内容发布更新时间 : 2024/5/23 19:09:50星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。

1.1 集合的含义及其表示

1．下列说法正确的是（ ） A．我校爱好足球的同学组成一个集合 B．{1，2，3}是不大于3的自然数组成的集合

C．集合{1，2，3，4，5}和{5，4，3，2，1}表示同一集合 136

D．数1，0，5，2，2，4，1

4组成的集合有7个元素

2．若集合A＝{－1，1}，B＝{0，2}，则集合{z|z＝x＋y，x∈A，y∈B}中的元素个数为（ ）

A．5个 B．4个 C．3个 D．2个 3．下列四个关系中，正确的是（ ） A．a∈{a，b} B．{a}∈{a，b} C．a?{a} D．a?{a，b}

4．集合M＝{(x，y)|xy<0，x∈R，y∈R}是（ ） A．第一象限内的点集 B．第三象限内的点集 C．第四象限内的点集 D．第二、四象限内的点集

5．若A＝{(2，－2)，(2，2)}，则集合A中元素的个数是（ ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

6．集合M中的元素都是正整数，且若a∈M，则6－a∈M，则所有满足条件的集合M共有（ ）

A．6个 B．7个 C．8个 D．9个 7．下列集合中为空集的是（ ）

A．{x∈N|x2≤0} B．{x∈R|x2－1＝0} C．{x∈R|x2＋x＋1＝0} D．{0}

8．设集合A＝{2，1－a，a2－a＋2}，若4∈A，则a＝（ ） A．－3或－1或2 B．－3或－1 C．－3或2 D．－1或2

9．集合P＝{x|x＝2k，k∈Z}，Q＝{x|x＝2k＋1，k∈Z}，M＝{x|x＝4k＋1，

k∈Z}，若a∈P，b∈Q，则有（ ）

A．a＋b∈P B．a＋b∈Q C．a＋b∈M

D．a＋b不属于P、Q、M中任意一个

10．由下列对象组成的集体，其中为集合的是______(填序号)。 ①不超过2π的正整数； ②高一数学课本中的所有难题； ③中国的高山；

④平方后等于自身的实数；

⑤高一(2)班中考500分以上的学生。

11．若a＝n2＋1，n∈N，A＝{x|x＝k2－4k＋5，k∈N}，则a与A的关系是________。

12．集合A＝{x|x∈R且|x－2|≤5}中最小整数为_______。

13.一个集合M中元素m满足m∈N*，且8－m∈N*，则集合M的元素个数最多为______。

14．下列各组中的M、P表示同一集合的是________(填序号)。 ①M＝{3，－1}，P＝{(3，－1)}； ②M＝{(3，1)}，P＝{(1，3)}；

③M＝{y|y＝x2－1，x∈R}，P＝{a|a＝x2－1，x∈R}； ④M＝{y|y＝x2－1，x∈R}，P＝{(x，y)|y＝x2－1，x∈R}。

15．已知集合A＝{x|x∈R|(a2－1)x2＋(a＋1)x＋1＝0}中有且仅有一个元素，求a的值。

16．若集合

??b?A＝a，a，1?又可表示为{a2，a＋b，0}，求??

a2 014＋b2 013的值。

17．设正整数的集合A满足：“若x∈A，则10－x∈A”。 (1)试写出只有一个元素的集合A； (2)试写出只有两个元素的集合A； (3)这样的集合A至多有多少个元素？

18．若数集M满足条件：若a∈M，则至少有几个元素？

1＋a

∈M(a≠0，a≠±1)，则集合M中1－a