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云南师范大学2009 --2010 学年上学期期末考试

__信号与系统__试卷

学院 物电 班级__07电子、应电_专业 学号__ __姓名__ ___ 考试方式：闭卷 考试时间：120 分钟 试卷编号：期末 A 卷 题号 一 二 三 四 总分 评卷人

得分 评卷人 一、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）请在每小题的空格中填上正确的答案。填错、不填均无分。 1． 如果一LTI系统的单位冲激响应为h(t)，则该系统的阶跃响应g(t)为 。 2． 频谱的三个特性是 。 3．功率有限信号的能量为 ，能量有限信号的平均功率为 。 4．?sgn(t)sin(t?)?(t?)dt? 。

??335．已知f(t)?sint，则????0??f(t??4)?(t)dt? 。

6．任一序列f(n)与单位样值序列?(n)的关系为： 。 7．信号f(t)的傅立叶变换为F(j?)，则ej4tf(t?2)的傅立叶变换为： 。 8．f(t)?te2?t?(t?1)的拉普拉斯变换为 。 9．对信号f(t)?6?cos10tcos30t进行理想抽样，奈奎斯特频率为 Hz，奈奎斯特间隔为 s 。 10．F(z)?z?1?2z?2对应的时间序列为 。

二、简答题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）

07级电子信息和应电专业《信号与系统》（A）卷 第 1 页 共 4 页

得分 评卷人

11．写出如图所示波形的函数表达式

f(t) 1 -2 0 2 t 12．已知的波形f(t)如图所示，画出f(2?4t)的波形图。

f(t) 3 (4) -6 0 6 t 13．已知某LTI系统的输入信号f(t)，且f(t)?F(j?)，系统函数H(j?)??2j?， 当f(t)?ejt时，求系统的零状态响应。

14．求信号f(t)????(t??)d?的单边拉氏变换。

0?

三、计算题（本大题共4小题，每小题10分，共40分）

15．某LTI系统的输入信号f(t)和其零状态响应yf(t)的波形图如图所示。

07级电子信息和应电专业《信号与系统》（A）卷 第 2 页 共 4 页

得分 评卷人

1）求该系统的冲激响应h(t)；

2）用积分器、加法器和延时器（T?1）构成该系统。

f(t) 1 0 1 2 t yf(t) 1 0 1 2 3 4 t

16．如图所示的系统，已知f(t)???1rad/s，频率响应

??j??e2　　　??1.5rad/s H(j?)?????1.5rad/s?0　　　　n????e?jn?t，n?0,　?1,　?2,　?，s(t)?cost，

试求系统的响应。 f(t) f(t)s(t) y(t) H(j?)

s(t)

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17．如图所示电路，已知uS(t) = ?(t) V，iS(t) =δ(t)，起始状态uC(0-) =1V，iL(0-) = 2A，求电压u(t)。

uC(t) iL(t)

1FiS(t)uS(t)0.5Ω1Hu(t)

18．已知因果离散系统方框图如图所示。当f(k)?(?2)k，???k??时，响应

y(k)?0。

1）求系统函数H(z)，确定a值，并写出系统的差分方程。 2）离散系统频响H(?)?H(?)e?j?(?)，写出H(?)的表达式。 3）求系统的单位阶跃响应g(k)。

4）求零状态响应为y(k)??(k)?2?(k?1)的输入信号f(k)。

f(k) ∑ Z-0.5 -1 ∑ y(k) a

得分 评卷人

四、证明题（本大题共1小题，10分）

19．证明：X?(?)?X(??)是x(t)为实信号的充要条件。

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