内容发布更新时间 : 2024/5/5 6:57:37星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。

1.4 全称量词与存在量词

课时分配:

1.第一课 全称量词 1个课时 2.第二课 存在量词 1个课时 3.第三课 含有一个量词的命题进行否定 1个课时

1. 4.1 全称量词

【教学目标】

了解量词在日常生活中和数学命题中的作用，正确区分全称量词和存在量词的概念，并能准确使用和理解两类量词。

【教学重点】

解全称量词、存在量词的概念区别；

【教学难点】

正确使用全称命题、存在性命题； ：多媒体，预习例题 【学前准备】

教学课程 第一课 教学环节 导案/学案 达标测验 学生提问备注 在前面的学习过程中，我们曾经遇到过一类重要的问题：给含有“至多、至少、有一个┅┅”等量词的命题一、创设情进行否定，确定它们的境 非命题。大家都曾感到（5分钟） 困惑和无助，今天我们将专门学习和讨论这类问题，以解心中的郁结。 问题1：请你给下列划横线的地方填上适当的词 什么是量词？这些表示人、事物或动作的单位的词称为量词。汉一 纸；②一 语的物量词纷繁牛；③一 狗；④复杂，又有兼表一 马；⑤一 人形象特征的作家；⑥一 小船 用，选用时主要答案： ①张②头应该讲求形象③条④匹⑤户⑥性，同时要遵从叶 习惯性，并注意 灵活性。不遵守量词使用的这些原则，就会闹出“一匹牛”“一头狗”“一只鱼”的笑话来。 问题2：下列命题中含有哪些量词？ （1）对所有的实数x，都有x2≥0； 二、活动尝试 （2）存在实数x，2所有已知人类语满足x≥0； （3）至少有一个上述命题中含言都使用量化，即使是 那些没有完整的数字实数x，使得x2－2＝0有：“所有的”、二..探究新知 （25分钟） 系统的语言，量词是人成立； 们相互交往的重要词 “存在”、“至（4）存在有理数少”、“任何”等语。我们今天研究的量x，使得x2－2＝0成表示全体和部分词不是究其语境和使立； 用习惯问题，而是更多 的量词。 （5）对于任何自 的给予它数学的意境。 然数n，有一个自然数 s 使得 s = n × n； （6）有一个自然数s 使得对于所有自然数n，有 s = n × n； 问题3：判断下列命题 三.巩固练习 （20分钟） 分析：（1）存在是全称命题，还是存在【例1】（2）全判断以下命题性命题；性命题？ （1）方程2x=5只的真假： 2称命题；（3）存在性命题；（4）（1）?x?R,x?x 2有一解； 全称命题；（5）（2）?x?R,x?x （2）凡是质数都全称命题；（6）是奇数； 全称命题； （3）方程2x2＋1=02（4）?x?R,x?2?0 有实数根； （3）?x?Q,x?8?02 （4）没有一个无 （5）如果两直线 分析：（1）真；（2）理数不是实数； 假；（3）假；（4）真； 【例2】指出下述不相交，则这两条直线推理过程的逻辑上的平行； 错误： 第一步：设a=b，（6）集合A∩B是 集合A的子集； 则有a2=ab 第二步：等式两边b2，得都减去a2-b2=ab-b2 第三步：因式分解得 (a+b)(a-b)=b(a-b) 第四步：等式两边都除以a-b得，a+b=b 第五步：由a=b代人得，2b=b 第六步：两边都除以b得，2=1 分析：第四步错：因a-b＝0，等式两边不能除以a-b 第六步错：因b可能为0，两边不能立即除以b，需讨论。 心得：(a+b)(a-b)=b(a-b)? a+b=b是存在性