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河北省石家庄市栾城县2019-2020学年度七年级上学期期末数学试卷
一．选择题：（每小题2分，共24分．本大题共12个小题，把每小题的正确选项填在下面的表格内）
1．﹣5的绝对值是（ ） A．
B．5
C．﹣5 D．﹣
2．第二次全国残疾人抽样调查结果显示，我国0～6岁精神残疾儿童约为11.1万人，1.1万人用科学记数法表示为（ ）
A．1.11×104 B．11.1×104 C．1.11×105 D．1.11×106
3．计算3x2﹣2x2的结果为（ ） A．﹣5x2 B．5x2 C．﹣x2 D．x2
4．下列各组中，不是同类项的是（ ） A．x3y4与x3z4
B．﹣3x与﹣x
C．5ab与﹣2ab D．﹣3x2y与
2
y
5．一件标价为a元的商品打9折后的价格是（ ） A．B．90%a元 C．10%a元 D．9a元 （a﹣9）元
6．下列等式的变形正确的是（ ）
A．如果x﹣2=y，那么x=y﹣2 B．如果x=6，那么x=2 C．如果x=y，那么﹣x=﹣y
D．如果x=y，那么=
7．如果1是关于x方程x+2m﹣5=0的解，则m的值是（ ） A．﹣4 B．4 C．﹣2 D．2
8．已知∠A=40°，则∠A的补角等于（ ） A．50° B．90° C．140° D．180°
9．现定义一种新运算“※”，对任意有理数a、b，规定a※b=ab+a﹣b，例如：1※2=1×2+1﹣2=1，则2※（﹣3）等于（ ）
A．﹣3 B．﹣2 C．﹣1 D．0
10．如图，数轴上的A、B、C三点所表示的数分别为a、b、c，AB=BC，如果|a|＞|c|＞|b|，那么该数轴的原点O的位置应该在（ ）
A．点A的左边 B．点A与点B之间 C．点B与点C之间 D．点C的右边
11．如图，已知正方形的边长为a，以各边才为直径在正方形内画半圆，所围成的图形（图中阴影部分）的面积为（ ）
A．
a2﹣
B．
﹣a2 C．a2﹣
D．πa2﹣a2
12．把全体自然数按下面的方式进行排列：按照这样的规律推断，从2014到2016，箭头的方向应是（ ）
A．↓→ B．→↑ C．↑→ D．→↓
二．填空题：（每小题3分，共24分，将正确答案填写在下面对应题号的横线上） 13．已知关于x的方程2x+a﹣9=0的解是x=2，则a的值为 ．
14．如果单项式xa+1y3与2x3yb是同类项，那么ab= ．
15．如果a、b互为相反数，而c、d互为倒数，那么（a+b）2015+2016ad的值应为 ．
16．若多项式2x2+3x+7的值为8，则多项式2﹣6x2﹣9x的值为 ． 17．将一根12cm长的木棒和一根9cm长的木棒捆在一起，长度为17cm，则两根木棒的捆绑长度（重叠部分的长度）为 cm．
18．下列生活、生产现象中，其中可用“两点之间，线段最短”来解释的现象有 ． ①用两颗钉子就可以把木条固定在墙上；
②植树时，只要栽下两棵树，就可以把同一行树栽在同一直线上； ③从A到B架设电线，总是尽可能沿线段AB架设； ④把弯曲的公路改直，就能缩短路程．
19．出租车收费标准为：起步价10元（不超过3千米收费10元），3千米后每千米1.4元（不足1千米按1千米算）、小明坐车x（x是大于3的整数）千米，应付车费 元（化简）．
20．如图是一个运算程序，若输入的数x=1，则输出的值为 ．
三、解答题：本大题共5个小题，满分44分，解答应写出相应的文字说明、演算步骤或证明过程 21．计算：
（1）先化简，再求值：（3x2﹣4）+（2x2+5x﹣6）﹣2（x2﹣5），其中x=﹣2 （2）解方程：
﹣
=2．
22．如图，在方格纸中，三角形ABC的三个顶点和点P都在小方格的顶点上．
（1）请在图1中，画出将三角形ABC绕点C旋转后的三角形A1B1C，使得点P落在三角形A1B1C内部，且三角形A1B1C的顶点也都落在方格的顶点上． （2）写出旋转角的度数 ．
（3）拓展延伸：如图2，将直角三角形ABC（其中∠C=90°）绕点A按顺时针方向选择115°得到△AB1C1，使得点C，A，B1在同一条直线上，那么∠BAC1等于 ．
23．如图，已知∠COA=90°，∠COD比∠DOA大28°，且OB是∠COA的平分线． ①求∠BOD的度数；
②将已知条件中的28°改为32°，则∠BOD= ； ③将已知条件中的28°改为n°，则∠BOD= ．
24．某校2015～2016学年度七年级四个班级的学生义务为校植树．一班植树x棵，二班植树的棵树比一班的2倍少40棵，三班植树的棵数比二班的一半多30棵，四班植树的棵数比三班的一半多20棵．
（1）求四个班共植树多少棵？（用含x的式子表示）