内容发布更新时间 : 2024/12/23 23:44:57星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。

用单摆测定重力加速度实验注意事项及误差分析

1、实验原理

单摆的偏角很小（小于100）时，其摆动可视为简谐运动，摆动周期为

T?2?L，由此可得g?4?2LT2。从公式可以看出，只要测出单摆的摆长Lg和摆动周期T，即可计算出当地的重力加速度。

实验器材：1、单摆、停表、直尺、游标卡尺、铁架台等。

2、单摆、光电门传感器、直尺、游标卡尺、铁架台等。 注意器材：

绳 —— 不可伸长，质量小，尽可能长但小于1m(不然米尺难以量) 球 —— 越小，越重为佳

长度测量：L = l线 + r， r ：游标卡尺测，精确到0.01mm

l线 ：米尺测，精确到mm，估读到0.1mm 时间测量：秒表，精确到0.1s，无须估读

2、注意事项

⑴实验所用的单摆应符合理论要求，即线要细、轻、不伸长，摆球要体积小质量大（密度大），并且偏角不超过100。 ⑵单摆悬线上端要固定，即用铁夹夹紧，以免摆球摆动时摆线长度不稳定。 ⑶摆球摆动时，要使之保持在同一个竖直平面内，不要形成圆锥摆，如图1所示。若形成的圆锥摆的摆线与竖直方向的夹角为?，则摆动的周期为T?2?Lcos?，比相同摆长的单摆周期小，这g时测得的重力加速度值比标准值大。 ⑷计算单摆振动次数时，以摆通过最低位置时进行计数，且在数“零”的同时按下秒表，开始计数。这样可以减小实验误差。 ⑸为使摆长测量准确，从而减小实验误差，在不使用游标卡尺测量摆球直径的情况下，可用刻度尺按图2量出L1和L2，再由L?(L1?L2)计算出摆长。 3、误差分析 ⑴本实验系统误差主要来源于单摆模型本身是否符合要求，即：悬点是否固定，是单摆还是复摆，球、线是 1 12否符合要求，振动是圆锥摆还是在

同一竖直平面内振动以及测量哪段长度作为摆长等等。只要注意了上面这些方面，就可以使系统误差减小到远远小于偶然误差而忽略不计的程度。

⑵本实验偶然误差主要来自时间（即单摆周期）的测量上。因此，要注意测准时间（周期）。要从摆球通过平衡位置开始计时，并采用倒计时的方法，不能多记振动次数。为了减小偶然误差，应进行多次测量然后取平均值。

⑶本实验中长度（摆线长、摆球的直径）的测量时，读数读到毫米位即可（即使用卡尺测摆球直径也需读到毫米位）。时间的测量中，秒表读数的有效数字的末位在“秒”的十分位即可。

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少算r,换言之作的图是T2-R故截距在y轴上为正 摆线的图

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