内容发布更新时间 : 2024/12/27 9:32:19星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。
第三届全国青少年信息学（计算机）奥林匹克分区联赛初赛试题
（高中组）
（PASCAL 语言 竞赛用时：2小时）
●●全部试题答案均要求写在答卷纸上，写在试卷纸上一律无效●●
一、基础部分：
<1> WPS是属于________类的软件;FOXBASE 是属于_______类的软件。用FOXBASE
的命令：“CREATE GZB”，在磁盘中生成的是_______文件.
<2>在MS DOS 的根目录中，有如下文件： TIME.EXE TIME.COM TIME.BAT
试问：C:\\>TIME < 回车 > 执行的是什么命令？
<3> 已知ASCII码表中的大写字母后有6个其它字符，接着便是小写字母。现已知：A字母的
ASCII码为（41）16{ 表示16进制数41 }，试写出如下字母用十进制表示的ASCII码： G → （ ）10 B → ( )10 T → ( )10
<4> 设数组A[10..100,20..100] 以行优先的方式顺序存储，每个元素占4个字节，且已知
A[10，20]的地址为1000，则A[50，90]的地址是 。
<5>一个汉字的机内码目前通常用2个字节来表示：第一个字节是区位码的区号加（160）10；第二个字节是区位码的位码加（160）10 。
已知：汉字“却”的区位码是4020，试写出机内码两个字节的二进制的代码：
<6> 下图中用点表示城市，点与点之间的联系表示城市间的道路：
D C
E
F A B
试问：
① 能否找出一条从A城市出发，经过图中所有道路一次后又回到出发点的通路来？ ② 能否从A出发，找出去每个城市且只去一次的通路来？ 若能，则写出通路，否则说明理由。
<7> 为了便于处理表达式，常常将普通表达式（称为中缀表示）转换为前缀{运算符在前，如X/Y写为/XY} 和后缀 { 运算符在后，如X/Y写为XY/}的表达形式。 在这样的表示中可以不用括号即可确定求值的顺序，如：
（P+Q）*（R-S）→*+PQ-RS 或 → PQ + RS -*
① 试将下面的表达式改写成前缀与后缀的表示形式： A+B*C/D A-C*D+B∧E
② 试将下面的前缀表示还原成中缀的表示形式，同时写出后缀表示：
+△A *B△C {前缀式中△表示一元运算符取负号，如△A表示（-A）}
<8> 一个将角编了号的正三角形可以进行如下二种运动：
(a) 沿过顶点1的高H翻转1800，我们将这个运动用字母a来表示： 1 1
h a h 2 3 3 2 图一 图二
(b) 沿过三角形的外心，垂直于三角形所在平面的有向轴L（注意：三角形翻转时
L轴也随着翻转的），按右手法则旋转1200（右手法则是指用右手大拇指指向L轴的方向，由其余四指决定旋转方向的法则），我们将这样的运动用字母b来表示： 1 3 L L
h b h 2 3 1 2
如果将a,b作为运算对象，并将两个运动连续进行看作是一种运算（这里不妨
也称为乘法）则对图一的三角形而言，aa的结果便成为：
1 2
h h aa
2 3 3 1
若将运动前后的三角形状态简称为元素，那么三角形状态就可与运动的表达式关联。据此，请回答下列问题：
① 从图一的三角形的原始状态出发，可以运动出多少种不同状态的三角形，试写出
最简单的运算表达式（借助于a,b与乘法运算）； ② 这样定义的乘法运算是否符合交换律与结合律？
③ 如果将三角形的某种状态运动回到原始状态称之为该元素的逆元素，例如： 1 3 1
b bb 2 3 1 2 2 3
∴ bb的逆元素为b ,可以表示为（bb）-1 =b
试求：（1）a-1 = （2）（ab）-1 = (3) ((aa)a) -1 = (4) b-1 =
二、根据题意,将以下程序补充完整
1．[问题描述] 一个正整数（非素数）可以表示成它的因子（1与其本身除外）的乘积。 例如：12有因子2，2，3，4，6，所以可表示为： 12=2?2?3=4?3=2?6 给出任一个正整数N，求出它所有的因子乘积的表达式（交换律得出的不同式子算同一种）。
[算法说明] 读入一个整数N，首先求出它的所有的因子以及每个因子可能的次数。 例如：整数48：
因子：2 3 4 6 8 12 16 24 次数：4 1 2 1 1 1 1 1
将上面的结果存入数组A:ARRAY[0..20,1..2]中。其中：A[?,1]表示因子；A[?,2]表示次数。
然后用简单回溯的方法求出所有可能的表示。
数组B[0..20]记录取数情况；C:ARRAY[1..20]工作单元。 [程序清单] program exp4(input,output);
var a : array[0..20,1..2] of integer; c,b : array[0..20] of integer; n,m,I,j,s,k,l : integer; Begin
WRITELN; readln(n); for i:=1 to 20 do a[i,1]:=0;
① ; a[0..2]:=1; j:=0; for i:=2 to n-1 do begin
s:=0; m:=n;
while(m<>0) and (m mod i=0) do begin
m:=m div i; ② ; end;
if ③ then begin
j:=j+1; ④ ; a[j,2]:= ⑤ ; end end;
for i:=0 to j do b[i]:=0; whil ⑥ do begin k:=j;
while B[K]=A[K，2] do k:=k-1; b[k]:=b[k]+1;
for L:= ⑦ do b[L]:=0;