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2019年湖南省高考数学模拟试卷（理科）

一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1．设集合M={x|x=2n，n∈Z}，N={x|x=2n+1，n∈Z}，P={x|x=4n，n∈Z}，则（ ）

A．M=P B．P≠M C．N∩P≠? D．M∩N≠? 2．复数（2+i）i的共轭复数的虚部是（ ） A．2 B．﹣2

C．2i D．﹣2i

3．若点P到直线y=3的距离比到点F（0，﹣2）的距离大1，则点P的轨迹方程为（ ） A．y2=8x B．y2=﹣8x

C．x2=8y D．x2=﹣8y

，

4．已知数列{an}满足：对于?m，n∈N*，都有an?am=an+m，且那么a5=（ ） A．

B．

C． D．

5．中国古代有计算多项式值的秦九韶算法，如图是实现该算法的程序框图，执行该程序框图，若输入的x=3，n=2，依次输入的a为2，2，5，则输出的s=（ ）

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A．8 B．17 C．29 D．83 6．若

A． B． C．

，则 D．

=（ ）

7．为响应“精确扶贫”号召，某企业计划每年用不超过100万元的资金购买单价分别为1500元/箱和3000元/箱的A、B两种药品捐献给贫困地区某医院，其中A药品至少100箱，B药品箱数不少于A药品箱数．则该企业捐献给医院的两种药品总箱数最多可为（ ） A．200

B．350

C．400

D．500

8．圆O的半径为3，一条弦AB=4，P为圆O上任意一点，则?的取值范围为（ ） A．[﹣16，0] 9．设函数

①?x∈R，f（f（x））=1；

②?x0，y0∈R，f（x0+y0）=f（x0）+f（y0）； ③函数f（x）是偶函数；

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B．[0，16] C．[﹣4，20] D．[﹣20，4]

fx） ，则关于函数（有以下四个命题（ ）

④函数f（x）是周期函数． 其中真命题的个数是（ ） A．4 B．3 C．2 D．1

10．若函数f（x）=asinωx+bcosωx（0＜ω＜5，ab≠0）的图象的一条对称轴方程是

，函数f'（x）的图象的一个对称中心是

，

则f（x）的最小正周期是（ ） A．

B．

C．π D．2π

的正方体ABCD﹣A1B1C1D1的内切球O球面上的

11．点P为棱长是

动点，点M为B1C1的中点，若满足DP⊥BM，则动点P的轨迹的长度为（ ）

A．π B．2π C．4π D．12．已知函数

与g（x）=|x|+log2（x+a）的图象

上存在关于y轴对称的点，则a的取值范围是（ ） A．

二、填空题：本题共4小题，每小题5分，满分20分.

13．一个总体分为A，B两层，其个体数之比为5：1，用分层抽样方法从总体中抽取一个容量为12的样本，已知B层中甲、乙都被抽到的概率为

，则总体中的个数为 ． B．

C．

D．

14．中国古代数学名著《九章算术》中记载了公元前344年商鞅制造一种标准量器﹣﹣﹣﹣商鞅铜方升，其三视图（单位：寸）如图所示，若π取3，其体积为12.6（立方寸），则图中的x为 ．

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