内容发布更新时间 : 2024/12/23 9:45:53星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。

第四节 万有引力理论成就（2课时）

【学习目标】

1.掌握万有引力定律在天文学中的简单应用.

2.会利用天体表面上的重力与万有引力的关系,计算中心天体的质量,并会由万有引力公式和向心力公式进行其他运算.

3.了解海王星和冥王星的发现历程,提高对科学家们献身科学研究的认识,培养理论联系实际,用理论指导实践的能力. 【自主学习】

1.天体之间的作用力主要是万有引力.

2.忽略地球的自转,地面处物体的重力等于地球与物体间的万有引力,可列出公式方程

gR2Mm为mg?G2,从而可求出地球质量M=.

GR4?23.根据行星(或卫星)的运动学物理量,表示出行星(或卫星)的向心力F=m2r,而向

TGMm4?心力是由万有引力来提供的,根据万有引力力公式F?GMm，可列方程?mr,222rTr24?2r3即可求出中心天体的质量M=.

GT24.太阳系九大行星中, 海王星和冥王星是根据万有引力定律发现的. 【合作探究】

一、计算中心天体质量以及密度

1.以地球为例，已知一绕地卫星轨道半径为r

若绕地线速度为v，则该卫星向心加速度为 ； 若绕地周期为T，则该卫星向心加速度为 ； 若绕地角速度为ω，则该卫星向心加速度为 ；

2.若已知一卫星轨道半径为r，知道v、T、ω其中任意一个，试推导地球质量M。（万有引力常量G已知）

3.若已知地球表面重力加速度为g，地球半径为R，可否计算地球质量？地球密度呢？（万有引力常量G已知）

4.若已知离地球表面高度为h处重力加速度为g，地球半径为R，可否计算地球质量？地球密度呢？（万有引力常量G已知）

5.是否可以把计算地球质量以及密度的方法推广到其他天体？

二、发现未知天体

(请同学们阅读课文“发现未知天体”部分的内容，考虑以下问题) 1、应用万有引力定律除可估算天体质量外，还可以在天文学上有何应用？

2、应用万有引力定律发现了哪些行星？

3、怎样应用万有引力定律来发现未知天体的?发表你的看法。（交流讨论） 三、双星系统及三星系统

例1．两个靠得很近的天体，离其它天体非常遥远，它们以其连线上某一点O为圆心各自做匀速圆周运动，两者的距离保持不变，科学家把这样的两个天体称为“双星”，如图所示。已知双星的质量为m1和m2，它们之间的距离为L。求双星运行轨道半径r1和r2，以及运行的周期T。

例2：三个质量均为m的小天体A、B、C分别位于边长为a的等边三角形的三个顶点，由于万有引力的作用使它们以某一角速度绕它们的公共重心O（即三角形的三条中线的交点）旋转而保持三角形的形状不变。试求此角速度的大小（用m、a，引力恒量G表示）

【课堂检测】

B O C A m1 o m2

1、若在“神舟二号”无人飞船的轨道舱中进行物理实验，下列实验仪器①密度计②物理天平③电子秤④摆钟⑤水银气压计⑥水银温度计⑦多用电表 仍可以使用的是（ ）