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2012届高考物理第一轮复习学案

第四课时单元知识整合 本章知识结构

1．对动量守恒定律：要理解透动量守恒的条件，以及动量守恒定律应用的近似性、独立性；另外，还应特别注意动量守恒定律的方向性、相对性。各量应对同一参考系。 2．碰撞问题是应用动量守恒定律的重头戏，既有定量计算的难题，也有定性分析判断的活题。要牢固掌握两球碰撞后可能状态判断的依据，即：(1)碰撞前后应符合系统动量守恒；(2)碰撞后的总动能应不大于碰撞前的总动能；(3)所给碰撞后两球的位置和状态应符合实际。如：后球不应超越前球；两球动量的变化(含方向)应符合作用规律等。对导出式E=p2/2要能够熟练地应用。

3．应用动量定理和动量守恒定律的基本思路：确定研究对象——受力分析——过程分析——确定初末状态——选取正方向——列方程求解。

说明：(1)对于单个物体的受力和时间问题的题目，优先考虑动量定理。

(2)对于相互作用的物体系，且明显具备了动量守恒条

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件的题目，优先考虑动量守恒定律。

1．矢量运算法：由于动量、冲量均为矢量，因此在运用动量定理、动量守恒定律时都遵循矢量运算法则——平行四边形法则。在一维的情况下，通过选取正方向可将矢量运算转化为代数运算。

2．等效替代法：如在“验证动量守恒定律”的实验中，用其平抛运动的水平距离，等效替代碰撞前后的速度。 3．整体法和隔离法：如对研究对象的选取和过程的选取时经常运用。

4．直接求解和间接求解：如求冲量I或△p

类型一动量定理解决变质量问题

物体动量的增量可以是物体质量不变，由速度变化形成，即△p=v2-v1=(v2-v1)=△v；也可以是速度不变，由质量变化形成，即△p=2v-1v=(2-1)v=△v，动量定理表达式为F△t=△v．在分析问题时要注意第二种情况。

【例1】宇宙飞船进入一个宇宙尘埃区，每前进1，就有1o个平均质量为2×10-7g的微尘粒与飞船相撞，并附在飞船上。若尘埃微粒原来的速度不计，要保持飞船的速度10/s，飞船喷气产生的推力至少应维持多大?

导示:设飞船速度为v，飞行时间为△t，每前进1附着

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的尘粒数为n，尘粒的平均质量为0，则在△t内飞船增加的质量△=n0v△t．

据动量定理F△t=△v，可知推力：F=(n0v△t/△t)v=n0v2=200N 答案：200N

对于流体或类似流体（如粒子流）问题求解的的常用方法，选取一段时间内作用在某物体上的流体柱为研究对象，然后确定出流体柱的体积、质量、状态变化及受力情况，再利用动量定理列式求解。 类型二碰撞中的临界问题

【例2】如图所示，甲、乙两小孩各乘一辆小车在光滑的水平地面上以大小为v0=6/s的速度匀速相向行驶，甲和他的车及所带若干小球的总质量为1=50g，乙和他的车的总质量为2=30g．甲不断地将小球一个一个地相对地面以向右大小为v=16.5/s的速度抛向乙，并被乙接住。问甲至少要抛出多少个质量均为=1g的小球，才能保证两车不会相撞? 导示:两车不相撞的临界条件是：两车最终相对于地面的速度相同(即速度大小、方向均相同)，设此速度为vn．不考虑中间的“子过程”，而先研究由甲(包括车)、小球、乙（包括车）组成的系统。

以水平向右的方向为正方向． 系统初动量为p0=1v0+2(-v0)

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