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《数学史概论》复习题

一、选择题与填空题

1．世界上第一个把π 计算到3.1415926＜n ＜3.1415927 的数学家是( ) 2．我国元代数学著作《四元玉鉴》的作者是( ) 3. 以“万物皆数”为信条的古希腊数学学派是( ) 4．就微分学与积分学的起源而言( )比较早 5．在现存的中国古代数学著作中，最早的一部是( )

6．简单多面体的顶点数V、面数F及棱数E间有关系V+F-E=2这个公式叫( ) 7. 首先使用符号“0”来表示零的国家或民族是( ) 8．中国古典数学发展的顶峰时期是( )

9. 历史上有记载的第一位数学家和论证几何学的鼻祖是（ ） 10．最早使用“函数”(function)这一术语的数学家是( ) 11. 《几何原本》的作者是( )

12..在1900年巴黎国际数学家大会上提出了23个著名的数学问题的数学家是( ) 13. 复分析作为现代分析的研究领域是在19世纪建立起来的，而且是通过三个人的工作而发

展的，即柯西、魏尔斯特拉斯。第三个人是谁？（ ） 14．古埃及的数学知识常常记载在（ ） 15．大数学家欧拉出生于（ ）

16. 对微积分的诞生具有重要意义的“行星运行三大定律”，其发现者是( ) 17．首先获得四次方程一般解法的数学家是( )

18．中国数学史上最先完成勾股定理证实的数学家是( ) 19． 《九章算术》的“少广”章主要讨论（ ） 20. 《九章算术》中的“阳马”是指一种特殊的( ) 21．最早采用位值制记数的国家或民族是( ) 22. 射影几何产生于文艺复兴时期的( )

23． 《数学汇编》是一部荟萃总结前人成果的典型著作，它被认为是古希腊数学的安魂曲，

其作者为( )

24．美索不达米亚是最早采用位值制记数的民族，他们主要用的是( ) 25．“一尺之棰，日取其半，万世不竭”出自我国古代名著( ) 26．下列数学著作中不属于“算经十书”的是( )

27．微积分诞生于( ) A.15 世纪 B.16 世纪 C.17 世纪 D.18 世纪 28．在《几何原本》所建立的几何体系中，“整体大于部分”是( )

A.定义 B.定理 C.公设 D.公理

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29．刘徽首先建立了可靠的理论来推算圆周率，他所算得的“徽率”是( )

A.3.1 B.3.14 C.3.142 D.3.1415926 30．费马对微积分诞生的贡献主要在于其发明的( )

A.求瞬时速度的方法 B.求切线的方法 C.求极值的方法 D.求体积的方法 31．祖冲之的代表作是（ ）

A.《考工记》 B.《海岛算经》 C.《缀术》 D.《缉古算经》 32. 第一台能做加减运算的机械式计算机是数学家 （ ）发明的。 33. 第一台能做四则运算的机械式计算机是数学家 （ ）年发明的

34．希尔伯特在历史上第一次明确地提出了选择和组织公理系统的原则，即：（ ） 35．在现存的中国古代数学著作中，（ ）是最早的一部。卷上叙述的关于荣方与陈子的

对话，包含了（ ）的一般形式。

36．二项式展开式的系数图表，在中学课本中称其为（ ）三角，而数学史学者常常称它

为（ ）三角。

37．欧几里得《几何原本》全书共分（ ）卷，包括有（ ）条公理、（ ）条公设。 38．两千年来有关 欧几里得（ ） 的争议，导致了非欧几何的诞生。

39. 阿拉伯数学家花拉子米的《代数学》第一次给出了一次和二次方程的一般解法，并用（ ）

方法对这一解法给出了证明。

40．被称为“现代分析之父”的数学家是（ ），被称为“数学王子”的数学家是（ ），

被称为“业余数学家之王”的数学家是（ ）

41．1900年，德国数学家希尔伯特在巴黎国际数学家大会上提出了（ ）个尚未解决的数

学问题，在整个二十世纪，这些问题一直激发着数学家们浓厚的研究兴趣。

42．首先将三次方程一般解法公开的是意大利数学家（ ），首先获得四次方程一般解法的

数学家是（ ）。

43．巴黎3L是指哪三位数学家( )

44. 对数的发明者是（ ）, ( )曾赞誉道：“对数的发明以其节省劳力而延长了天文

学家的寿命”。

45．中国历史上最早叙述勾股定理的著作是（ ），中国历史上最早完成勾股定理证明的数

学家是三国时期的（ ）。 46. 河谷文明是指（ ）

47. 挪威数学家（ ）给出一般五次方程不可解性的完整证明。法国数学家（ ）建立了判

别方程根式可解的充分必要条件，从而彻底解决了经历了300年的世纪难题。 48. 古希腊亚历山大时期的数学家 （ ） 在前人工作的基础上创立了相当完美的圆锥曲

线理论，其著作（ ）代表了希腊演绎几何的最高成就。

49．发现不可公度量的是古希腊（ ） 学派，该发现导致了数学史上的（ ）。

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50．《几何基础》的作者是（ ），该书所提出的公理系统包括 （ ）组公理。 51．用“分割法”建立实数理论的数学家是（ ），该理论建立于 （ ）世纪。 52．数学作为一种文化，在人类文明史上占有怎样的地位？

A. 普通 B. 重要 C. 一般 D. 特殊

53．“幂势既同，则积不容异”是我国古代数学家（ ）首先明确提出的，这一原理在西方

文献中被称作（ ）原理。

54．创造并首先使用“阿拉伯数码”的国家或民族是（ ），而首先使用十进位值制记数的

国家或民族则是（ ）。

55．哥德巴赫猜想是（ ）国数学家哥德巴赫于 18 世纪在给数学家 （ ）的一封信中

首次提出的。

56．阿基米德通常用（ ）法发现求积公式，然后用（ ）法进行严格的证明。 57．古希腊的三大著名几何问题是（ ）。 58.（ ）开创了数学的符号系统化工作 59.（ ）建立了集合论

60. 我国宋元时期出现了四位最突出的数学家，被称为“宋元四大家”，他们分别是（ ） 61. 被称作“第一位数学家和论证几何学的鼻祖”的数学家是（ ） 62. 被称作“非欧几何之父”的数学家是( ) 63. 最早证明了有理数集是可数集的数学家是( ) 64. 古希腊著名的三大尺规作图问题分别是( )

65. 我国古代数学家刘徽用来推算圆周率的方法叫( )，用来计算面积和体积的一条基本

原理是( )

66. 历史上第一篇系统的微积分文献《流数简论》的作者是 ( )，第一个公开发表微积分

论文的数学家是 ( ).

67. 阿拉伯数学家( )的《还原与对消计算概要》第一次给出了( )方程的一般解法，

并用( )方法对这一解法给出了证明.

68. 在代数和几何这两大传统的数学领域，古代埃及的数学成就主要在( )方面，美索不达

米亚的数学成就主要在( )方面

69. 变量数学的第一个里程碑是 ( )的发明 70. ( ) 是史上最多产的数学家

71. 建立新比例理论的古希腊数学家是（ ） 72. 发现不可公度量的是（ ） 73.（ ）发明了微分和积分符号

74. 1893年 ，克莱因在芝加哥国际数学与天文学代表会议开幕词《数学的现状》分析了法、

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德、美等国数学会的积极作用后呼吁“全世界数学家，联合起来”。1897年，第一次国际数学家大会在（ ）苏黎世举行，并决定以后定期召开这样的大会。1900年，第二次国际数学家大会在（ ）举行，从那以后，每隔（ ）举行一次，除两次世界大战期间外，未曾中断。另外每次大会开幕式上同时举行有“数学诺贝尔奖”之誉的（ ）数学奖

75. 费马大定理的最后证明是英国数学家 （ ）于 1994 年完成的，他因此于1996 年

获得了（ ）奖

76. 被誉为中国人工智能之父,在几何定理的机器证实取得重大突破,并获得首届国家最高科

学技术奖的数学家是（ ）

77. 《海岛算经》的作者是（ ），《数书九章》的作者是（ ）

78. 欧洲中世纪漫长的黑暗时期过后，第一位有影响的数学家是（ ），他在其代表

作（ ）中叙述了著名的“兔子问题”。

79. 祖堩原理：（ ），含义是（ ）。 80. 刘徽的数学成就最突出的是（ ）和（ ）。

81. 古希腊数学家（ ）的《算术》是一本问题集，特别以不定方程的求解而著称。

所谓“不定方程”是指（ ） 82. 以“万物皆数”为信条的古希腊数学学派是( )。

A.爱奥尼亚学派 B.伊利亚学派 C.诡辩学派 83. 数学作为一种文化，在人类文明史上占有怎样的地位？

A. 特殊 B. 重要 C. 普通 D.一般 84. 射影几何产生于文艺复兴时期的( )

A.音乐演奏 B.服装设计 C.雕刻艺术 D.绘画艺术 85. “全世界数学家，联合起来”！这是哪位数学家发出的倡议？（ ）

A. 勒贝格 B. 罗素 C. 庞加莱 D. 克莱因

86. 1946年6月，哪位科学家提出了一个“存储程序”的计算机方案？（ ）

A. 图灵 B. 冯?诺依曼 C. 巴贝奇 D. 霍雷斯 87. 以下哪一个是数学现代化的标志之一。（ ）

A. 社会化 B. 私有化 C. 革命化 D. 理性化

88. 抽象代数研究的对象已突破了数的范畴。引进了：群、环、域和格的概念。并将什么作

为抽象代数的研究中心？（ ）

A. 几何图形 B. 逻辑 C. 代数结构 D. 递归 89. 解析几何的真正发明要归功于法国那位数学家和费尔马？（ ）

A. 卡尔丹 B. 笛卡儿 C. 塔塔利亚 D. 吉拉德

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D.毕达哥拉斯学派

二、简述题与论述题

90. 写出数学基础探讨过程中所出现的“三大学派”的名称、代表人物、主要观点。 91. 中国古代“宋、元四大数学家”是谁？各自有什么贡献？ 92. 比较笛卡尔和费马在解析几何发明上的不同点？

93. 请简述《几何原本》和《九章算术》的思想方法特点，并比较两者的异同。 94. 简述解析几何的诞生过程及其重大意义。

95. 中国古代最早对勾股定理作出证明的数学家是三国时期的赵爽。请作出赵爽证明勾股定

理的“弦图”，并叙述其证明方法。 96. 简述数学史上的三次数学危机。 97. 简述费马大定理和费马小定理。

98. 用《九章算术》中的盈不足术解下面问题：“今有共买物，人出八，盈三；人出七，不足

四，问人数、物价各几何”？ 99. 简述河谷文明及其数学发展。 100. 101. 102. 103. 104. 105. 106. 107. 108. 109. 110.

简述割圆术及中国古代数学家所计算的圆周率。 简述“天元术”与“四元术”。 简述微积分的发展。 简述菲尔兹奖与沃尔夫奖。

牛顿、莱布尼兹微积分思想的异同有哪些？ 试论述数学是如何促进社会进步的。 什么是牟合方盖？ 简述数学史分期。

微积分的创立经过半个世纪的酝酿阶段，其中最具代表性的工作是什么？ 简述阿基米德的生活时代、代表著作以及在数学上的主要成就。 学习数学史有什么意义？

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