内容发布更新时间 : 2024/5/30 21:21:48星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。

6.【不相容选言推理，肯定否定式，有效；p：从大连来的，q：从沈阳来的，有效；（pq）∧p→﹁q】

7.【二难推理，复杂构成式，有效；p：别人的意见是正确的，q：我们应当虚心接受，r：别人的意见是不切实际的，s：应当提出异议；（（p→q）∧（r→s ）∧（p∨r））→（q∨s）】

8.【假言联言推理，复合肯定式，有效；p：经常练习短跑，q：有速度，r：经常练习长跑，s：有耐力 ；（（p→q）∧（r→s ）∧（p∧r））→（q∧s）】

9.【联言推理，组合式，有效；p：公务员要有德，q：公务员要有才；（（p，q）→p∧q）】

10.【二难推理，复杂破坏式，有效；p：某甲盗窃了大量财物，q：他犯有盗窃罪，r：某甲诈骗了他人巨款，s：他犯有诈骗罪；（（p→q）∧（r→s ）∧（﹁q∨﹁s））→（﹁p∨﹁r）】

11.【充分条件假言推理，否定前件式，无效；p：我是教师，q：努力钻研业务；（（p→q）∧﹁p→﹁q】

12.【充分条件假言连锁推理（假言归谬推理），否定式，有效；p：没有仔细调查取证，q：弄不清案情，r：不能作出正确判决；（（p→q）∧（q→r））→（﹁r→﹁p）】

13.【相容选言推理，肯定否定式，无效；p：因为缺乏经验，q：因为骄傲自满，r：因为困难太多；（（p∨q∨r）∧q）→（﹁p∧﹁r）。】

14.【二难推理，简单构成式的最优式，有效；p：去赴宴，q：有人会不高兴，r：背地里指责我；（（﹁p→（q∧ r）∧（p→（q∧ r） ）∧（﹁p∨p））→（q∧ r）】

15.【反三段论，p：王丽有作案时间，q：有作案动机，r：她是作案嫌疑人；（（p∧q）→r）→（（q∧﹁r）→﹁p）】

16.【假言型多重复合命题推理，否定后件式，但本题无效，p：一个数能被2整除，q：一个数能被5整除，r：这个数能被10整除；（（（p∧q）?r）∧﹁r）→（﹁p∧﹁q），否定后件就要否定前件。有效的结论应是并非（p并且q），它不等值于非p并且非q。应该是“或者”】 五、请构造一个相反的二难推理，来破斥下列二难推理

【如果我这次官司打胜，那么按照法庭判决，我不应该给您另一半学费； 如果我这次官司打败，那么按照合同，我不应该给您另一半学费； 我这次官司或者打胜或者打败； 所以，我都不应该给您另一半学费】 六、真值表解题

1.用真值表方法判定下列命题是否等值？ （1）

【p：你来，q：他来；（1）p∨q；（2）﹁（﹁p∧﹁q）；列真值表如下：

16

p T T F F q T F T F ﹁p ﹁q F F T T F T F T p ∨ q T T T F ﹁pΛ﹁q F F F T ﹁（﹁p Λ﹁q） T T T F 有上表可知， （p∨q） ?﹁（﹁pΛ﹁q） 两个命题是等值命题。】 （2）

【p：甲队是冠军，q：乙队是冠军；﹁（﹁p→q）；﹁p∧﹁q；等值，真值表略

p T T F F q T F T F ﹁p ﹁q F F T T F T F T ﹁p Λ﹁q F F F T ﹁p→q T T T F ﹁(﹁p→q) F F F T 】 （3）

【p：他会下围棋，q：他会打桥牌；p∨q；﹁p→q；等值，真值表略

p T T F F 】

（4）

【p：孙某的证词真实，q：赵某是作案人； a. ﹁（p→﹁q）；b. p→q； c. p∧q；

a b c p T T F

q T F T F ﹁ p F F T T p∨q T T T F ﹁p →q T T T F q T F T ﹁q F T F p→﹁q F T T ﹁(p→﹁q) T F F p→q T F T p Λq T F F 17

F F T T F T F 有表知，a、c是等值命题，但与b不是等值命题】 2.请用简化真值表法（归谬赋值法）判定： （1）

【推理形式为：（（p∨ q ）Λ（p→r）Λ﹁r） → q T T F TT T (T)F F F

假设原命题不是重言式，赋值中r出现矛盾赋值，所以假设该公式为假不成立，故该公式是重言式。原推理有效！】

（2）

【假设原命题不是重言式，则 （（p ∧ q ∧ r）→ s）→（﹁s →（p →（q →﹁r））） T T T T T F (T)F F T F T F(F)T

赋值中s出现矛盾赋值，所以假设该公式为假不成立，故该公式是重言式。 [也可将后件pqrs的赋值带入前件，则子公式（（p ∧ q ∧ r）→ s）为假，与假定为真矛盾，故可判定原命题不能为假，原公式为重言式]】 （3）

【解析（1）：假设原命题不是重言式，即

（（r→﹁p）∧（﹁q →﹁r）∧ p）→﹁q T (T)F (F)T (F)T T F(F)T F (T)F (F)T (T)F T F(F)T F (F)T (F)T (T)F T F(F)T

第三组没有出现赋值矛盾，故该公式不是重言式。 解析（2）：假设原命题不是重言式，即 （（r→﹁p）∧（﹁q →﹁r）∧ p）→﹁q F (F)T (F)T (F)T T F(F)T F (F)T (F)T (T)F T F(F)T

（﹁q →﹁r）中r至少有一组未出现赋值矛盾,即在p真、q真、r假这组赋值中，满足前件真，后件假， 故该公式不是重言式】

（4）

【解析：假设原命题不是重言式，即 （（ p Λ ﹁ q） → ﹁ r ）Λ r ） → （ ﹁p ∨ （ p Λ q ） ） T (T) F T (T)F T F (F)T F T F F 由于假设原命题为假，命题出现赋值矛盾,r 在公式中既真又假，所以，假设不成立，说明原命题是重言式。】

3.请用真值表方法判定： 【解析：真值表如下：

C A B

18

p T T F F q T F T F ﹁ p F F T T p →q T F T T q → p T T F T 解析： （1）B真，张三是主犯，李四不是从犯。 （2）张三不是主犯，李四乙不是从犯。

（3）表中第一种和第三种组合符合，可判定张三是否主犯不定，乙是从犯确定。】

4.

【解析：甲：﹁p→﹁q，乙：﹁q→p，丙：pq；列真值表如下： 甲 乙 丙 p T T F F q T F T F ﹁p ﹁q F F T T F T F T ﹁p→﹁q T T F T ﹁q→p T T T F pq F T T F 符合题干要求的是第二种情况，方案是小方去，小王不去】 5.

【解：设p：用小黄；q：用小林。则原命题可符号化为

A：p →﹁ q； B；﹁p 列真值表如下： B A p T T F F q T F T F ﹁p ﹁q F F T T F T F T p →﹁q F T T T 由上表（第二行）可知，当A、B恰有一个为假时，某公司录用了小黄，但却没有录用小林。】

6.

【解：甲、乙、丙的话符号化为：

甲：p ∨ q；乙：﹁p →﹁q；丙：p →﹁q。列真值表如下： 甲 乙 丙

19

p T T F F q T F T F ﹁p ﹁q F F T T F T F T p ∨ q T T T F ﹁p →﹁q T T F T p →﹁q F T T T 由表（第二行）可见，当p真q假时，即李平是大学生而孙兵不是大学生时，丁的话成立。】

7.

【解析：甲：p→q；乙：q∧﹁ p ；丙：p←﹁q ; 丁：qp

甲 乙 丙 丁

p T T F F q ﹁ p T F T F F F T T ﹁ q F T F T p→q T F T T q∧﹁ p p←﹁ q F F T F T T T F qp F T T F （1）甲的评判正确。

（2）如果不出车，那么 不 丢炮。】

七、运用推理的相关知识解答下列问题，并写出推理过程 1.

【解析：题干内容形式化为 （1）p V q

（2）p → ﹁ r （3）s → t 已知事实 （4）r ←﹁ s （5）w

（6） ﹁ t 假设前提 （7） ﹁ s [（3）（6），充分条件假言推理否定后件式] （8） r [（4）（7），必要条件假言推理肯定后件式] （9） ﹁ p [（2）（8），充分条件假言推理否定后件式] （10） q [（1）（9），相容选言推理否定肯定式] （11） ﹁ t → ﹁ p ∧ q [（6）—（10）条件证明]

20