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2019-2020学年七年级数学上册 3.2 代数式教案 苏科版

教学目标：

1.了解代数式、单项式、单项式的系数和次数、多项式、多项式的次数、整式的概念。 2.能用代数式表示简单问题的数量关系

3.能解释一些简单代数式的实际背景或几何意义，发展符号感

4.通过具体例子感受”同一个代数式可以表示不同的实际意义”,”理解符号所代表的数量关系”. 教学重难点：对代数式意义的理解，分析问题中的数量关系，列出代数式 正确规范书写代数式和叙述代数式的意义 教学过程： 一、问题导航：

1. 小明去买苹果，苹果每千克1.5元，他买了a 千克，一共用去多少钱？ 2. 请学生模仿列举日常生活中的例子，其他学生给以解答 （1）苹果每千克a元，买30千克应付多少元? (2)长方形长为9，宽是b，面积是多少？

(3)小明以b千米/时走了1小时,c千米的速度走了2小时,再2c以千米/时的速度走了a小时,他一共走了多少路程? (4)……

从而得到以下式子：30a 、 9b 、 b+2c +2ac 、abc（为下面代数式的教学作铺垫） 3、用代数式表示比x,y的和的5倍小3的数是 ； 一个数增加50%后为m，这个数是 。

ab24、代数式－的系数是 ，??x的系数是 。

3单项式3xy22n?1是关于x、y的五次单项式，则n= 。

5、多项式3x?12xy?5y2，是 次 项式，各项的系数分别是___，_____，____。 2二、概念探究：

观察：30a、9b、2ab+2bc+2ac、abc…我们把这些式子都称为代数式 1、引入代数式定义：像n、-2 、

sm、0.8a、、2n +500、abc、2ab+2bc +2ac 5a等式子都是代数式。单独一个数或一个字母也是代数式。

2、议一议

①薯片每袋a 元， 9折优惠，虾条每袋b 元8折优惠，两种食品各买一袋共需几元？ ②一个长方形的宽是a m ，长是宽的2倍，这个长方形的长是多少？面积是多少？ ③小明的爸爸携带了35kg的行李乘飞机，他的机票价是m 元，需付多少元行李费？

35kg

每位旅客免费携带20kg行李，超重部分每千克按飞机票价格的1.5%付行李费。

④环形花坛铺草坪，大圆半径为Rm，小圆半径为rm，需要草皮多少平方米？

3、 让学生先观察：30a 、 9b …你发现了什么？它们有什么公同的特征？ （引导学生说出它们都是字母与数相乘）

2

1）引入单项式定义：像0.9a，0.8b，2a，2a，15×1.5%m等都是数与字母的积，这样的代数式叫单项式。单独一个数或一个字母也是单项式。 2）单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数。 3）单项式中所有字母的指数的和叫做它的次数。 4、 观察2ab+2bc +2ac，n – 2…（引入多项式）

1）几个单项式的和叫做多项式。其中的每个单项式叫做多项式的一个项。 2）次数最高项的次数叫做这个多项式的次数。 通过观察我们知道单项式和多项式都是代数式. 单项式和多项式统称整式

5、讨论总结:(1)单项式的特点;

(2)单项式的次数如何确定,系数呢?

(3)单项式与多项式的联系以及重要区别. 例题分析：

1、（1）某超市8月份营业额为m万元，9月份营业额比8月份增加了

1，该超市9月份营业额为多4少万元？

（2）林老师用分期付款的方法购买汽车：首期付款a元，以后每月付款1500元，直至付清欠款，x个月后，林老师共付款多少元？

（3）直角三角形两条直角边长分别为acm、bcm,斜边长为5cm，它的面积是多少？斜边上的高是多少？

注意：列代数式时，数字与字母、字母与字母相乘，乘号通常用·表示或省略不写，并且把数字写在字母的前面，除法运算通常写成分数的形式。 2、 做一做 列代数式：

1）苹果a元/kg，橘子b元/kg，买5kg苹果、8kg橘子应付多少元？

2）小明每步走am，小亮每步走bm，小明、小亮从小桥的两端相向而行，小明走5步、小亮走8步两人相遇，小桥长多少？

3）a 个三棱柱，b 个六棱柱共多少个面？ 注意：提醒学生检查列出的代数式是否规范。

3、从A地到B地，骑自行车1h走n km,a h可以到达;为了提前b h到达,自行车1h应走多少千米? 分析:①提前b h以后,走了多少时间? ②路程是多少?

③列代数式的注意点是什么?

4、在代数式

1215x?y?z中有……………（ ） x?y,5a,x2?y?,,xyz,?,23?y3A、5个整式 B、4个单项，3个多项式

C、6个整式，4个单项式 D、6个整式，单项式与多项式个数相同 三、展示与交流 1、用代数式表示：

（1）比m,n两数差的3倍小n的数 (2)数b的25％与它自己的差; (3)与d-3的积是5的数. (4)x,y两数和的平方. 2、用文字叙述下列代数式的意义。

（1）长方形的长为a cm,宽为b cm，那2（a+b）可以表示什么？ (2)代数式4a+3b的意义是什么?

（3）设甲数为a，乙数为b，用代数式表示甲、乙两数的平方的差是________． 分析:说出代数式的意义，关键是要弄清它们所表示的数量之间的运算关系。 3、①写一个系数是负分数，含有个字母的5次单项式 ； ②写一个4次三项式 。

4、某校的一位老师带学生去旅游，甲、乙两个旅行社的报价均是200元/人，并都给予一定的优惠。甲旅行社说：如果教师买全票，则所有学生享受半价优惠。乙旅行社说：全部按报价的6折优惠。设参加春游的人数为x人，试分别用代数式表示两家旅行社的收费。 四、回顾总结：

（1）代数式、单项式、多项式的概念；

（2）单项式的次数、系数的确定，项的定义； （3）列代数式的注意点。 五、布置作业：

1．n箱苹果重p千克，每箱重________千克．

2．甲同学身高a厘米，乙同学比甲同学高6厘米，则乙同学身高为______厘米． 3．全校学生总数是x，其中女生占40%，则女生人数是________．

4．一个两位数，个位数是x，十位数是y，这个两位数为________，如果个位数字与十位数字对调，所得的两位数是_________． 15．在边长为a的正方形内，挖出一个底为b，高为a的正三角形，?则剩下的面积为________．

26．王洁同学买m本练习册花了n元，那么买2本练习册要______元．

7．写三个单项式，系数分别为负分数、正分数、假分数；次数分别是4次、3次、5次： 、 、 。

8．在西部大开发的过程中，为了保护环境，促进生态平衡，国家计划以每年10%的速度栽树绿化，如果第一年植树绿化是a公顷，那么，?到第三年的植树绿化为_______公顷． 9．我们知道：

2

1+3=4=2；

2

1+3+5=9=3；

2

1+3+5+7=16=4；

2

1+3+5+7+9=25=5．

根据前面各式规律，可以猜测： 1+3+5+7+9+…+（2n-1）=________．（其中n为自然数）． 10．解释代数式40-2n的意义。

参考答案 3.2代数式 1.

p12n2 2. a-6 3. (1-40﹪)x. 4. 10y+x 10x+y 5. a-ab . 6. 7.(略) n4m8.

(1?0.1)2a 9.

n2 10. (略)