2020年四川省遂宁市中考数学试题(word版,含解析)-最新整理 下载本文

内容发布更新时间 : 2024/12/23 9:08:11星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。

2019年四川省遂宁市中考数学试卷

一、选择题(本大题共10个小题,每小题4分,共40分,在每个小题给出的四个选项中,只有一个符合题目要求.)

1.(4分)﹣|﹣A.

|的值为( )

B.﹣

C.±

D.2

2.(4分)下列等式成立的是( ) A.2+

2

=2 B.(ab)=ab D.5xy﹣2xy=3

2

2

23246

C.(2a+a)÷a=2a

3.(4分)如图为正方体的一种平面展开图,各面都标有数字,则数字为﹣2的面与其对面上的数字 之积是( )

A.﹣12

B.0

C.﹣8

D.﹣10

4.(4分)某校为了了解家长对“禁止学生带手机进入校园”这一规定的意见,随机对全校100名学生家长进行调查,这一问题中样本是( ) A.100

B.被抽取的100名学生家长 C.被抽取的100名学生家长的意见 D.全校学生家长的意见

5.(4分)已知关于x的一元二次方程(a﹣1)x﹣2x+a﹣1=0有一个根为x=0,则a的值为( ) A.0

B.±1

C.1

D.﹣1

2

2

6.(4分)如图,△ABC内接于⊙O,若∠A=45°,⊙O的半径r=4,则阴影部分的面积为( )

A.4π﹣8

B.2π

C.4π

D.8π﹣8

7.(4分)如图,?ABCD中,对角线AC、BD相交于点O,OE⊥BD交AD于点E,连接BE, 若?ABCD的周长为28,则△ABE的周长为( )

1

A.28

8.(4分)关于x的方程A.k>﹣4

B.24

﹣1=B.k<4

2

C.21 D.14

的解为正数,则k的取值范围是( )

C.k>﹣4且k≠4

D.k<4且k≠﹣4

9.(4分)二次函数y=x﹣ax+b的图象如图所示,对称轴为直线x=2,下列结论不正确的是( )

A.a=4

B.当b=﹣4时,顶点的坐标为(2,﹣8) C.当x=﹣1时,b>﹣5

D.当x>3时,y随x的增大而增大

10.(4分)如图,四边形ABCD是边长为1的正方形,△BPC是等边三角形,连接DP并延长交CB的延长线于点H,连接BD交PC于点Q,下列结论:

①∠BPD=135°;②△BDP∽△HDB;③DQ:BQ=1:2;④S△BDP=其中正确的有( )

A.①②③

B.②③④

C.①③④

D.①②④

二、填空题(本大题共5个小题,每小题4分,共20分)

11.(4分)2018年10月24日,我国又一项世界级工程﹣﹣港珠澳大桥正式建成通车,它全长55000米,用科学记数法表示为 米.

12.(4分)若关于x的方程x﹣2x+k=0有两个不相等的实数根,则k的取值范围为 . 13.(4分)某校拟招聘一批优秀教师,其中某位教师笔试、试讲、面试三轮测试得分分别为92分、85分、90分,综合成绩笔试占40%,试讲占40%,面试占20%,则该名教师的综合成绩为 分.

2

2

14.(4分)阅读材料:定义:如果一个数的平方等于﹣1,记为i=﹣1,这个数i叫做虚数单位,把形如a+bi(a,b为实数)的数叫做复数,其中a叫这个复数的实部,b叫这个复数的虚部.它的加、减、乘法运算与整式的加、减、乘法运算类似. 例如计算:(4+i)+(6﹣2i)=(4+6)+(1﹣2)i=10﹣i; (2﹣i)(3+i)=6﹣3i+2i﹣i=6﹣i﹣(﹣1)=7﹣i; (4+i)(4﹣i)=16﹣i=16﹣(﹣1)=17; (2+i)=4+4i+i=4+4i﹣1=3+4i 根据以上信息,完成下面计算: (1+2i)(2﹣i)+(2﹣i)= .

15.(4分)如图,在平面直角坐标系中,矩形OABC的顶点O落在坐标原点,点A、点C分别位于x轴,y轴的正半轴,G为线段OA上一点,将△OCG沿CG翻折,O点恰好落在对角线AC上的点P处,反比例函数y=

经过点B.二次函数y=ax+bx+c(a≠0)的图象经过C(0,3)、G、A三点,

2

2

2

2

2

2

2

则该二次函数的解析式为 .(填一般式)

三、计算或解答题(本大题共10小题,满分90分)

16.(7分)计算:(﹣1)

2019

+(﹣2)+(3.14﹣π)﹣4cos30°+|2﹣

﹣20

|

17.(7分)解不等式组:,把它的解集在数轴上表示出来,并写出其整数解.

18.(7分)先化简,再求值:÷﹣,其中a,b满足(a﹣2)+

2

=0.

19.(9分)如图,在四边形ABCD中,AD∥BC,延长BC到E,使CE=BC,连接AE交CD于点F,点F是CD的中点.求证: (1)△ADF≌△ECF.

(2)四边形ABCD是平行四边形.

3

20.(9分)汛期即将来临,为保证市民的生命和财产安全,市政府决定对一段长200米且横断面为梯形的大坝用土石进行加固.如图,加固前大坝背水坡坡面从A至B共有30级阶梯,平均每级阶梯高30cm,斜坡AB的坡度i=1:1;加固后,坝顶宽度增加2米,斜坡EF的坡度i=1:程完工后,共需土石多少立方米?(计算土石方时忽略阶梯,结果保留根号)

,问工

21.(9分)仙桃是遂宁市某地的特色时令水果.仙桃一上市,水果店的老板用2400元购进一批仙桃,很快售完;老板又用3700元购进第二批仙桃,所购件数是第一批的倍,但进价比第一批每件多了5元.

(1)第一批仙桃每件进价是多少元?

(2)老板以每件225元的价格销售第二批仙桃,售出80%后,为了尽快售完,剩下的决定打折促销.要使得第二批仙桃的销售利润不少于440元,剩余的仙桃每件售价至少打几折?(利润=售价﹣进价) 22.(10分)我市某校为了让学生的课余生活丰富多彩,开展了以下课外活动:

代号

活动类型 经典诵读与写作 数学兴趣与培优 英语阅读与写作

艺体类 其他

A B C D E

为了解学生的选择情况,现从该校随机抽取了部分学生进行问卷调查(参与问卷调查的每名学生只能选择其中一项),并根据调查得到的数据绘制了如图所示的两幅不完整的统计图.请根据统计图提供的信息回答下列问题(要求写出简要的解答过程). (1)此次共调查了 名学生. (2)将条形统计图补充完整.

(3)“数学兴趣与培优”所在扇形的圆心角的度数为 .

(4)若该校共有2000名学生,请估计该校喜欢A、B、C三类活动的学生共有多少人?

(5)学校将从喜欢“A”类活动的学生中选取4位同学(其中女生2名,男生2名)参加校园“金话筒”朗诵初赛,并最终确定两名同学参加决赛,请用列表或画树状图的方法,求出刚好一男一女参加决赛的概率.

4