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第五章 感应电机的稳态分析

5-3 三相感应电机的转速变化时，转子所生磁动势在空间的转速是否改变?为什

么? 答：不变。设气隙磁场旋转速度为n1，转子的转速为n，转差率为s?n1?n，则转子感n1应电动势和电流的频率为f2?sf1，由此电流产生的磁动势相对于转子的速度为?n?60f260f1?s?sn1，则相对于定子的转速为?n?n?n1，与转子转速无关。PP即转速变化时，转子产生的磁动势在空间的转速不变。

5-6 感应电动机等效电路中的1?s'R2代表什么？能否不用电阻而用一个电抗去s代替?为什么? 1?s'R2代表与转子所产生的机械功率对应的等效电阻，消耗在该电阻上的功率代表 答：s总的机械功率。它不能由电抗代替，因为电抗上损耗的是滞后的无功功率，不能代替转换成机械功率的有功功率。

5-11 试写出感应电动机电磁转矩的三种表达形式:(1)用电磁功率表达；(2)用总机

械功率表达；(3)用主磁通，转子电流和转子的内功率因数表达。

答：（1）用电磁功率表达Tem?Pem ?1P? ? （2）用总机械功率表达Tem??cos?2 （3）用主磁通，转子电流和转子的内功率因数表达Tem?CT?1I2

5-13 有一台Y联结，380V，50Hz，额定转速为1444r/min的三相绕线型感应电

'动机，其参数为R1=0.4?，R2=0.4?，

'X1?=X2?=1?，Xm=40?，Rm略去不计，定，转子的电压比为4。试求：

(1)额定负载时的转差率；(2)额定负载时的定，转子电流；(3)额定负载时转子的频率和每相电动势值。

解：（1）额定转差率

sN?ns?nN1500?1444??0.0373 ns1500（2）T形等效电路图如右

设U1??UN?0??219.39?0?v，则 3219.39?0?I1??A'0.4R2'j40(?j1)jxm(?jx2?)0.0373s0.4?j1?R1?jx1??'0.4R2'?j41?j(xm?x2)?0.0373s?U1??20.11??24.20?AI2??I1??'?jxm'R2'?j(xm?x2?)s??20.11??24.20??A0.4?j41(3) 0.0373j40?18.98?170.46?'所以I2?ki?I2?4?18.98A?76A （3）f2?sN?f1?0.0373?50Hz?1.865Hz 'R2E?I??j1?204.35V s'2'2'E2E2??51.09V

ke

5-14 有一台三相四级的笼型感应电动机，额定转差率sN?0.02008，电动机的容

量PN=17kW，U1N=380V(D联结)，参数为R1=0.715?，X1?=1.74?，

''=0.416?，X2R2?=3.03?，Rm=6.2?，Xm=75?，电动机的机械损耗

P?=139W，额定负载时的杂散损耗P?=320W。试求额定负载时的定子电流，

定子功率因素，电磁转矩，输出转矩和效率。

解：等效电路如题5-13，设U1?U1?0?380?0V则

???I1??U1'R2'(Rm?jxm)(?jx2?)sR1?jx1??'R2'(Rm?)?j(xm?x2?)s?

?380?0?0.416?j3.03)0.02000.715?j1.74?0.416(6.2?)?j(75?3.03)0.0200(6.2?j75)(A?18.57??26.35?A

所以定子电流I1?18.57A 定子功率因数cos?1?cos(?26.35?)?0.896

'R20.416'?jx2(?j3.03)?s0.0200Im?I1??18.57??4.72A '0.416R2'(6.2?)?j(75?3.03)(Rm?jxm)(?jx2?)0.0200s'I2?I1?(Rm?jxm)(6.2?j75)?18.57??16.94A'0.416R2'(6.2?)?j(75?3.03)(Rm?)?j(xm?x2?)0.0200s'22'R20.4162?3I??3?19.64?W?17835.19W 电磁功率Pes0.02008电磁转矩Te?Pe17835.19?N?m?113.54N?m 1500?s2??60P217018.06?N?m?110.5N?m ?(1?s)?2??150060'22.19?139?320)?17018.06W 输出功率P2?(1?s)?Pe?p??p??((1?s)?17835输出转矩T2?'R222?3I??3IR?3I输入功率P1mm1R1

s?(17835.19?3?4.722?6.2?3?18.572?0.715)W?18989.26W

效率??p2?100%?89.6% p1