内容发布更新时间 : 2024/12/26 20:09:20星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。

第2章 线性表

1. 填空

⑴ 在顺序表中，等概率情况下，插入和删除一个元素平均需移动（ ）个元素，具体移动元素的个数与（ ）和（ ）有关。

⑵ 顺序表中第一个元素的存储地址是100，每个元素的长度为2，则第5个元素的存储地址是（ ）。

⑶ 设单链表中指针p 指向结点A，若要删除A的后继结点（假设A存在后继结点），则需修改指针的操作为（ ）。

⑷ 单链表中设置头结点的作用是（ ）。

⑸ 非空的单循环链表由头指针head指示，则其尾结点（由指针p所指）满足（ ）。 ⑹ 在由尾指针rear指示的单循环链表中，在表尾插入一个结点s的操作序列是（ ）；删除开始结点的操作序列为（ ）。 ⑺ 一个具有n个结点的单链表，在指针p所指结点后插入一个新结点的时间复杂度为（ ）；在给定值为x的结点后插入一个新结点的时间复杂度为（ ）。 ⑻ 可由一个尾指针唯一确定的链表有（ ）、（ ）、（ ）。

2. 选择题

⑴ 线性表的顺序存储结构是一种（ ）的存储结构，线性表的链接存储结构是一种（ ）的存储结构。

A 随机存取 B 顺序存取 C 索引存取 D 散列存取 ⑵ 线性表采用链接存储时，其地址（ ）。

A 必须是连续的 B 部分地址必须是连续的 C 一定是不连续的 D 连续与否均可以 ⑶ 单循环链表的主要优点是（ ）。 A 不再需要头指针了

B 从表中任一结点出发都能扫描到整个链表；

C 已知某个结点的位置后，能够容易找到它的直接前趋； D 在进行插入、删除操作时，能更好地保证链表不断开。 ⑷ 链表不具有的特点是（ ）。

A 可随机访问任一元素 B 插入、删除不需要移动元素

C 不必事先估计存储空间 D 所需空间与线性表长度成正比

⑸ 若某线性表中最常用的操作是取第i 个元素和找第i个元素的前趋，则采用（ ）存储方法最节省时间。

A 顺序表 B 单链表 C 双向链表 D 单循环链表

⑹ 若链表中最常用的操作是在最后一个结点之后插入一个结点和删除第一个结点，则采用（ ）存储方法最节省时间。

A 单链表 B 带头指针的单循环链表 C 双向链表 D 带尾指针的单循环链表

⑺ 若链表中最常用的操作是在最后一个结点之后插入一个结点和删除最后一个结点，则采用（ ）存储方法最节省运算时间。

A 单链表 B 循环双向链表 C单循环链表 D 带尾指针的单循环链表

⑻ 在具有n个结点的有序单链表中插入一个新结点并仍然有序的时间复杂度是（ ）。

A O(1) B O(n) C O(n2) D O(nlog2n)

⑼ 对于n个元素组成的线性表，建立一个有序单链表的时间复杂度是（ ）。 A O(1) B O(n) C O(n2) D O(nlog2n)

⑽ 使用双向链表存储线性表，其优点是可以（ ）。 A 提高查找速度 B 更方便数据的插入和删除 C 节约存储空间 D 很快回收存储空间

⑾ 在一个单链表中，已知q所指结点是p所指结点的直接前驱，若在q和p之间插入s所指结点，则执行（ ）操作。

A s->next=p->next; p->next=s; B q->next=s; s->next=p; C p->next=s->next; s->next=p; D p->next=s; s->next=q;

⑿ 在循环双向链表的p所指结点后插入s所指结点的操作是（ ）。 A p->next=s; s->prior=p; p->next->prior=s; s->next=p->next; B p->next=s; p->next->prior=s; s->prior=p; s->next=p->next; C s->prior=p; s->next=p->next; p->next=s; p->next->prior=s; D s->prior=p; s->next=p->next; p->next->prior=s; p->next=s

3. 判断题

⑴ 线性表的逻辑顺序和存储顺序总是一致的。 ⑵ 线性表的顺序存储结构优于链接存储结构。 ⑶ 设p，q是指针，若p=q，则*p=*q。

⑷ 线性结构的基本特征是：每个元素有且仅有一个直接前驱和一个直接后继。

⑸ 在单链表中，要取得某个元素，只要知道该元素所在结点的地址即可，因此单链表是随机存取结构。

4．请说明顺序表和单链表各有何优缺点，并分析下列情况下，采用何种存储结构更好些。

⑴ 若线性表的总长度基本稳定，且很少进行插入和删除操作，但要求以最快的速度存取线性表中的元素。

⑵ 如果n个线性表同时并存，并且在处理过程中各表的长度会动态发生变化。 ⑶ 描述一个城市的设计和规划。

5．算法设计思考

⑴ 设计一个时间复杂度为Ｏ(n)的算法，实现将数组A[n]中所有元素循环左移k个位置。 ⑵ 已知数组A[n]中的元素为整型，设计算法将其调整为左右两部分，左边所有元素为奇数，右边所有元素为偶数，并要求算法的时间复杂度为Ｏ(n)。

⑶ 试编写在无头结点的单链表上实现线性表的插入操作的算法，并和带头结点的单链表上的插入操作的实现进行比较。

⑷ 试分别以顺序表和单链表作存储结构，各写一实现线性表就地逆置的算法。

⑸ 假设在长度大于1的循环链表中，即无头结点也无头指针，s为指向链表中某个结点的指针，试编写算法删除结点s的前趋结点。

⑹ 已知一单链表中的数据元素含有三类字符：字母、数字和其他字符。试编写算法，构造三个循环链表，使每个循环链表中只含同一类字符。

⑺ 设单链表以非递减有序排列，设计算法实现在单链表中删去值相同的多余结点。 ⑻ 判断带头结点的双循环链表是否对称。

学习自测及答案

1. 已知一维数组A采用顺序存储结构，每个元素占用4个存储单元，第9个元素的地址为144，则第一个元素的地址是（ ）。 A 108 B 180 C 176 D 112

2．在长度为n的线性表中查找值为x的数据元素的时间复杂度为： （ ）。 A O(0) B O(1) C O(n) D O(n2)

3．在一个长度为n的顺序表的第i（1≤i≤n+1）个元素之前插入一个元素，需向后移动（ ）个元素，删除第i（1≤i≤n）个元素时，需向前移动（ ）个元素。

4．在单链表中，除了头结点以外，任一结点的存储位置由（ ）指示。 5．当线性表采用顺序存储结构时，其主要特点是（ ）。

6．在双向链表中，每个结点设置了两个指针域，其中一个指向（ ）结点，另一个指向（ ）结点。

7．设A是一个线性表（a1, a2, …, an），采用顺序存储结构，则在等概率的前提下，平均每插入一个元素需要移动的元素个数为多少？若元素插在ai与ai+1之间（1≤i≤n）的概率为

，则平均每插入一个元素所要移动的元素个数又是多少？

算法设计思考

8．线性表存放在整型数组A[arrsize]的前elenum 个单元中，且递增有序。编写算法，将元素x插入到线性表的适当位置上，以保持线性表的有序性，并且分析算法的时间复杂度。

9. 已知单链表中各结点的元素值为整型且递增有序，设计算法删除链表中所有大于mink且小于maxk的所有元素，并释放被删结点的存储空间。

10．设单循环链表L1，对其遍历的结果是：x1, x2, x3,…, xn-1, xn。请将该循环链表拆成两个单循环链表L1和L2，使得L1中含有原L1表中序号为奇数的结点且遍历结果为：x1, x3,… ；L2中含有原L1表中序号为偶数的结点且遍历结果为：… , x4, x2。