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浙江省杭州市2019-2020学年数学中考二模试卷（含答案）

一、单选题

1.－2的相反数是（ ） A.2 B.－2 C.D.

【答案】 A

【考点】相反数及有理数的相反数

2.如图是由多个相同小立方体搭成的几何体的三视图，则这个几何体是（ ）

A. B. C. D.

【答案】 B

【考点】简单组合体的三视图 3.下列变形正确的是（ ） A.a6=a2?a3

B.1﹣2a+4b=1﹣2（a+2b） C.x2﹣2x﹣3=（x﹣1）2﹣1 D.1﹣a+

a2=（

a﹣1）2

【答案】 D

【考点】同底数幂的乘法，因式分解﹣运用公式法，添括号法则及应用，配方法的应用 4.如图，AB与CD相交于点E，AD∥BC，

，CD=16，则DE的长为（ ）

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A. 3 B. 6 C. 【答案】 D

【考点】相似三角形的判定与性质

D. 10

5.用一根细铁丝可以折成边长为10cm的等边三角形，也可以折成面积为50cm2的长方形．设所折成的长方形的一边长为xcm，可列方程为（ ） A.x（10﹣x）=50 B.x（30﹣x）=50 C.x（15﹣x）=50 D.x（30﹣2x）=50 【答案】 C

【考点】一元二次方程的实际应用-几何问题

6.如图是交警在一个路口统计的某个时段来往车辆的车速（单位：千米/时）情况．则这些车的车速的众数、中位数分别是（ ）

A. 8，6 B. 8，5 C. 52，53 D. 52，52 【答案】D

7.在平面直角坐标系中，有一条线段AB，已知点A（﹣3，0）和B（0，4），平移线段AB得到线段A1B1 ． 若

点A的对应点A1的坐标为（0，﹣1），则线段AB平移经过的区域（四边形ABB1A1）的面积为（ ） A.12 B.15 C.24 D.30 【答案】 B

【考点】平行四边形的性质，平移的性质

8.如图，四边形ABCD中，∠ABC=Rt∠．已知∠A=α，外角∠DCE=β，BC=a，CD=b，则下列结论错误的是（ ）

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A. ∠ADC=90°﹣α+β B. 点D到BE的距离为b?sinβ C. AD= 【答案】 C

【考点】点到直线的距离，三角形的外角性质，锐角三角函数的定义

9.如图，△ABC中，AB=AC=5，BC=6，AD⊥BC于点D，点E是线段AD上一点，以点E为圆心，r为半径作⊙E．若⊙E与边AB，AC相切，而与边BC相交，则半径r的取值范围是（ ）

D. 点D到AB的距离为a+bcosβ

A. r＞ B. ＜r≤4 C. ＜r≤4 D. ＜r≤

【答案】 D

【考点】直线与圆的位置关系，切线的性质，相似三角形的判定与性质

10.如图1，在矩形ABCD中，动点E从A出发，沿A→B→C方向运动，当点E到达点C时停止运动，过点E作EF⊥AE交CD于点F，设点E运动路程为x，CF=y，如图2所表示的是y与x的函数关系的大致图象，给出下列结论：①a=3；②当CF=

时，点E的运动路程为

或

或

，则下列判断正确的是（ ）

A. ①②都对 B. ①②都错 C. ①对②错 D. ①错②对 【答案】 A

【考点】分段函数，矩形的性质，相似三角形的判定与性质，通过函数图像获取信息并解决问题，动点问题的函数图像

二、填空题

11.在一个不透明的袋子中装有仅颜色不同的5个小球，其中红球3个，黑球2个，先从袋中取出m（m≥1）个红球，不放回，再从袋子中随机摸出1个球．将“摸出黑球”记为事件A．（1）若A为必然事件，则m的值为________；（2）若A发生的概率为 【答案】 3；1

【考点】随机事件，概率的意义

，则m的值为________．

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