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将数学史融入到数学课堂中的策略

作者：穆全松

来源：《速读·中旬》2016年第12期

摘 要：数学史集结了丰富的数学文化，在初中数学教学活动中进行数学史渗透有其显著的教学意义，在丰富教学内容、激发学生学习的积极主动性等方面有着重要的作用。 关键词：数学史；初中数学；运用

《全日制义务教育数学课程标准（实验稿）》指出：“数学是一种文化。”作为传播数学文化的重要载体——数学史，是新课程下理解数学的一种新途径。早在20世纪80年代，许多数学教育家、数学教师对于数学史在数学课堂上的具体运用作了许多探索和尝试。如何将数学史融入实际数学课堂教学中去，也已成了近年来国际上HPM（数学史与数学教育之间的关系）研究者们关注的中心话题。

一、介绍数学故事，激发学生的学习兴趣

通过介绍有关数学家的故事，可以培养学生刻苦钻研、严谨求实的科学态度以及积极进取的创新精神，激发学生学习的兴趣和学好数学的信念。

例如，在进行人教版七年级下册第七章《平面直角坐标系》一节的教学时，可以介绍笛卡尔和平面直角坐标系的故事。公元1620年的深秋，笛卡尔随军驻扎在莱茵河畔的乌尔姆小镇。夜深了，可笛卡尔翻来覆去怎么也睡不着。眼前这些星星像豆子一样铺满天空，如果用数学的方法怎样表示它们的位置呢？当然，最好是画一张图，这是几何的方法，但是如果画出来，当你要指给人看一颗星时，还得拿出整个一张图。有什么方法只需几个数字就能标出它们的位置呢？……想着想着，他朦朦胧胧地进入了梦乡。睡梦中，排长闯进了帐篷，揭开了被子，一把拉起笛卡尔向外拖去。走出帐外，排长说：“你不是想用数学的方法表示天空中星星的位置吗？我告诉你一个好方法。”说着，排长从身后抽出了两支箭，拿在手里搭成一个“十”字。箭头一个朝上，一个朝右。他将“十”字举过头说：“你看，假如我们把天空看成一个平面，这个平面就可以分成四个部分。我这两支箭能射无限远，天上这么多星星，随便哪一颗，你只要分别向这两支箭引两条垂线，就会得出两个数字，用两个数字就能表示出这颗星星的这位置了。”笛卡尔说：“画坐标图古希腊人就会，现在关键是那些抽象的负数怎么表示呢？”排长哈哈笑道：“你这么聪明，怎么这还不知道呢？你看，将这两支箭的十字交叉处规定为0，那么向上、向右表示正数，向下、向左不就表示负数了吗？”笛卡儿高声喊道：“这真是个好主意！”突然，他觉得屁股上重重地挨了一脚，睁开眼睛一看，帐篷里已经射进阳光。排长正站在他的身边喊着：“你这个懒虫，还不起床，又在做美梦！”笛卡儿一骨碌爬起来，像疯了一样迅速从枕头下抽出一个本子和半截铅笔。他先画了一条竖线，表示为y；接着又画了一条横线，表示为x。在这两条轴上又标出许多正负刻度，如梦中见到的一样，平面直角坐标系就这样诞生了。平面直角坐标系的建立，是数形结合的典范。有人说笛卡尔的坐标系是从梦中得来

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的，其实这是他整日研究，日思夜想，对科学痴迷的结果。学生可以学习他的科学研究精神，激发学生学习的兴趣。

二、引导概念生成，让学生感悟数学源于生活

给学生介绍数学概念的发生发展过程，让学生了解相应知识在数学发展中的地位和作用，可以让学生认识到数学的发展是随着社会的发展而发展的。

例如，在进行人教版七年级上册第一章《正数与负数》一节的教学时，可以先介绍数的发展史。数的产生是人类思维进化的一个大的飞跃。原始人没有数的概念，慢慢的用了匹配的方法记数，首先用了自然的工具——手指来记数，当手指不够用时，又发明了石子记数法、结绳计数法，后来终于有了自然数的概念。随着分配问题的出现，分数也应运而生。生活中有比0摄氏度还低的气温，工厂加工物品比实际大或小……随着这类问题的出现，对数有了新的要求，于是就出现了负数的概念。让学生清楚自然数、分数、负数的产生过程。这样，学生对数的发展有了一个大致的认识，并认识到数和数学的发展是随着社会的发展而发展的，是为了满足生产和生活的需要而产生发展起来的，数学来源于生活。 三、讲解定理证明，提高学生的数学素养

在数学教学中，给学生介绍数学定理的发现和证明过程，可以深化学生对定理的理解，让学生学习数学家发现定理的方法，感悟相关的数学思想，提高学生的数学素养。

例如，在进行人教版八年级下册第十七章《勾股定理》一节的教学时，可以介绍毕达哥拉斯发现该定理的过程，还有勾股定理的各种不同的证法。一天，毕达哥拉斯在朋友家做客，看着朋友家地砖的形状，就在思考数学问题，并有了猜想，然后进行论证，提出了勾股定理，也叫毕达哥拉斯定理。传说为了庆祝这一定理的发现，毕达哥拉斯学派杀了一百头牛酬谢供奉神灵，因此这个定理又有人叫做“百牛定理”。历史上这条定理，在不同时代不同地区都有不同名称，如商高定理、勾股定理、新娘之椅、木匠定理等。实际上，我国是最早发现勾股定理的国家，据《周髀算经》记载，我国数学家商高早在公元前11世纪就对勾股定理有了明确认识，提出了“勾三股四弦五”并进行了证明。自勾股定理提出后，吸引了各行各业的人们对其进行证明，据说已有四百多种证法。有的十分精彩，有的十分简洁，有的因为证明者身份的特殊而非常著名。教材上只介绍了赵爽的“弦图”证法。课堂上可再介绍若干，如美国第20任总统加菲尔德的证法，中国三国时期数学家刘徽和清代华蘅芳的“出入相补法”，毕达哥拉斯的“新娘图”，达芬奇的证法等，可以极大地丰富课堂，让学生更好地理解勾股定理，也能激发学生的学习兴趣，让学生从此对证明“痴迷”，提高学生的数学素养。 四、课后学习中的渗透

数学史还可以贯穿于学生的课后学习中，通过补充一些趣味性的题目，激起学生课后去查阅资料，寻找数学家传记或者数学家族史，以此来增加学生的知识面，扩大学生的视野，另

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外，还能起到激励学生的目的。比如：在课余时间可以给学生出一些趣味题：七年级上册教材第二页有这样一段话，“自然界的数学不胜枚举，如蜜蜂营造蜂房，它的表面就是由奇妙的数学图形——正六边形构成的。这种蜂房消耗最少的材料。这里就有一个节约的数学道理在里面呢！”“为什么正六边形消耗材料最少？这个节约的道理是什么啊？”这些问题都可以让学生自己课后去查阅资料，寻找答案。学生在寻找答案的过程中，不断的去发现问题，解决问题，让学生切身感受到数学在我们生活中的重大作用，体会到数学美！

总之，把数学史恰当地运用到数学教学中，能切实发挥以史激情、以史引趣、以史启真、以史明智的功能，有百利而无一弊。