内容发布更新时间 : 2024/9/13 3:50:32星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。
2018-2019学年第一学期北师大版九年级上册数学第1-2章综合测试卷(含答案)
第1-2章综合测试试题
一、填空题(共 10 小题 ,每小题 3 分 ,共 30 分 )
1.如图,在边长为 的正方形 中, 是对角线 上一点, 于 , 于 ,则 ________.
2.要组织一次排球邀请赛,参赛的每两个队之间都要比赛一场.根据场地和时间等条件,赛程计划安排 天,每天安排 场比赛,设比赛组织者应邀请 个队参赛,则 满足的关系式为________.
3.如图,设四边形 是边长为 的正方形,以对角线 为边作第二个正方形 ,再以对角线 为边作第三个正方形 ,如此下去,则第 个正方形的边长为________.
4.某商品经过连续两次降价,销售单价由原来的 元降到 元,则平均每次降价的百分率为________.
5.已知 ,则 ________.
6.用一条长 的绳子围成一个面积为 的矩形.设矩形的一边长为 ,则可列方程为________.
7.如图,某中学准备在校园里利用围墙的一段,再砌三面墙,围成一个矩形花园 (围墙 最长可利用 ),现在欲砌 长的墙,砌成一个面积 的矩形花园,则 的长为________ .
8.如图,在矩形 中, , , . 分别是线段 , 上的点,连接 ,使四边形 为正方形,若点 是 上的动点,连接 ,将矩形沿 折叠使得点 落在正方形 的对角线所在的直线上,对应点为 ,则线段 的长为________.
9.若 是一元二次方程,则 的值为________.
10.已知菱形两条对角线的长分别为 和 ,则这个菱形的面积是________,周长是________.
二、选择题(共 10 小题 ,每小题 3 分 ,共 30 分 ) 11.正方形、菱形、矩形都具有的性质是( ) A.对角线相等 B.对角线互相平分
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C.对角线互相垂直 D.对角线平分一组对角
12.如图,要想证明平行四边形 是菱形,下列条件中不能添加的是( )
A. 、 互相垂直平分 B. C. D. 13.下面方程中,有两个不等实数根的方程是( ) A. B.
D.
C.
14.关于 的一元二次方程 ,有一个根是 ,则 A. B. C. 或 D. 或
15.如图,小华剪了两条宽为 的纸条,交叉叠放在一起,且它们较小的交角为 ,则它们重叠部分的面积为( )
A.
B.
C. D.
16.下面结论错误的是( )
A.方程 ,则 , B.方程 有实根,则 C.方程 可配方得 D.方程 两根 ,
17.如图, 的垂直平分线 恰好过点 .矩形纸片 中,点 是 的中点,且 ,则
矩形的一边 的长度为( )
A. B. C. 18.方程 的解是( ) A. B. , C. , D. , 19.若方程 ,则
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D.
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A. B. 或 C. D. 或 20.我们定义 ,则 的解为( ) A. B. C. 或 D. 三、解答题(共 6 小题 ,每小题 10 分 ,共 60 分 ) 21.用规定的方法解下列方程
① (因式分解法) ② (直接开平方法)
③ (公式法) ④ (配方法)
22.关于 的一元二次方程 ,其中 、 、 分别为 三边的长.
如果方程有两个相等的实数根,试判断 的形状,并说明理由; 已知 ,求该一元二次方程的根.
23.如图,在矩形 中,对角线 的垂直平分线 与 相交于点 ,与 相交于点 ,与 相交于点 ,连接 、 .
求证:四边形 是菱形;
若 , ,求菱形 的面积和对角线 的长.
24.如图,要利用一面墙(墙长为 米)建羊圈,用 米的围栏围成总面积为 平方米的三个大小相同的矩形羊圈,求羊圈的边长 , 各为多少米?
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