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第三章 组合逻辑电路练习题及答案

[3.1] 分析图P3.1电路的逻辑功能，写出Y1、、Y2的逻辑函数式，列出真值表，指出电路完成什么逻辑功能。

[解]

Y1?ABC?(A?B?C)AB?AC?BCY2?AB?AC?BC 真值表： ABC Y1 Y2 000 0 0 001 1 0 010 1 0 011 0 1 100 1 0 101 0 1 110 0 1 111 1 1 由真值表可知：电路构成全加器，输入A、B、C为加数、被加数和低位的进位，Y1为“和”，Y2为“进位”。

[3.2] 图P3.2是对十进制数9求补的集成电路CC14561的逻辑图，写出当COMP=1、Z=0、和COMP=0、Z=0时，Y1～Y4的逻辑式，列出真值表。

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[解]

（1）COMP=1、Z=0时，TG1、TG3、TG5导通，TG2、TG4、TG6关断。

Y1?A1, Y2?A2, Y3?A2?A3， Y4?A2?A3?A4

（2）COMP=0、Z=0时，

Y1=A1， Y2=A2， Y3=A3， Y4=A4。

、 COMP=1、Z=0十进制数 0 1 2 3 4 5 6 7 A4A3A2A1 0 0 0 0 0001 0010 0011 0100 0101 0110 0111 Y4Y3Y2 Y1 1001 1000 0111 0110 0101 0100 0011 0010 时的真值表 十进制数 A4 A3 A2 A1 8 1000 9 1001 1010 1011 伪 1100 1101 码 1110 1111 Y4 Y3 Y2 Y1 0001 0000 0111 0110 0101 0100 0011 0010 COMP=0、Z=0的真值表从略。

[3.3] 用与非门设计四变量的多数表决电路。当输入变量A、B、C、D有3个或3个以上为1时输出为1，输入为其他状态时输出为0。

[解] 题3.3的真值表如表A3.3所示，逻辑图如图A3.3所示。

表A3.3 ABCD Y ABCD Y 0 0 0 0 0 1000 0 0001 0 1001 0 0010 0 1010 0 0011 0 1011 1 0100 0 1100 0 0101 0 1101 1 0110 0 1110 1 0111 1 1111 1

Y?ABCD?ABCD?ABCD?ABCD?ABCD

?ABC?ABC?ACD?BCD

2

?ABD?ACD?BCD ?ABC

[3.4] 有一水箱由大、小两台泵ML和MS供水，如图P3.4所示。水箱中设置了3个

水位检测元件A、B、C。水面低于检测元件时，检测元件给出高电平；水面高于检测元件时，检测元件给出低电平。现要求当水位超过C点时水泵停止工作；水位低于C点而高于B点时MS单独工作；水位低于B点而高于A点时ML单独工作；水位低于A点时ML和MS同时工作。试用门电路设计一个控制两台水泵的逻辑电路，要求电路尽量简单。

[解] 题3.4的真值表如表A3.4所示。

表A3.4 ABC MS ML 000 0 0 001 1 0 010 × × 011 0 1 100 × × 101 × × 110 × × 111 1 1

真值表中的ABC、ABC、ABC、ABC为约束项，利用卡诺图图A3.4(a)化简后得到：

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