《图形与几何》单册教材梳理 下载本文

内容发布更新时间 : 2024/6/16 14:41:26星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。

《图形与几何》单册教材梳理

一、课标要求 (一)学段目标 第一学段(1~3年级) 知识技能

经历从实际物体中抽象出简单几何体和平面图形的过程,了解一些简单几何体和常见的平面图形;感受平移、旋转、轴对称现象;认识物体的相对位置。掌握初步的测量、识图和画图的技能。 数学思考

在从物体中抽象出几何图形、想象图形的运动和位置的过程中,发展空间观念。 第二学段(4~6年级) 知识技能

探索一些图形的形状、大小和位置关系,了解一些几何体和平面图形的基本特征;体验简单图形的运动过程,能在方格纸上画出简单图形运动后的图形,了解确定物体位置的一些基本方法;掌握测量、识图和画图的基本方法。 数学思考

初步形成数感和空间观念,感受符号和几何直观的作用。 (二)内容标准 第一学段(1~3年级) (一)图形的认识

1. 能通过实物和模型辨认长方体、正方体、圆柱和球等几何体。

2. 能根据具体事物、照片或直观图辨认从不同角度观察到的简单物体(参见例11)。 3. 能辨认长方形、正方形、三角形、平行四边形、圆等简单图形。 4. 通过观察、操作,初步认识长方形、正方形的特征。 5. 会用长方形、正方形、三角形、平行四边形或圆拼图。 6. 结合生活情境认识角,了解直角、锐角和钝角。 7. 能对简单几何体和图形进行分类(参见例21)。 (二)测量

1. 结合生活实际,经历用不同方式测量物体长度的过程,体会建立统一度量单位的重要性。

2. 在实践活动中,体会并认识长度单位千米、米、厘米,知道分米、毫米,能进行简单的单位换算,能恰当地选择长度单位(参见例12)。

3. 能估测一些物体的长度,并进行测量。

4. 结合实例认识周长,并能测量简单图形的周长(参见例13),探索并掌握长方形、正方形的周长公式。

5. 结合实例认识面积,体会并认识面积单位厘米2、分米2、米2,能进行简单的单位换算。

6. 探索并掌握长方形、正方形的面积公式,会估计给定简单图形的面积(参见例14)。 (三)图形的运动

1. 结合实例,感受平移、旋转、轴对称现象(参见例15)。 2. 能辨认简单图形平移后的图形(参见例16)。 3. 通过观察、操作,初步认识轴对称图形。 (四)图形与位置

1. 会用上、下、左、右、前、后描述物体的相对位置。

2. 给定东、南、西、北四个方向中的一个方向,能辨认其余三个方向,知道东北、西北、东南、西南四个方向,会用这些词语描绘物体所在的方向(参见例17)。

第二学段(4~6年级) 二、图形与几何

(一)图形的认识

1.结合实例了解线段、射线和直线。

2.体会两点间所有连线中线段最短,知道两点间的距离。

3.知道平角与周角,了解周角、平角、钝角、直角、锐角之间的大小关系。 4.结合生活情境了解平面上两条直线的平行和相交(包括垂直)关系。 5.通过观察、操作,认识平行四边形、梯形和圆,知道扇形,会用圆规画圆。 6.认识三角形,通过观察、操作,了解三角形两边之和大于第三边、三角形内角和是180°。

7.认识等腰三角形、等边三角形、直角三角形、锐角三角形、钝角三角形。 8.能辨认从不同方向(前面、侧面、上面)看到的物体的形状图(参见例33)。 9.通过观察、操作,认识长方体、正方体、圆柱和圆锥,认识长方体、正方体和圆柱的展开图。 (二)测量

1.能用量角器量指定角的度数,能画指定度数的角,会用三角尺画30°,45°,60°,90°角。

2.探索并掌握三角形、平行四边形和梯形的面积公式,并能解决简单的实际问题。 3.知道面积单位:千米2、公顷。

4.通过操作,了解圆的周长与直径的比为定值,掌握圆的周长公式;探索并掌握圆的面积公式,并能解决简单的实际问题。

5.会用方格纸估计不规则图形的面积(参见例34)。

6.通过实例了解体积(包括容积)的意义及度量单位(米3、分米3、厘米3、升、毫升),能进行单位之间的换算,感受1米3、1厘米3以及1升、1毫升的实际意义。

7.结合具体情境,探索并掌握长方体、正方体、圆柱的体积和表面积以及圆锥体积的计算方法,并能解决简单的实际问题。

8.体验某些实物(如土豆等)体积的测量方法(参见例35)。 (三)图形的运动

1.通过观察、操作等活动,进一步认识轴对称图形及其对称轴,能在方格纸上画出轴对称图形的对称轴;能在方格纸上补全一个简单的轴对称图形。

2.通过观察、操作等,在方格纸上认识图形的平移与旋转,能在方格纸上按水平或垂直方向将简单图形平移,会在方格纸上将简单图形旋转90°(参见例36)。

3.能利用方格纸按一定比例将简单图形放大或缩小。

4.能从平移、旋转和轴对称的角度欣赏生活中的图案,并运用它们在方格纸上设计简单的图案。 (四)图形与位置

1.了解比例尺;在具体情境中,会按给定的比例进行图上距离与实际距离的换算。 2.能根据物体相对于参照点的方向和距离确定其位置。 3.会描述简单的路线图(参见例37)。

4.在具体情境中,能在方格纸上用数对(限于正整数)表示位置,知道数对与方格纸上点的对应(参见例38)。

(红色部分为六年级的具体目标)