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内蒙古包头市第三十三中学2014-2015学年高二上学期期中二考试数

学（文）试题

试卷共4页，满分150分，考试时间120分钟.请把答案写在答题纸上.

第Ⅰ卷（共60分）

一． 选择题（每小题只有一个正确答案，每题5分，共60

分） 二． 1．若集合M?x|x2?4，N??x|A．?x|x??2? C．?x|x??2或x?3?

????3?x??0?，则M?N? ( ) x?1?B．?x|2?x?3? D．?x|x?3?

2．等差数列{an}中，a2?2，a3?4，则a8?( ) A．10 B．12 C．14 D．16

3．等比数列{an}中，a1?a5?16，则a3? ( )

A．8 B．4 C．?4 D．?4

4. 在3与27之间插入7个数,使它们成为等差数列,则插入的7个数的第四个数是( ) A. 18 B. 9 C. 12 D . 15

5.若a，b，c满足c?b?a，且ac?0，则下列选项中不一定成立的是( ) A．ab?ac B.c(b?a)?0 C. cb2?ab2 D. a(a?c)?0 6．在?ABC中，若acosA?bcosB，则?ABC的形状是（ ） A．锐角三角形 B．等腰三角形 C ．直角三角形 D. 等腰或直角三角形 7．等差数列{an}中，若a1?a2?3，a3?a4?5，则a7?a8?( ) A．7 B.8 C .9 D.10

8. 已知等差数列{an}的前n项和为Sn，且S10?12，则a5?a6? ( ) A．

12 B ．12 5C．6 D．

6 5DC?100米，9．已知D,C,B三点在地面同一直线上，从C,D两点测得A点仰角分别是60°，

30°，则A点离地面的高度AB等于（ ）

A．503米 B．1003米 C．50米 D．100米

10.如图,不等式(x?y)g(x?y)?0表示的平面区域是（ ）

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11.等比数列?an?中 ，Sn是其前n项和，若S5?3,S10?9，则S15的值为（ ） A. 27 B . 21 C . 18 D . 15 12 .等差数列?an?中，且S3a1?0，Sn为前n项和，

?S16，则Snn的值为 取最小值时，（ ）

A．9 B ．10 C．9或 10 D．10或11

第Ⅱ卷（共90分）

二．填空题（每小题5分，共20分）

13.若不等式x2?ax?b?0的解集为{x|2?x?3}，则a?b＝________.

14.关于x的方程x?(m?1)x?2?m?0有两个正实根，则m的取值范围是 ． 15.在?ABC中，角A、B、C所对的边分别为a，b，c，若a? sinB?cosB?22,b?2,

2，则角A的大小为

16.下列关于星星的图案构成一个数列,该数列的一个通项公式是

三．解答题（共6小题，共70分）

17．（本题满分10分）已知a?b?0,c?d?0，求证：ab? dc18.（本题满分12分）在等差数列{an}中,a1?a3?8,且a4为a2和a9的等比中项,求数列{an}的首项、公差及前n项和.

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19.（本题满分12分）已知函数f(x)?ax?4ax?3, （I） 当a??1时，求关于x的不等式f(x)?0的解集；

（Ⅱ）若对于任意的x?R，均有不等式f(x)?0恒成立，求实数a的取值范围。

20. （本题满分12分）已知?ABC的内角A、B、C所对的边分别为a，b，c，且a=2，

23cosB =．（1）若b=4，求sinA的值；

5（2）若?ABC的面积为4，求b，c的值．

21. （本题满分12分）已知数列?an?的前n项和Sn与an满足Sn?1?an(n?N*). (1) 求数列?an?的通项公式； (2) 求数列?n?an?的前n项和Tn.

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