内容发布更新时间 : 2024/12/25 23:04:19星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。
数 学 2019.06
一、选择题(本题共16分,每小题2分)
题号 答案 1 A 2 A 3 B 4 D 5 C 6 D 7 D 8 C
二、填空题(本题共16分,每小题2分)
9.2 10.4 11.40 12.8 13.3 14.②③ 15.7 16.1
三、解答题(本题共68分,第17-22题,每小题5分;第23-26题,每小题6分;第27-28
题,每小题7分) 17.(本小题满分5分)
解:原式=4? =3-2 1-22+(2-2)22.
18.(本小题满分5分)
ì4x-8<2(x-1),①?解:原不等式组为íx+10
>3x.②??2解不等式①,得x<3. 解不等式②,得x<2. ∴原不等式组的解集为x<2.
19.(本小题满分5分)
(1)补全的图形如图所示: A DE P
CB
(作等弧交于两点P,Q点1分,直线PQ 1分)
(2)QC
Q到线段两端点距离相等的点在线段的垂直平分线上 等角的余角相等
20.(本小题满分5分)
九年级(数学) 第13 页(共19页)
解:(1)依题意可知,??(2k?1)2?4(k2?1)?5?4k, ∵k<0,
∴D>0.
∴方程有两个不相等的实数根. (2)当k=-1时,方程为x2+3x=0. 解得x1=-3,x2=0.
21.(本小题满分5分)
(1)证明:∵ 四边形ABCD为平行四边形,
∴ AB∥CD. ∴ ∠BAF=∠F. ∵AF平分∠BAD, ∴ ∠BAF=∠DAF. ∴ ∠F=∠DAF. ∴ AD=FD.
(2)解: ∵∠ADE=∠CDE=30°,AD=FD,
∴ DE⊥AF.
ADBEFCAE3?,DE?23, DE3∴AE?2.
∵tan∠ADE=∴ S
22.(本小题满分5分) (1)证明:连接OC,如图.
∵ PA,PC与⊙O分别相切于点A,C,
∴ OC⊥PC,OA⊥PA,∠APC=2∠CPO. ∴ ∠OCP=∠OAP=90°.
∵ ∠AOC+∠APC+∠OCP+∠OAP=360°, ∴ ∠AOC+∠APC=180°. ∵ ∠AOC=2∠B, ∴ ?B??CPO?90?.
(2)解: 连接BP,如图.
∵ AB是⊙O的直径, ∴∠ACB=90°.
∴∠ABC+∠BAC=90°. ∵?ABC??CPO?90?,
九年级(数学) 第14 页(共19页)
ABCD?2SADE?AE?DE?43.
PCDAOBPCDAOB
∴ ∠BAC=∠CPO=∠APO. ∵AC=
123,sin∠BAC=,
553. 233∵OA?,sin∠APO=,
52∴ AP?2.
∴ AB?3,OA?∴PB?AP2?AB2?13.
23.(本小题满分6分) 解:(1)∵点M是双曲线y?
2上的点,且点M的横坐标为1, x∴点M的坐标为(1,2).
∵点M是直线y?x?b上的点,
∴b?1.
(2)当b=?1时,满足MN=3AB,
结合函数图像可得,b的取值范围是b??1或b?1.
y432M1B1M234–4–3–2–1O1A22–1B2N1N2–2–3–4A11x
24.(本小题满分6分) (1)x?0; (2)
y
321l九年级(数学) 第15 4页(共19页) MG
(3)①?1.6;(在?1.9至-1.3之间即可)
②该函数的其它性质:
当x?0时,y随x的增大而增大.
(写出一条即可)
25.(本小题满分6分)
解:(1)15.0
人数 15 11101010 109
55 5 012131415161718年龄
(2)小东. 理由:小天调查的不足之处:仅对初一年级抽样,不能代表该学校学生总体的情况; 小云调查的不足之处:抽样学生的平均年龄为16岁,远高于全校学生的平
均年龄,不能代表该学校学生总体情况.
(3)6号和8号(或者只有8;或者5,6,8).
理由:从小东的调查结果看,这几个窗口受到更多的同学的喜爱,应该适当增加这
几个窗口的工作人员.
注意:(2)(3)的答案不唯一 26.(本小题满分6分)
(1)∵ 抛物线C:y?ax?2ax?3与y轴交于点A,
∴ 点A的坐标为(0,3).
九年级(数学) 第16 页(共19页)
2