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2009第七届

2009第七届趣味数学解题技能展示大赛初赛 六年级（A卷）

一、填空题Ⅰ（每题8分，共40分）

1. 计算：1?2?4?8?16?32?64?128?256?512?1024?__________ 。

711a?3??b?c3122. 已知 ，并且a，b，c都不等于0，把a、b、c这三个数按从小到

大的顺序排列是___?___?___ 。

3. 下面算式中，相同汉字代表相同的数字，不同汉字代表不同数字。

爱好真知那么，“数学真好玩”代表的数是___________ 。?数学更好

数学真好玩

554. 小虎是个粗心大意的孩子，在做一道除法算式时，把除数看成了来计算，算出的结

68果是120，这道算式的正确答案是__________ 。

5. 1234567891011121314…20082009除以9，商的个位数字是_________ 。

二、填空题Ⅱ（每题10分，共50分） 6. 用24厘米的铁丝围成一个直角三角形，这个三角形三条边长度的比是3:4:5，这个直角三角形斜边上的高是________厘米。

7. 10个砝码，每个砝码重量都是整数克，无论怎样放都不能使天平平衡，这堆砝码总重量最少为_________克。

8. 有一串数1，1，2，3，5，8，…，从第三个数起，每个数都是前两个数之和，在这串数的前2009个数中，有_________个是5的倍数。

9. “走美商场”开业了！门口有规律地堆放了一些同样的礼品盒供顾客免费领取，每一礼品盒宽9厘米，长18厘米（取“永久发达”的吉祥寓意）。摆好后其上面四层的正面图如右图所示。共摆上十层，则一共有________个礼品盒，整个图形的周长为_________厘米。

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2009第七届

10.在信息时代信息安全十分重要，往往需要对信息进行加密。若按照“乘3加1取个位”的方式逐位加密，明码“16”加密之后的密码为“49”。若某个四位明码按照上述加密方式，经过两次加密得到的密码是“2445”，则明码是___________ 。

三、填空题Ⅲ（每题12分，共60分） 11.从20以内的质数中选出6个数，写在一个正方体木块的六个面上，使每个相对的面的和都相等，则所选的6个数是___________________________________________ 。

12.如图，△ABC中BD?2DA，CE?2EB，AF?2FC，那么△ABC的面积是阴影三角形面积的__________倍。

13.一个正在行进的8人队列，每人身高各不相同，按从低到高的次序排列。现在他们要变成并排的2列纵队，每列仍然是按从低到高的次序排列。同时要求并排的每两人中左边的人比右边的人要矮，那么，2列纵队有__________种不同排法。 14.

20021和化成循环小数后，第100位上的数字和是______________ 。 2009287

15.丁丁和乐乐各拿了一辆玩具甲虫在400米跑道上进行比赛，丁丁的玩具甲虫每分钟跑30米，乐乐的玩具甲虫每分钟跑20米，但乐乐带了一个神秘遥控器，按第一次会使丁丁的玩具甲虫以原来速度的10%倒退1分钟，按第二次会使丁丁的玩具甲虫以原来速度的20%倒退1分钟。以此类推，按第N次，使丁丁的玩具甲虫以原来的速度的N×10%倒退1分钟。然后再按原来的速度继续前进。如果乐乐在比赛中最后获胜，他最少按_____次遥控器。 16.

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