内容发布更新时间 : 2024/5/13 15:32:42星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。

第一次&第二次上机作业

上机作业：

1.在Matlab上执行：>> 5.1-5-0.1和>> 1.5-1-0.5 给出执行结果，并简要分析一下产生现象的原因。 解：执行结果如下：

在Matlab中，小数值很难用二进制进行描述。由于计算精度的影响，相近两数相减会出现误差。

2.（课本181页第一题）

解：（1）n=0时，积分得??0=ln6-ln5，编写如下图代码

从以上代码显示的结果可以看出，??20的近似值为0.012712966517465

1????1????1????1????

（2）????= dx,可得 dx≤ dx≤ dx,得 05+??0605+??051111

≤????≤,则有≤??20≤, 6(??+1)5(??+1)126105

取??20=

1105

,以此逆序估算??0。代码段及结果如下图所示

结果是从??19逆序输出至??0，所以得到??0的近似值为0.088392216030227。

（3）从??20估计的过程更为可靠。首先根据积分得表达式是可知，被积函数随着n的增大，其所围面积应当是逐步减小的，即积分值应是随着n的递增二单调减小的，（1）中输出的值不满足这一条件，（2）满足。设????表示????的近似值，????-????=(?5)??(??0???0)(根据递推公式可以导出此式),可以看出，随着n的增大，误差也在增大，所以顺序估计时，算法不稳定性逐渐增大，逆序估计情况则刚好相反，误差不断减小，算法逐渐趋于稳定。 2.（课本181页第二题）