内容发布更新时间 : 2024/11/15 15:04:41星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。
1.4.1 《有理数的乘法》 教案
教学任务分析
科目 数学 课题 1.4.1有理数的乘法 教材 义务教育课程标准实验教科书 数学 七年级上册 1、理解有理数的乘法法则，能运用乘法法则准确、熟练地进行有理数的乘法运算, 并初步理解有理数乘法法则的合理性； 知识技能 2、掌握倒数的概念，会求一个有理数的倒数. 3、根据积的符号与负因数的个数之间的关系，并能准确地进行多个有理数的乘法运算 过程与方法 情感态度 重点 1、 经历探索有理数乘法法则的过程，发展观察、归纳、猜想的能力; 2、 体会类比、分类讨论的思想方法在解决问题中发挥的指导作用 . 1、 通过准确计算，逐步培养学生认真、严谨、负责的学习态度； 2、 通过乘法法则探究的过程，提升学生主动探究、合作交流的意识. 教学 目标 1、应用乘法法则正确地进行有理数的乘法运算； 2、有理数乘法法则的探索过程； 难点 对法则中符号规定的理解，特别是两负数相乘法则中，积的符号为正的理解. 教学过程设计
教学过程 一、 复习引入： 问题1 有理数加法法则 同号 异号 有理数加法 取相同的符号 绝对值相加 绝对值不相等的??号两数相加，取绝对值较大的加数的符号 并用较大的绝对值减去较小的绝对值 互为相反数的两个数相加得0 同0加 一个数同0相加，仍得这个数 问题2 计算： （1）2+2+2 （2）（-2）+（-2）+（-2） 二、提出问题： 你能以上两式改写为乘法算式吗？ 答：2?3?6 （ -2）?3?-6 乘法法则与加法法则类似，都是三种类型：同号、异号、同0加（乘）；计 类比两种运算符合学生认知规律。 设计说明 复习加法运算，把加法算式改为乘法，引出有理数乘法，导入新课。 1
教学过程 算方法分为两大步：先定符号，后定值。 二、 探索新知，解决问题 1. 探索法则 （1） 计算：2?3?6 设计说明 探索规律，由正数乘以正数逐渐过渡到负数乘以负数，得2?2?4 出有理数乘2?1?2 法的全部算2?0?0 式，降低了难2?（-1）? 度，培养学生2?（-2）? 能力。 2?（-3）? （2） -2?3?-6 -2?2?-4 -2?1?-2 -2?0?0 -2?（-1）? -2?（-2）? -2?（-3）? 2. 归纳法则 法则的问题1：根据以上算式的因数特点，你认为这些算式可以分为哪几类？ 得出是一个学生可能有多种分法，最终可归结为三类：即同号乘，异号乘，同难点，设计四0乘； 个问题引导问题2：观察结果的符号与因数的符号有何关系？ 学生探究，降同号两数相乘得正，异号得负，同0相乘得0. 低难度。 问题3：观察结果的绝对值与因数有何关系？ 结果的绝对值等于两因数绝对值的积 问题4：你能得出有理数乘法法则吗？ 有理数乘法法则： 同号两数相乘得正，异号两数相乘得负， 并把绝对值相乘；0与任何有理数相乘仍得0 ． 计算三3. 应用法则 步走： 例1 计算（-5） ×（-3） 一看：属于什 （-5） ×（-3）……同号两数相乘 么运算？ (-5)×（-3）=+（ ）…得正 二想：相应法 5×3=15…………….把绝对值相乘 则； 所以（-5） ×（-3）=15 三算：依据法 则计算。 练习 1、计算 （1） （-5）× （-3） （2） （-3）× 4 （3） （-4）×3 （4） （-4）×0 2
教学过程 设计说明 思考0没有倒数的原因，加深知识的理解与记忆。 多个因数的有理数乘法计算是两因数乘法法则的巩固和深化 29?（-）（5） 34例2、计算： ①4?1231（-）?（-）） ② ③（ -3）?（- 3234说明：乘积为1的两个数互为倒数，正数的倒数是正数，负数的倒数是负数，0没有倒数。 练习（1）-1.5的倒数为_________ （2）已知两个数的积为1，其中一个数为-3，那么另一个数为_________ 例3 观察下列的算式，它们的积是正的还是负的？ ? 2×3×4×（-5）. ? 2×3×(-4)×（-5）. ? 2×(-3)×(-4)×（-5）. ? (-2)×(-3)×(-4)×（-5）. 思考：你能看出下式的结果吗？ 7.8×(-8.1) ×0×(-19.6) 结论1：有一个因数为0，则积为0； 结论2：几个不等于0的数相乘，积的符号由负因数的个数决定： 当负因数的个数为奇数时，积为负； 当负因数的个数为偶数时，积为正 “奇负偶正” 三、 总结归纳 有理数加法法则与乘法法则 有理数加法 取相同的符号 把绝对值相加. 绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值. 互为相反数的两个数相加得零. 一个数同0相加，仍得这个数。 有理数乘法 得正 绝对值相乘 对比法则，加深法则的理解。 同号 异号 得负 绝对值相乘 与0 得0 从不同 3