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芜湖市2017-2018学年度第一学期期末学习质量测评

高三数学试卷（文科）

一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 已知集合A. 【答案】B 【解析】B. 2. 复数

（为虚数单位）在复平面内对应的点位于（ ）

,所以

,选

B.

，

C.

，则

（ ）

D.

A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 【答案】B 【解析】

,对应点为

, 位于第二象限,选B.

3. 有5支彩笔（除颜色外无差别），颜色分别为红，黄，蓝，绿，紫.从这5支彩笔中任取2支不同颜色的彩笔，则取出的2支彩笔中含有红色彩笔的概率为（ ） A. B. C. D. 【答案】C

【解析】【答案】

选取两支彩笔的方法有种，含有红色彩笔的选法为种，

由古典概型公式，满足题意的概率值为本题选择C选项. 【考点】古典概型

.

【名师点睛】对于古典概型问题主要把握基本事件的种数和符合要求的事件种数，基本事件的种数要注意区别是排列问题还是组合问题，看抽取时是有、无顺序，本题从这5支彩笔中任取2支不同颜色的彩笔，是组合问题，当然简单问题建议采取列举法更直观一些.

4. 设为非零向量，则“存在负数，使得”是“的（ ）

A. 充分而不必要条件 B. 必要而不充分条件 C. 充要必要条件 D. 既不充分也不必要条件 【答案】A

【解析】，是非零向量，，存在负数λ使得反之不成立，非零向量，夹角为钝角，满足∴，为非零向量，则“存在负数λ，使得故选：A．

5. 下图是一个算法的程序框图，当输入值为10时，则其输出的结果是（ ）

，则向量，共线且方向相反，可得

，而 ”是“

不成立．

”的充分不必要条件．

．

A. B. 2 C. D. 4 【答案】D

............... 6. 若A. 【答案】C 【解析】

,选C.

，则双曲线 B.

的离心率的取值范围是（ ） C.

D.

7. 若直线过点，则的最小值为（ ）

A. 6 B. 8 C. 9 D. 10 【答案】C 【解析】因为直线

过点

,所以

,因此

,当且仅当时取等号,所以选C.

点睛：在利用基本不等式求最值时，要特别注意“拆、拼、凑”等技巧，使其满足基本不等式中“正”(即条件要求中字母为正数)、“定”(不等式的另一边必须为定值)、“等”(等号取得的条件)的条件才能应用，否则会出现错误.

8. 某几何体的三视图如图所示，该几何体的体积为（ ）

A. B. C. 【答案】D

D.

【解析】几何体为半个圆柱与一个圆柱的组合体,体积为点睛：

,选D.

1.解答此类题目的关键是由多面体的三视图想象出空间几何体的形状并画出其直观图． 2．三视图中“正侧一样高、正俯一样长、俯侧一样宽”，因此，可以根据三视图的形状及相关数据推断出原几何图形中的点、线、面之间的位置关系及相关数据． 9. 已知定义在上的函数则A.

的大小关系为（ ）

B.

C.

D.

为偶函数.记

，

，

，

【答案】B 【解析】因为函数

为偶函数,所以

,则

在

上单调递增,