a?0，令 f?(x)?0得2?7?x? 2?7，所以该函数的

33 单调减区间为2?7, 2?7； 33

??y ?? ?1 O 1 2 x （第12题）

13．如图，点O为△ABC的重心，且OA?OB，AB?6，则AC?BC的值为 ▲ ．

【答案】72

【解析】以AB的中点M为坐标原点，AB为x轴建立 平面直角坐标系，则A??3，0?，

C O y B?3，0?， 设C(x，y)，则Ox，，

33 因为OA?OB，所以AO?BO?0， y 从而x?3?x?3?333??A

（第13题）

B

???????0，

2y C 化简得，x2?y2?81，

所以AC?BC?(x?3)(x?3)?y2?x2?y2?9?72． 14．设k，b均为非零常数，给出如下三个条件：

①{an}与{kan?b}均为等比数列； ②{an}为等差数列，{kan?b}为等比数列； ③{an}为等比数列，{kan?b}为等差数列，

其中一定能推导出数列{an}为常数列的是 ▲ ．（填上所有满足要求的条件的序号） 【答案】①②③

【解析】①易得?k?xn?b???k?xn?1?b??k?xn?1?b?，

即k2xn2?2kbxn?b2?k2xn?1xn?1?kb(xn?1?xn?1)?b2， 因为xn2?xn?1xn?1，且kb?0，所以2xn?xn?1?xn?1，即证； ②由①知k2xn2?2kbxn?b2?k2xn?1xn?1?kb(xn?1?xn?1)?b2，

因为2xn?xn?1?xn?1，所以xn2?xn?1xn?1，即证； ③易得2?k?xn?b???k?xn?1?b???k?xn?1?b?，且k?0，

故2xn?xn?1?xn?1，又xn2?xn?1xn?1，即证．

二、解答题：本大题共6小题，共90分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说．．．．．．．明、证

明过程或演算步骤．

2O A M B x