内容发布更新时间 : 2024/12/24 0:14:12星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。

第六节 带电粒子在匀强磁场中的运动

教学目标：

（一）知识与技能

1、理解洛伦兹力对粒子不做功。

2、理解带电粒子的初速度方向与磁感应强度的方向垂直时，粒子在匀磁场中做匀速圆周运动.

3、会推导带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动的半径、周期公式，并会用它们解答有关问题， 知道质谱仪的工作原理。

4、知道回旋加速器的基本构造、工作原理 、及用途 。 （二）过程与方法

通过综合运用力学知识、电磁学知识解决带电粒子在复合场（电场、磁场）中的问题，培养学生的分析推理能力。

（三）情感态度与价值观

通过对本节的学习，充分了解科技的巨大威力，体会科技的创新历程。

教学重点：带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动的半径和周期公式，并能用来分析有关问题。

教学难点：1.粒子在洛伦兹力作用下做匀速圆周运动。

2.综合运用力学、电磁学知识解决带电粒子在复合场中的问题。

教学用具：洛伦兹力演示仪、感应线圈、电源、多媒体等 教学过程：

（一）引入新课

［问题1］什么是洛伦兹力？［磁场对运动电荷的作用力］

［问题2］带电粒子在磁场中是否一定受洛伦兹力？［不一定，洛伦兹力的计算公式为

F=qvBsinθ，θ为电荷运动方向与磁场方向的夹角，当θ=90°时，F=qvB;当θ=0°时，F=0。］

［问题3］带电粒子垂直磁场方向进入匀强磁场时会做什么运动呢？今天我们来学习—带电粒子在匀强磁场中的运动

（二）新课教学

【演示】先介绍洛伦兹力演示仪的工作原理，由电子枪发出的电子射线可以使管内的低教师进行演示实验.

［实验现象］在暗室中可以清楚地看到，在没有磁场作用时，电子的径迹是直线；在管外加上匀强磁场（这个磁场是由两个平行的通电环形线圈产生的），电子的径迹变弯曲成圆形。

［教师引导学生分析得出结论］

当带电粒子的初速度方向与磁场方向垂直时，粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动。 带电粒子垂直进入匀强磁场中的受力及运动情况分析（动态课件）。

一是要明确所研究的物理现象的条件----在匀强磁场中垂直于磁场方向运动的带电粒子。二是分析带电粒子的受力情况，用左手定则明确带电粒子初速度与所受到的洛伦兹力在同一平面内，所以只可能做平面运动。三是洛伦兹力不对运动的带电粒子做功，它的速率不变，同时洛伦兹力的大小也不变。四是根据牛顿第二定律，洛伦兹力使运动的带电粒子产生加速度(向心加速度)

［出示投影］

①电子受到怎样的力的作用？这个力和电子的速度的关系是怎样的？（电子受到垂直于速度方向的洛伦兹力的作用.）

②洛伦兹力对电子的运动有什么作用？（洛伦兹力只改变速度的方向，不改变速度的大小）

③有没有其他力作用使电子离开磁场方向垂直的平面？（没有力作用使电子离开磁场方向垂直的平面）

④洛伦兹力做功吗？（洛伦兹力对运动电荷不做功） 1．带电粒子在匀强磁场中的运动

（1）运动轨迹：沿着与磁场垂直的方向射入磁场的带电粒子，粒子在垂直磁场方向的平面内做匀速圆周运动，此洛伦兹力不做功。

【注意】带电粒子做圆周运动的向心力由洛伦兹力提供。

通过“思考与讨论”（ 105页），使学生理解带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动，的轨道半径r和周期T与粒子所带电量、质量、粒子的速度、磁感应强度有什么关系。

［出示投影］

一带电量为q，质量为m ,速度为v的带电粒子垂直进入磁感应强度为B的匀强磁场中，其半径r和周期T为多大？

［问题1］什么力给带电粒子做圆周运动提供向心力？［洛伦兹力给带电粒子做圆周运动提供向心力］

［问题2］向心力的计算公式是什么？［F=mvr］

［教师推导］粒子做匀速圆周运动所需的向心力F=m是由粒子所受的洛伦兹力提供的，所以 qvB=mv r由此得出r= T=可得T= （2）轨道半径和周期

带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动的轨道半径及周期公式. 1、轨道半径r = 2、周期T =2πm qB 【说明】：

（1）轨道半径和粒子的运动速率成正比.

（2）带电粒子在磁场中做匀速圆周运动的周期跟轨道半径和运动速率无关。 【讨论】：在匀强磁场中如果带电粒子的运动方向不和磁感应强度方向垂直，它的运动轨道是什么样的曲线？

分析：当带电粒子的速度分别为垂直于B的分量v1和平行于B的分量v2，因为v1和B垂直，受到洛伦兹力qv1B，此力使粒子q在垂直于B的平面内做匀速圆周运动，v1和B平行，不受洛伦兹力，故粒子在沿B方向上做匀速曲线运动，可见粒子的运动是一等距螺旋运动.

再用洛伦兹力演示仪演示 ［出示投影课本例题］

如图所示，一质量为m，电荷量为q的粒子从容器A下方小孔S1射入电势差为U的加速电场，然后让粒子垂直进入磁感应强度为B的磁场中，最后打到底片D上。

(1)粒子进入磁场时的速率； (2)求粒子在磁场中运动的轨道半径。

解：（1）粒子在S1区做初速度为零的匀加速直线运动.由动能定理知，粒子在电场中得到的动能等于电场对它所做的功，即

由此可得v=。

（2）粒子做匀速圆周运动所需的向心力是由粒子所受的洛伦兹力提供，即qvB=m

所以粒子的轨道半径为 r=mvqB=

［教师讲解］r和进入磁场的速度无关，进入同一磁场时，r∝，而且这些个量中，u、B、r可以直接测量，那么，我们可以用装置来测量比荷或算出质量。

例题在处理上，可以让学生自己处理，教师引导总结。为了加深对带电粒子在磁场中的运动规律的理解，可以补充例题和适量的练习。注意：在解决这类问题时，如何确定圆心、画出粒子的运动轨迹、半径及圆心角，找出几何关系是解题的关键。

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例题给我们展示的是一种十分精密的仪器------质谱仪

补充例题: 如图所示，半径为r的圆形空间内，存在着垂直于纸面向里的匀强磁场，一个带电粒子（不计重力），从A点以速度v0垂直磁场方向射入磁场中，并从B点射出，已知∠AOB=120°，求该带电粒子在磁场中运动的时间。

分析：首先通过已知条件找到所对应的圆心O′，画出粒子的运动轨迹并画出几何图形。 解：设粒子在磁场中的轨道半径为R，粒子的运动轨迹及几何图形如图所示。 粒子在磁场中做匀速圆周运动的向心力由洛伦兹力提供，

有qvB=mvR ①

由几何关系有：R = r tan60o ② 粒子的运动周期T =2πRv0 ③

由图可知θ=60°，得带电粒子在磁场中运动的时间 t = T6 ④ 联立以上各式解得：t=rπ3v0 （3）质谱仪

阅读课文及例题，回答以下问题： 1.试述质谱仪的结构； 2.试述质谱仪的工作原理； 3.什么是同位素？

4.质谱仪最初是由谁设计的？ 5.试述质谱仪的主要用途。 阅读后学生回答：

1.质谱仪由静电加速极、速度选择器、偏转磁场、显示屏等组成。

2.电荷量相同而质量有微小差别的粒子，它们进入磁场后将沿着不同的半径做圆周运动，打到照相底片不同的地方，在底片上形成若干谱线状的细条，叫质谱线，每一条对应于一定的质量，从谱线的位置可以知道圆周的半径r，如果再已知带电粒子的电荷量q，就可算出它的质量。

3.质子数相同而质量数不同的原子互称为同位素。 4.质谱仪最初是由汤姆生的学生阿斯顿设计。

5.质谱仪是一种十分精密的仪器，是测量带电粒子的质量和分析同位素的重要工具。 2．回旋加速器 （1）直线加速器

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