内容发布更新时间 : 2024/5/19 17:21:41星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。
§28.1 圆的认识(1)
一、课标要求
理解圆及弦、弧、圆心角的概念，了解弧、弦、圆心角的关系，探索并了解圆的对称性以及垂径
二、导学学目标
1 知识与技能
理解圆及弦、弧、圆心角的概念，了解弧、弦、圆心角的关系，探索并了解圆的对称性以及垂径定理.
2过程与方法
通过创设问题情境，让学生亲身体验、直观感知，并操作确认 3情感与态度
激发学生自主学习、探究式学习的热情，提高学生的实践能力和应用数学的意识. 三、导学核心点 1、教学重点
探索圆的对称性以及弧、弦、圆心角的关系及垂径定理. 2、教学难点
在同圆中，弧、弦、圆心角的关系及垂径定理的应用. 四、教学方法
探究式学习. 五、教学过程
学生：全班学生阅读教材第45页前一段.
老师：你想知道圆的有关性质吗?让我们走进圆的世界! (一)情境引入
1.火车在行驶中，火车的哪些地方给我们以圆的形象?
2.向水塘中投进一块石头，水面上产生的圈圈荡漾的水波，给我们一个个什么图形的形象?
3.教材第46页的图23.1.1是反映某学校学生上学方式的扇形统计图，给我们又留下什么形象?
4.请你举出几个圆形物体的例子. (二)引导学生探索新知
师：如图，在⊙O中有几条线段，其中直径是________，半径是_______.师：线段AB、AC叫弦.AC是弦吗?OB呢?
通过学生的回答进行对比认知，确认AC是最长的弦. 师：图中有哪几条弧?
生：图中的弧有：弧AB，弧BC，弧AC，弧ABC，弧ACB，弧CAB.
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师：小于半圆周的弧叫劣弧，大于半圆周的弧叫优弧.图中劣弧有______，优弧有______.
生：劣弧有：弧AB，弧BC，优弧有：弧ACB，弧CAB. 师：图中的圆心角有哪些? 生：∠AOB、∠BOC、∠AOC. (三)动手操作，探究性质
师：将学生以四人为一组，组合成若干组，分组活动. 活动1：将自己准备的圆形纸片绕其圆心旋转，你发现什么? 生：发现圆是旋转对称图形.
活动2：将自己准备的圆形硬纸片、扇形硬纸片、图钉拿出，将扇形AOB绕其O点旋转任意角度，画出旋转前后的图形(如图)，比较后你又发现什么?
生：扇形AOB旋转到扇形A′OB′的位置，A与A′重合，B与B′重合，发现AB=A′B′，弧AB=弧A′B′，∠AOB=∠A′OB′.
师：在同一个圆中，弧、弦、圆心角之间有什么关系? 先学生回答，然后用多媒体演示活动2，归纳如下：
在同一个圆中，如果圆心角相等，那么它所对的弧相等，所对的弦相等.
师：还有什么关系?
学生回答后，全班阅读教材第48页第2、3自然段.
师：怎样用“在同一个圆中，弧、弦、圆心角的关系”解决问题，请看教材第48页例1.
由学生独立完成，在做中发现问题，提出问题，全班交流解决问题.
活动3：如图，在圆形纸片上任意画一条垂直于直径CD的弦AB，垂足为P，再将纸片沿着直径CD对折，比较PA与PB、弧AC与弧CB，你又能发现什么?
生：发现AP与BP重合，弧AC与弧BC重合，弧AD与弧DB重合.
师：概括一下“垂直于弦的直径”具有什么特征? 先由学生回答，老师总结.
垂径定理：垂直于弦的直径平分弦且平分弦所对的弧. 师：由圆的对称性你还发现了什么? 生：如果直径CD平分弦AB，那么
∠AOC=∠BOC，CD⊥AB.
(四)小结
通过本节课学习，你有什么收获、体会?
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先由学生回答、概括，然后总结： 1.能识别弧、弦、圆心角.
2.学会用观察、操作、实验的方法去探索问题.
3.由圆的对称性，了解在同一个圆中，弧、弦、圆心角的关系以及垂径定理. 4.知道简单应用所学的知识解决问题. (五)作业
教材第47页练习第1、2题，第49页练习第1、2题，第52页习题第1、2题. 六、教学后记
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