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2010年部分省市中考数学试题分类汇编

二元一次方程组及其应用

?3x?4y?1916．（1）（2010年山东省青岛市）解方程组：?；

x?y?4?【关键词】二元一次方程组的解法 ?3x?4y?19①

【答案】（1）?

x?y?4② ?解：②×4得：4x?4y?16，③

①＋③得：7x = 35， 解得：x = 5.

把x = 5代入②得，y = 1. ?x?5∴原方程组的解为? .

?y?18．（2010浙江省喜嘉兴市）根据以下对话，可以求得小红所买的笔和笔记本的价格分别是（ ）

小红，你上周买的笔和笔记本的价格是多少啊？ A．0.8元/支，2.6元/本 B．0.8元/支，3.6元/本 C．1.2元/支，2.6元/本 D．1.2元/支，3.6元/本 哦，…，我忘了！只记得先后买了两次，第一次买了5支笔和10本笔【关键词】二元一次方程组 记本共花了42元钱，第二次买了10支笔和5本笔记本共花了30元钱。 【答案】D 13．（2010江西）某班有40名同学去看演出，购买甲、乙两种票共用去370元，其中甲种票每张10元，乙种票每张8元，设购买了甲种票x张，乙种票y张，由此可列出方程组： ．

【分析】根据题意可找到等量关系：甲种票数量+乙种票数量=40，甲种票总费用+乙种票总费用=370。

【关键词】列二元一次方程组 【答案】??x?y?40

?10x?8y?370?x?2y?1,（2010年广东省广州市）解方程组?.

3x?2y?11?【关键词】解方程组 【答案】??x?2y?1①.

?3x?2y?11②①＋②，得4x＝12，解得：x＝3．

将x＝3代入①，得9－2y＝11，解得y＝－1．

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所以方程组的解是??x?3．

?y??116．(2010年重庆)含有同种果蔬但浓度不同的Ａ，Ｂ两种饮料，Ａ种饮料重40千克，Ｂ种饮料重60千克.现从这两种饮料中各倒出一部分，且倒出部分的重量相同，再将每种饮料所倒出的部分与另一种饮料余下的部分混合．如果混合后的两种饮料所含的果蔬浓度相同，那么从每种饮料中倒出的相同重量是 千克． 【答案】 24 13．（2010江苏泰州，13，3分）一次函数y?kx?b（k为常数且k?0）的图象如图所

示，则使y?0成立的x的取值范围为 ． 【答案】x＜-2

【关键词】一次函数与二元一次方程的关系

（2010年宁德市）（本题满分10分）据宁德网报道：第三届海峡两岸茶业博览会在宁德市的成功举办，提升了闽东茶叶的国内外知名度和市场竞争力，今年第一季茶青（刚采摘下的茶叶）每千克的价格是去年同期价格的10倍.茶农叶亮亮今年种植的茶树受霜冻影响，第一季茶青产量为198.6千克，比去年同期减少了87.4千克，但销售收入却比去年同期增加8500元.求茶农叶亮亮今年第一季茶青的销售收入为多少元？ 【答案】解法一：

设去年第一季茶青每千克的价格为X元，则今年第一季茶青每千克的价格为10X元，…2分

依题意，得：

（198.6＋87.4）x＋8500＝198.6×10x. 解得 x＝5.

198.6×10×5＝9930（元）.

答：茶农叶亮亮今年第一季茶青的总收入为9930元. 解法二：

设今年第一季茶青的总收入为x元， 依题意，得：

xx?8500=10×

198.6?87.4198.6解得 x=9930.

答：茶农叶亮亮今年第一季茶青的总收入为9930元.

1.（2010年福建省晋江市）（10分）2010年春季我国西南大旱，导致大量农田减产，下图是

一对农民父子的对话内容，请根据对话内容分别求出该农户今年两块农田的花生产量分

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别是多少千克？

【关键词】二元一次方程组与实际问题、产量问题

咱家两块农田去年花生产量今年，第一块田的产量比x千克，第二块田的花生产量为【答案】解一：设去年第一块田的花生产量为y千克，根据题意，得 一共是470千克，可老天不?x?100 解得 ?

y?370?100?(1?80%)?20，370?(1?90%)?37

去年减产80%，第二块答：该农户今年第一块田的花生产量是20千克，第二块田的花生产量是37千克。

解二：设今年第一块田的花生产量为x千克，第二块田的花生产量为y千克，根据题意，得 解得 ??x?20

?y?37答：该农户今年第一块田的花生产量是20千克，第二块田的花生产量是37千克。 2.（2010年辽宁省丹东市）某校春季运动会比赛中，八年级（1）班、（5）班的竞技实力相当，关于比赛结果，甲同学说：（1）班与（5）班得分比为6:5；乙同学说：（1）班得分比（5）班得分的2倍少40分．若设（1）班得x分，（5）班得y分，根据题意所列的方程组应为（ ）

6x?5y,6x?5y,5x?6y,5x?6y,A．? B．? C．? D．? ?????x?2y?40?x?2y?40?x?2y?40?x?2y?40【关键词】二元一次方程组 【答案】D

1.(2010年山东聊城)2008年全国废水（含工业废水和城镇生活污水）排放 总量约为572亿吨，排放达标率约为72%，其中工业废水排放达标率约为92%，城镇生活污水排放达标率约为57%。这一年全国工业废水与城镇生活污水的排放量分别是多少亿吨？（结果精确到1亿吨）（注：废水排放达标率是指废水排放达标量总量的百分比） 【关键词】二元一次方程组应用

【答案】设2008年全国工业废水x亿吨，城镇生活污水y亿吨，根据题意，得

x?y?572x?245 解得

92%x?57%y?572?72%y?327答：2008年全国工业废水排放量为245亿吨，城镇生活污水排放量为327亿吨. 1、（2010福建德化）某商店需要购进甲、乙两种商品共160件，其进价和售价如下表：(注:获利=售价-进价)

（1）若商店计划销售完这批商品后能获利1100元，问甲、乙两种商品应分别购进多少

件?

（2）若商店计划投入资金少于4300元，且销售完这批商品后获利多于1260元，请问有

哪几种购货方案? 并直接写出其中获利最大的购货方案.

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