内容发布更新时间 : 2024/12/23 10:45:59星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。
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将数学史融入到数学课堂中的策略
作者:穆全松
来源:《速读·中旬》2016年第12期
摘 要:数学史集结了丰富的数学文化,在初中数学教学活动中进行数学史渗透有其显著的教学意义,在丰富教学内容、激发学生学习的积极主动性等方面有着重要的作用。 关键词:数学史;初中数学;运用
《全日制义务教育数学课程标准(实验稿)》指出:“数学是一种文化。”作为传播数学文化的重要载体——数学史,是新课程下理解数学的一种新途径。早在20世纪80年代,许多数学教育家、数学教师对于数学史在数学课堂上的具体运用作了许多探索和尝试。如何将数学史融入实际数学课堂教学中去,也已成了近年来国际上HPM(数学史与数学教育之间的关系)研究者们关注的中心话题。
一、介绍数学故事,激发学生的学习兴趣
通过介绍有关数学家的故事,可以培养学生刻苦钻研、严谨求实的科学态度以及积极进取的创新精神,激发学生学习的兴趣和学好数学的信念。
例如,在进行人教版七年级下册第七章《平面直角坐标系》一节的教学时,可以介绍笛卡尔和平面直角坐标系的故事。公元1620年的深秋,笛卡尔随军驻扎在莱茵河畔的乌尔姆小镇。夜深了,可笛卡尔翻来覆去怎么也睡不着。眼前这些星星像豆子一样铺满天空,如果用数学的方法怎样表示它们的位置呢?当然,最好是画一张图,这是几何的方法,但是如果画出来,当你要指给人看一颗星时,还得拿出整个一张图。有什么方法只需几个数字就能标出它们的位置呢?……想着想着,他朦朦胧胧地进入了梦乡。睡梦中,排长闯进了帐篷,揭开了被子,一把拉起笛卡尔向外拖去。走出帐外,排长说:“你不是想用数学的方法表示天空中星星的位置吗?我告诉你一个好方法。”说着,排长从身后抽出了两支箭,拿在手里搭成一个“十”字。箭头一个朝上,一个朝右。他将“十”字举过头说:“你看,假如我们把天空看成一个平面,这个平面就可以分成四个部分。我这两支箭能射无限远,天上这么多星星,随便哪一颗,你只要分别向这两支箭引两条垂线,就会得出两个数字,用两个数字就能表示出这颗星星的这位置了。”笛卡尔说:“画坐标图古希腊人就会,现在关键是那些抽象的负数怎么表示呢?”排长哈哈笑道:“你这么聪明,怎么这还不知道呢?你看,将这两支箭的十字交叉处规定为0,那么向上、向右表示正数,向下、向左不就表示负数了吗?”笛卡儿高声喊道:“这真是个好主意!”突然,他觉得屁股上重重地挨了一脚,睁开眼睛一看,帐篷里已经射进阳光。排长正站在他的身边喊着:“你这个懒虫,还不起床,又在做美梦!”笛卡儿一骨碌爬起来,像疯了一样迅速从枕头下抽出一个本子和半截铅笔。他先画了一条竖线,表示为y;接着又画了一条横线,表示为x。在这两条轴上又标出许多正负刻度,如梦中见到的一样,平面直角坐标系就这样诞生了。平面直角坐标系的建立,是数形结合的典范。有人说笛卡尔的坐标系是从梦中得来
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的,其实这是他整日研究,日思夜想,对科学痴迷的结果。学生可以学习他的科学研究精神,激发学生学习的兴趣。
二、引导概念生成,让学生感悟数学源于生活
给学生介绍数学概念的发生发展过程,让学生了解相应知识在数学发展中的地位和作用,可以让学生认识到数学的发展是随着社会的发展而发展的。
例如,在进行人教版七年级上册第一章《正数与负数》一节的教学时,可以先介绍数的发展史。数的产生是人类思维进化的一个大的飞跃。原始人没有数的概念,慢慢的用了匹配的方法记数,首先用了自然的工具——手指来记数,当手指不够用时,又发明了石子记数法、结绳计数法,后来终于有了自然数的概念。随着分配问题的出现,分数也应运而生。生活中有比0摄氏度还低的气温,工厂加工物品比实际大或小……随着这类问题的出现,对数有了新的要求,于是就出现了负数的概念。让学生清楚自然数、分数、负数的产生过程。这样,学生对数的发展有了一个大致的认识,并认识到数和数学的发展是随着社会的发展而发展的,是为了满足生产和生活的需要而产生发展起来的,数学来源于生活。 三、讲解定理证明,提高学生的数学素养
在数学教学中,给学生介绍数学定理的发现和证明过程,可以深化学生对定理的理解,让学生学习数学家发现定理的方法,感悟相关的数学思想,提高学生的数学素养。
例如,在进行人教版八年级下册第十七章《勾股定理》一节的教学时,可以介绍毕达哥拉斯发现该定理的过程,还有勾股定理的各种不同的证法。一天,毕达哥拉斯在朋友家做客,看着朋友家地砖的形状,就在思考数学问题,并有了猜想,然后进行论证,提出了勾股定理,也叫毕达哥拉斯定理。传说为了庆祝这一定理的发现,毕达哥拉斯学派杀了一百头牛酬谢供奉神灵,因此这个定理又有人叫做“百牛定理”。历史上这条定理,在不同时代不同地区都有不同名称,如商高定理、勾股定理、新娘之椅、木匠定理等。实际上,我国是最早发现勾股定理的国家,据《周髀算经》记载,我国数学家商高早在公元前11世纪就对勾股定理有了明确认识,提出了“勾三股四弦五”并进行了证明。自勾股定理提出后,吸引了各行各业的人们对其进行证明,据说已有四百多种证法。有的十分精彩,有的十分简洁,有的因为证明者身份的特殊而非常著名。教材上只介绍了赵爽的“弦图”证法。课堂上可再介绍若干,如美国第20任总统加菲尔德的证法,中国三国时期数学家刘徽和清代华蘅芳的“出入相补法”,毕达哥拉斯的“新娘图”,达芬奇的证法等,可以极大地丰富课堂,让学生更好地理解勾股定理,也能激发学生的学习兴趣,让学生从此对证明“痴迷”,提高学生的数学素养。 四、课后学习中的渗透
数学史还可以贯穿于学生的课后学习中,通过补充一些趣味性的题目,激起学生课后去查阅资料,寻找数学家传记或者数学家族史,以此来增加学生的知识面,扩大学生的视野,另
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外,还能起到激励学生的目的。比如:在课余时间可以给学生出一些趣味题:七年级上册教材第二页有这样一段话,“自然界的数学不胜枚举,如蜜蜂营造蜂房,它的表面就是由奇妙的数学图形——正六边形构成的。这种蜂房消耗最少的材料。这里就有一个节约的数学道理在里面呢!”“为什么正六边形消耗材料最少?这个节约的道理是什么啊?”这些问题都可以让学生自己课后去查阅资料,寻找答案。学生在寻找答案的过程中,不断的去发现问题,解决问题,让学生切身感受到数学在我们生活中的重大作用,体会到数学美!
总之,把数学史恰当地运用到数学教学中,能切实发挥以史激情、以史引趣、以史启真、以史明智的功能,有百利而无一弊。