内容发布更新时间 : 2024/5/2 22:26:15星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。

钢结构基本原理（第二版）习题解答 第7章：压弯构件

7.1 一压弯构件长15m，两端在截面两主轴方向均为铰接，承受轴心压力N?1000kN，中央截面有集中力F?150kN。构件三分点处有两个平面外支承点（图7-21）。钢材强度设计值为310N/mm。按所给荷载，试设计截面尺寸（按工字形截面考虑）。 解：选定截面如下图示：

2

图1 工字形截面尺寸

下面进行截面验算： （1）截面特性计算

A?300?20?2??650?20?2??14?20540mm2 Ix?11?300?6503??286?6103?1.45?109mm4 1212Wx?Ix/325?4.48?106mm3

Iy?2?11?20?3003??610?143?9.01?107mm4 1212Wy?Iy/150?6.01?105mm3 ix?IyIx?266.2mm iy??66.2mm AA（2）截面强度验算

NMx1000?103562.5?10622??????172.3N/mm?f?310N/mm 满足。 6AW205404.48?10（3）弯矩作用平面内稳定验算 长细比?x?fy34515000?56.3??68.2，查得?56.3 按b类构件查附表4-4，?235235266.2?x?0.761。

N'EX?2EA?2?2.06?105?20540???1.20?107N 221.1??x1.1?56.3弯矩作用平面内无端弯矩但有一个跨中集中荷载作用：

第 1 页 共 5 页

钢结构基本原理（第二版）习题解答 第7章：压弯构件

?mxN1000?103?1.0?0.2??1.0?0.2??0.98， 取截面塑性发展系数?x?1.05

NEX1.20?107?1.1N??xA1000?1030.98?562.5?106 ??3???N?0.761?205401000?10?xW1x?1?0.81.05?4.48?106??1?0.8??7???N'EX?1.20?10????mxMx?189.54N/mm2?f?310N/mm2 ，满足。

（4）弯矩作用平面外稳定验算

fy3455000长细比?y??75.5??91.5，查得?75.5，按b类构件查附表4-4， ?23523566.2?x?0.611。

弯矩作用平面外侧向支撑区段，构件段有端弯矩，也有横向荷载作用，且端弯矩产生同向曲率，取?tx?1.0。

75.52345弯矩整体稳定系数近似取?b?1.07???1.07???0.88，取截面影响

4400023544000235fy系数??1.0。

2?y?txMxN1000?1031.0?562.5?10622 ????1.0??222.4N/mm?f?310N/mm6?yA?bW1x0.611?205404.48?10?0.88满足。

（5）局部稳定 a.翼缘：b.腹板

腹板最大压应力：?maxb150?7235，满足要求。 ??7.15?13?10.7（考虑有限塑性发展）

t20fyNMh01000?103562.5?1066102 ???????166.6N/mm6AWxh205406504.48?10NMh01000?103562.5?106610????????69.2N/mm2 6AWxh205406504.48?10腹板最小压应力：?min系数?0??max??min166.6?69.2??1.42

?max166.6hw610235235 ??43.6??16?0?0.5??25???16?1.42?0.5?56.3?25??62.6，满足。

tw14fy345由以上验算可知，该截面能满足要求。

第 2 页 共 5 页

钢结构基本原理（第二版）习题解答 第7章：压弯构件

7.2 在上题的条件中，将横向力F改为作用在高度10m处，沿构件轴线方向，且有750mm偏心距，图7-22，试设计截面尺寸。

7.3 一压弯构件的受力支承及截面如图7-23所示（平面内为两端铰支支承）。设材料为Q235（fy?235N/mm2），计算其截面强度和弯矩作用平面内的稳定性。 解：

（1）截面特性计算

A?300?12?2?376?10?10960mm2Ix?11?300?4003??290?3763?3.15?108mm4 1212Ix?169.6mm AWx?Ix/200?1.58?106mm3 ix?（2）截面强度验算

NMx800?103120?10622??????148.9N/mm?f?215N/mm，满足。 6AW109601.58?10（3）弯矩作用平面外的稳定验算 长细比?x?fy23512000?70.8??70.8，查得?70.8，按b类构件查附表4-4，?235235169.6?x?0.746。

N'EX?2EA?2?2.06?105?10960???4.04?106N 221.1??x1.1?70.8弯矩作用平面内构件段有有横向荷载作用，也有端弯矩作用且端弯矩产生反向曲率，取：

?mx?0.65?0.35?M280?0.65?0.35??0.417 M1120取截面塑性发展系数?x?1.05，

N??xA800?1030.417?120?106 ??3???N?0.746?10960800?10?xW1x?1?0.81.05?1.58?106??1?0.8???6??N'EX?4.04?10????mxMx?133.6N/mm2?f?215N/mm2，满足。

故可知，该截面强度和平面内稳定均得到满足。

7.4 某压弯缀条式格构构件，截面如图7-24所示，构件平面内外计算长度l0x?29.3m，

第 3 页 共 5 页