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华东师大版八年级下册第十九章矩形、菱形与正方形单元测

试卷

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．如图，在菱形 ABCD 中，M，N 分别为 AB、CD 上，且 AM=CN，MN 与 AC 交于点O， 连接 BO.若∠DAC=28°，则∠OBC 的度数为（ ）

A．28° B．52° C．62° D．72°

2．如图，已知某广场菱形花坛ABCD的周长是24米，∠BAD=60°，则花坛对角线AC的长等于（ ）

A．6 米 B．6米 C．3 米 D．3米

3．菱形的周长为8cm，高为1cm，则菱形两邻角度数比为（ ） A．4：1

B．5：1

C．6：1

D．7：1

4．菱形具有而一般平行四边形不具有的性质是( )

A．对边相等 B．对角相等 C．对角线互相平分 D．对角线互相垂直 5．下列性质中正方形具有而矩形不具有的是（ ） A．对边相等 B．对角线相等

C．四个角都是直角 D．对角线互相垂直

6．直角三角形的两直角边长分别为6和8，则斜边上的中线长是（ ） A.10

B.2.5

C.5

D.8

7．如图，矩形ABCD的两条对角线相交于点O，∠AOB＝60°，AO＝4，则AB的长是（ ）

A．4

B．5

C．6

D．8

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8．下列说法不正确的是（ ） A．一组邻边相等的矩形是正方形 C．对角线互相垂直的矩形是正方形 形

9．如图．在菱形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，下列说法错误的是（ ）

B．对角线相等的菱形是正方形 D．有一个角是直角的平行四边形是正方

A．AB∥DC B．AC=BD C．AC⊥BD D．OA=OC

10．如图，在菱形OABC中，点A在x轴上，B（4，2），将菱形OABC绕原点O逆时针旋转90°，若点C的对应点是点C1，那么点C1坐标是( )

A．（-2，4）

二、填空题

B．（-2.5，2） C．（-1.5，2） D．（-2，1.5）

11．∠BOC＝120°AB＝3，如图，矩形的对角线AC和BD相交于O，，则BD的长是_____

12．如图，在菱形ABCD中，AC＝8，AD＝6，则菱形的面积等于_____．

13．菱形的对角线的长为4cm和6cm，则它的面积是_____________.

2

14．菱形ABCD的周长为52cm，一条对角线的长为24cm，则该菱形的面积为____cm．

15．矩形的两条对角线的夹角为60，较短的边长为12cm，则对角线长为________cm．

三、解答题

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16．如图,在□ABCD中,DE⊥AB,BF⊥CD,垂足分别为E,F. (1)求证:AE=CF.

(2)求证:四边形BFDE为矩形.

17．如图，在正方形 中， 是边 的中点， 是边 的中点，连结 、 . 求证: .

18．如图，四边形ABCD中，AD∥BC，AB⊥AC，点E是BC的中点，AE与BD交于点F，且F是AE的中点．

AB＝5，（Ⅰ）求证：四边形AECD是菱形；（Ⅱ）若AC＝4，求四边形ABCD的面积．

19．如图，在矩形ABCD中，对角线BD的垂直平分线MN与AD相交于点N，连接BM，DN.

（1）求证：四边形BMDN是菱形； （2）若AB=4，AD=8，求MD的长.

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