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规划很好卡卡看法洛阳市2017-2018学年高中三年级期中考试

数学试卷（理） 第Ⅰ卷（共60分）

一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1.已知集合A?y|y??9?x2,B??y|y?2x?，则A?B=（ ）

?A．?-3,3? B．??3,3? C．?0,3? D．?0,3?

2.设复数z满足z?1?i??4i（i是虚数单位），则z的共轭复数z?（ A．?2?2i B．?2?2i C．2?2i D．2?2i 3.下列说法中正确的个数是（ ）

①“p?q为真命题”是“p?q为真命题”的必要不充分条件； ②命题“?x?R，cosx?1”的否定是“?x0?R,cosx0?1”； ③若一个命题的逆命题为真，则它的否命题一定为真. A．0 B. 1 C．2 D．3 4.函数f?x??lg?x?1?的大致图象是（ ）

5.某几何体的三视图如图所示，则几何体的表面积为（ ） A．

83 B．43 C. 4?82 D．8?42 房东是个大帅哥 ）

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6.等比数列?an?中，a1?2,a10?4，函数f?x??x?x?a1??x?a1??x?a10?，则

f'?0??（ ）

A．2 B． 2 C. 2 D．2 7.将函数y?sin?x?691215????????xcosx?的图象沿轴向左平移个单位后，得到一个偶函数???2?28??的图象，则?的取值不可能是（ ） A．?3??5?? B．? C. D． 44448.向量a,b均为非零向量，a?2b?a,b?2a?b，则a,b的夹角为（ ） A．

????2?5??? B． C. D．

36329.已知数列?an?的首项a1?0,an?1?an?2an?1?1，则a20?（ ） A． 99 B． 101 C. 399 D．401

10.在三棱锥S?ABC中，底面?ABC是直角三角形，其斜边AB?4，SC?平面ABC，且SC?3，则三棱锥的外接球的表面积为（ ）

A．25? B．20? C. 16? D．13?

x?1??4,x?0211.已知函数f?x???，若关于x的方程f?x??2af?x??a?2?02???x?4x?1,x?0有8个不等的实数根，则实数a的取值范围是（ ） A． ?1,?18??9??18??9?2,1, B． C. D．??????2,?

?7??7??4??4?房东是个大帅哥 规划很好卡卡看法12.用?x?表示不超过x的最大整数（如?2.1??2,??3.5???4）.数列?an?满足a1?，若Sn?an?1?1?an?an?1?（n?N*）为（ ）

A．4 B． 3 C. 2 D．1

第Ⅱ卷（共90分）

二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）

4，311??a1a2?1，则?Sn?的所有可能值得个数an?y?x?2213.设变量x,y满足约束条件：?x?2y?2，则z?x?y的最大值是 ．

?x??2???1?x2,?1?x?114.若定义在??1,???上的函数f?x???，则

2??x?4x?3,x?1?f?x?dx? ．

?1315.设x,y均为正数，且

111??，则xy的最小值为 ． x?12y?1216.已知函数f?x?是定义在R上的偶函数，其导函数为f'?x?，且当x?0时，

2f?x??xf'?x??0，则不等式?x?2017?f?x?2017??f??1??0的解集

2为 ．

三、解答题 （本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 17. 已知向量a?sinx,?3,b??1,cosx?. （I）若a?b，求tan2x的值;

（II）令f?x??a?b，把函数f?x?的图象上每一点的横坐标都缩小为原来的一半（纵坐标不变），再把所得图象沿x轴向左平移

???个单位，得到函数y?g?x?的图象，求函数 3y?g?x?的单调增区间及图象的对称中心.

18.已知数列?an?满足a1?2,anan?1?nan?1?2?n?1?an，设bn?（I）求证：数列?bn?1?为等比数列，并求?an?的通项公式；

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