内容发布更新时间 : 2024/12/25 22:42:59星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。

口，中午所有同学都在食堂用餐．经了解，该校同学年龄分布在12岁（含12岁）到18岁（含18岁）之间，平均年龄约为15岁．

小天、小东和小云三位同学，为了解全校同学对食堂各窗口餐食的喜爱情况，各自进行了抽样调查，并记录了相应同学的年龄，每人调查了60名同学，将收集到的数据进行了整理．

小天从初一年级每个班随机抽取6名同学进行调查，绘制统计图表如下：

小东从全校每个班随机抽取1名同学进行调查，绘制统计图表如下：

小云在食堂门口，对用餐后的同学采取每隔10人抽取1人进行调查，绘制统计图表如下：

根据以上材料回答问题：

（1）写出图2中m的值，并补全图2；

（2）小天、小东和小云三人中，哪个同学抽样调查的数据能较好地反映出该校同学对

各窗口餐食的喜爱情况，并简要说明其余同学调查的不足之处；

（3）为使每个同学在中午尽量吃到自己喜爱的餐食，学校餐食管理部门应为______窗

口尽量多的分配工作人员，理由为_________________________________ __．

26．在平面直角坐标系xOy中，抛物线C：y?ax?2ax?3与直线l：y?kx?b交于

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A，B两点，且点A在y轴上，点B在x轴的正半轴上． （1）求点A的坐标；

（2）若a??1，求直线l的解析式； （3）若?3?k??1，求a的取值范围．

27．已知C为线段AB中点，?ACM??．Q为线段BC上一动点（不与点B重合），点P

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y4321–4–3–2–1O–1–2–3–41234x

在射线CM上，连接PA，PQ，记BQ?kCP． （1）若??60?，k?1，

①如图1，当Q为BC中点时， 求?PAC的度数； ②直接写出PA、PQ的数量关系；

（2）如图2，当??45?时．探究是否存在常数k，使得②中的结论仍成立？若存在，

写出k的值并证明；若不存在，请说明理由．

MMPBA

CQ

ACB

图1 图2

28．对于平面直角坐标系xOy中的两个图形M和N，给出如下定义：若在图形M上存在

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一点A，图形N上存在两点B，C，使得△ABC是以BC为斜边且BC=2的等腰直角三角形，则称图形M与图形N具有关系φ(M，N)．

（1）若图形X为一个点，图形Y为直线y=x，图形X与图形Y具有关系φ(X，Y)，

P(11)，，P3(2，?2)中可以是图形X的是_____； 则点P1(0，2)，20?，点Q?0，2?，记线段PQ为图形X． （2）已知点P?2，①当图形Y为直线y=x时，判断图形X与图形Y是否既具有关系φ(X，Y)又具有关系φ(Y，X)，如果是，请分别求出图形X与图形Y中所有点A的坐标；如果不是，请说明理由；

②当图形Y为以T(t，若图形X与图形X具有关系0)为圆心，5为半径的⊙T时，φ(X，Y)，求t的取值范围．

海淀区九年级第二学期期末练习参考答案

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