内容发布更新时间 : 2024/5/17 12:27:32星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。

课时跟踪检测（四十四） 机械波

对点训练：机械波的传播与图像

1．[多选]一列简谐横波沿x轴方向传播，某时刻的波形图如图所示，已知位于x＝1 m处的质点正向下运动，则下列说法正确的是( )

A．该波沿x轴负方向传播 B．x＝3 m处的质点的振幅为零

C．x＝2 m处的质点此刻具有最大加速度

D．该时刻以后，x＝2.5 m处的质点比x＝1.5 m处的质点先回到平衡位置

解析：选ACD 已知位于x＝1 m处的质点正向下运动，可知该波沿x轴负方向传播，选项A正确；x＝3 m处的质点此时的位移为零，但是振幅不为零，选项B错误；x＝2 m处的质点位移最大，回复力最大，则此刻具有最大加速度，选项C正确；该时刻x＝2.5 m处的质点向上振动，x＝1.5 m处的质点向下振动，则从该时刻以后，x＝2.5 m处的质点比x＝1.5 m处的质点先回到平衡位置，选项D正确。

2.(2019·苏州模拟)一列简谐横波沿x轴正方向传播，t＝0时刻的波形如图所示，此时波恰好传播到A点处(x＝6 m)。起振后A处质点在8 s时间内的运动路程是16 cm，则该列波的波速是__________m/s；位于x＝18 m 处的质点在t＝______s时刻将第一次到达波谷位置。

解析：起振后A处质点在8 s时间内的运动路程是16 cm，可知T＝4 s，因波长为λ＝4 m，则波λx15速v＝＝1 m/s；当 x＝18 m处的质点第一次到达波谷位置时，则波向前传播15 m，则t＝＝ s

Tv1＝15 s。

答案：1 15

3.(2018·苏锡常镇模拟)如图所示为一列沿x轴正方向传播的简谐横波在某时刻的波形图，A为传播介质中的一质点，则该时刻A的运动方向是____________(选填“沿x轴正方向”“沿x轴负方向”“沿y轴正方向”

或“沿y轴负方向”)，在此后2 s内A通过的路程为20 cm，此列波的传播速度大小为________m/s。

解析：将波沿x轴正方向平移稍许，可得该时刻A的运动方向沿y轴负方向。

2 s内A通过的路程为20 cm，波的振幅是2 cm，则波的周期T＝0.8 s；由题图得，波的波长λλ4

＝4 m，波的传播速度v＝＝ m/s＝5 m/s。

T0.8

答案：沿y轴负方向 5

4．(2018·江苏高考)一列简谐横波沿x轴正方向传播，在x＝0和x＝0.6 m 处的两个质点A、B的振动图像如图所示。已知该波的波长大于0.6 m，求其波速和波长。

解析：由图像可知，周期T＝0.4 s

由于波长大于0.6 m，而A、B间的距离Δx＝0.6 m，可知， 波从A到B的传播时间Δt＝0.3 s 波速v＝

Δx

，代入数据得v＝2 m/s， Δt

波长λ＝vT，代入数据得λ＝0.8 m。 答案：2 m/s 0.8 m

5.(2019·扬州中学月考)一列简谐波沿x轴方向传播，t＝0时刻波的图像如图所示，此刻波刚好传播至x1＝10 m处，在此后2 s 时间内x1＝10 m处的质点通过的总路程是20 cm。求：

(1)波沿x轴传播的速度v；

(2)x轴上x2＝16 m处的质点何时开始振动？开始振动时的方向如何？

解析：(1)根据波形图可知，波长λ＝8 m,2 s时间内x1＝10 m 处的质点通过的总路程是20 cm，λ8

而20 cm＝4A，所以T＝2 s，则v＝T＝ m/s＝4 m/s。

2

(2)波从x1＝10 m传到x2＝16 m处的时间t＝

x2－x116－10

v＝4 s＝1.5 s，波沿＋x轴方向传播，则

x1＝10 m处质点开始振动时沿y轴正方向，所以x2＝16 m处的质点开始振动时沿y轴正方向。

答案：(1)4 m/s (2)1.5 s 沿y轴正方向 对点训练：振动图像与波动图像的综合应用

6．[多选]如图甲，介质中两个质点A和B的平衡位置距波源O的距离分别为1 m和5 m。图乙是波源做简谐运动的振动图像。波源振动形成的简谐横波沿图甲中x轴传播。已知t＝4 s时刻，A质点第一次运动到y轴负方向最大位移处。下列判断正确的是( )

A．A质点的起振方向向上 B．该列简谐横波的波速为1 m/s C．该列简谐横波的波长为4 m

D．t＝8 s时，B质点正好经过平衡位置且振动方向向下

解析：选ABC 各质点的起振方向与波源的起振方向相同，由题图乙可知，波源的起振方向向

3

上，故A正确；由题图乙可知，周期T＝4 s，波先从O点传到A点，A质点再振动T＝3 s到波谷，

4s1

所以波从O点到A点所用的时间为1 s，则波速v＝＝ m/s＝1 m/s，波长λ＝vT＝4 m，故B、C

t153

正确；波传到B点所用的时间为t1＝ s＝5 s，B质点开始向上运动，振动3 s即T到达波谷处，故

14D错误。

7．(2019·徐州检测)图甲为一列沿x轴传播的简谐横波在t＝0.1 s时刻的波形图，图乙是这列波中质点B的振动图像，则波速的大小为________m/s；再经过0.05 s，质点_______(选填“A”“B”“C”或“D”)到达波峰。

λ4

解析：由题图读得λ＝4 m，T＝0.2 s，则波速为v＝＝ m/s＝20 m/s，t＝0.1 s时刻质点B的

T0.2振动方向向下，由波形平移法知该波沿x轴负方向传播，t＝0.1 s时刻，质点D向上运动。再经过0.05 T

s，即再过，质点D到达波峰。

4

答案：20 D

8.一列沿x轴正方向传播的简谐波，其波源位于坐标原点O，且在t＝0时刻的波形图如图所示。已知这列波在P点出现两次波峰的最短时间是0.4 s，求：

(1)这列波的波速；

(2)试写出质点P做简谐运动的表达式；

(3)从t＝0时刻开始计时，质点R第一次到达波谷所用的时间。 解析：(1)由题意可知：λ＝4 m，T＝0.4 s λ4

得：v＝＝ m/s＝10 m/s。

T0.4(2)由题图可知A＝4 cm，ω＝

2π

＝5π rad/s T

故质点P做简谐运动的表达式为y＝4cos(5πt)cm。 Δx7－2

(3)这列波传到R质点的时间为t1＝v＝ s＝0.5 s

10

3又由题图可知质点R的起振方向为沿y轴正方向，所以R质点振动后再经过t2＝T＝0.3 s后才

4能第一次到达波谷，故再经过t＝t1＋t2＝0.8 s后质点R才能第一次到达波谷。

答案：(1)10 m/s (2)y＝4cos(5πt)cm (3)0.8 s 对点训练：波的多解问题