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2018-2019 学年四川省成都七中实验学校七年级（下）月考数学
试卷（3 月份）
一、选择题（每小题 3 分，共 30 分）
1．（3 分）计算（﹣a）3（﹣a）2 的结果是（ A．﹣a5
B．a5
） C．﹣a6
D．a6
2．（3 分）将 0.00000573 用科学记数法表示为（ ） A．0.573×10
﹣5
B．5.73×10
﹣5
C．5.73×10
﹣6
D．0.573×10
﹣6
3．（3 分）下列运算正确的是（ ）
3393363
A．a?a＝a B．a+a＝a C．a?a3＝a6 D．a2?a3＝a6
4．（3 分）计算（﹣）2018×52019 的结果是（
A．﹣1
）
C．1
D．5
B．﹣5
）
5．（3 分）下列计算正确的是（ A．（2x﹣3）2＝4x2+12x﹣9 C．（a+b）（a﹣b）＝a2+b2
﹣
B．（4x+1）2＝16x2+8x+1 D．（2m+3）（2m﹣3）＝4m2﹣3
）
6．（3 分）已知：a＝（）3，b＝（﹣2）2，c＝（π﹣2018）0，则 a，b，c 大小关系是（ A．b＜a＜c
B．b＜c＜a
﹣n
C．c＜b＜a ） C．6
D．a＜c＜b 7．（3 分）若 am＝8，an＝2，则 amA．2
B．4
等于（
D．16
8．（3 分）如果 x2+mx+n＝（x+3）（x﹣1），那么 m，n 的值分别为（ ） A．m＝2，n＝3
B．m＝2，n＝﹣3 C．m＝﹣2，n＝3 D．m＝﹣2，n＝﹣3
）
9．（3 分）若三角形的底边长为 2a+1，该底边上的高为 2a﹣1，则此三角形的面积为（ A．2a2﹣ B．4a2﹣4a+1
C．4a2+4a+1
D．4a2﹣1
10．（3 分）如图，将 6 张长为 a，宽为 b 的矩形纸板无重叠地放置在一个矩形纸盒内，盒底未被覆盖的两个矩形面积分别记为 S1、S2，当 S2＝2S1 时，则 a 与 b 的关系为（
）
A．a＝0.5b
B．a＝b
C．a＝1.5b
D．a＝2b
二、填空题（每小题 4 分，共 20 分）
11．（4 分）若（x﹣3）0＝1 有意义，则 x 的取值范围 12．（4 分）计算：（15x2y﹣10xy2）÷（5xy）＝ 13．（4 分）（﹣3m+2）（2+3m）＝
． ．
．
．
14．（4 分）多项式（mx+4）（2﹣3x）展开后不含 x 项，则 m＝
15．（4 分）已知 a+b＝3，ab＝1，则 a2﹣ab+b2＝ 计算题（共 20 分） 16．（20 分）计算题
（1） a2bc3?（﹣2a3b2c）2； （2）（x﹣1）（x+1）（x2﹣1）； （3）（﹣4）2﹣|﹣|+22﹣20140； （4）简便运算：20182﹣
2019×2017． 四．解答题（共 30 分）
﹣
．三、
17．（5 分）化简求值：（x+2y）2﹣（x+y）（3x﹣y）﹣5y2，其中18．（5 分）解方程：（x﹣3）（x﹣5）＝x（2x+1）﹣x2．
．
19．（12 分）①如果 x﹣2y＝2018，求[（3x+2y）（3x﹣2y）﹣（x+2y）（5x﹣2y）]÷2x 的值．
②已知将（x3+mx+n）（x2﹣3x+4）展开的结果不含 x3 和 x2 项，求 m、n 的值． 20．（8 分）一个长方形的长为 2xcm，宽比长少 4cm，若将长方形的长和宽都扩大 3cm．
（1） 求扩大后长方形的面积是多少？
（2） 若 x＝2，求增大的面积为多少？
一、填空题（每小题 4 分，共 20 分） 21．（4 分）若 2m＝3，4n＝8，则 23m﹣2n+3
的值是 ． ．
．
22．（4 分）若 x2﹣ax+16 是一个完全平方式，则 a＝
23．（4 分）已知 x2﹣3x﹣1＝0，则多项式 x3﹣x2﹣7x+5 的值为
24．（4 分）如图，两个正方形边长分别为 a、b，如果 a+b＝7，ab＝13，则阴影部分的面积为
．
25．（4 分）已知（a﹣2018）2+（2019﹣a）2＝5，则（a﹣2018）（2019﹣a）＝ 解答题（每小题 10 分，共 30 分） 26．（10 分）计算：
．二、
①（b﹣c+4）（c﹣b+4）﹣（b﹣c）2
②2（3+1）（32+1）（34+1）（38+1）（316+1）+1
27．（10 分）①若一个多项式除以 2x2﹣3，得到的商为 x+4，余式为 3x+2，求这个多项式． ②已知 a，b，c 是等腰三角形 ABC 的三边，且满足 a2+b2﹣10a﹣8b＝﹣41，求等腰三角形 ABC 的周长．
28．（10 分）当我们利用两种不同的方法计算同一图形的面积时，可以得到一个等式，例如，由图 1，可得等式：（a+2b）（a+b）＝a2+3ab+2b2．
（1） 由图 2，可得等式：
．
（2） 利用（1）中所得到的结论，解决下面的问题：
已知 a+b+c＝11，ab+bc+ac＝38，求 a2+b2+c2 的值；
（3） 如图 3，琪琪用 2 张 A 型纸片，3 张 B 型纸片，5 张 C 型纸片拼出一个长方形，那
么该长方形较长的一条边长为 ．（直接写出答案）