内容发布更新时间 : 2024/6/27 15:28:57星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。

课题：21.2二次根式的乘除

一、教学目标

1.经历二次根式乘法法则的形成过程，会进行简单的二次根式的乘法运算. 2.会利用积的算术平方根的性质化简二次根式. 二、教学重点和难点

1.重点：二次根式的乘法法则. 2.难点：二次根式的化简. 三、教学过程

（一）创设情境，导入新课

师：前面我们学习了二次根式的概念和性质，从本节课开始我们要学习二次根式的乘除（板书课题：21.2二次根式的乘除），这节课我们先学习二次根式的乘法.

（二）尝试指导，讲授新课

师：（板书：a·b=，并指准）这是一个二次根式，这也是一个二次根式，这两个二次根式怎么相乘呢？（稍停）还是让我们先来看几个具体的例子.

师：（板书：4?9，并指准）4?9等于什么？（稍停）4等于2，9等于3（边讲边板书：=2×3），所以4?9等于6（边讲边板书：=6）.

师：（板书：4?9，并指准）4?9等于什么？（稍停）4?9等于36（边讲边板书：=36），36等于6（边讲边板书：=6）.

师：（指准等式）4?讲边板书：4?9等于6，4?9也等于6，所以4?9=4?9（边9=4?9）.

师：我们再来看一个例子. 师：（板书：16?25）16?25等于什么？大家算一算.（生计算）

师：你算出的结果是什么？ 生：20.（多让几名同学回答） 师：（指准16?25）16等于4，25等于5（边讲边板书：=4×5），所以16×25等于20（边讲边板书：=20）.

师：（板书：16?25）16?25等于什么？大家算一算.（生计算） 师：你算出的结果是什么？ 生：20.（多让几名同学回答）

师：（指准16?25）16?25等于400（边讲边板书：=400），400等于20（边讲边板书：=20）.

师：（指准等式）

16?25等于20，16?25也等于20，所以

25=16?25）.

25=16?25，从这两个等式，

16?25=16?25（边讲边板书：16?师：（指准等式）4?9=4?9，16?你能发现什么规律？（让生思考一会儿）

师：（板书：2?3=）根据你发现的规律，2?3等于什么？

生：……（多让几名同学回答） 师：（指准2?3）2?3等于2?3，也就是等于6（边讲边板书：6）.

5等于什么？

师：（板书：2?5=）2?生：10.（多让几名同学回答，然后师板书：10） 师：（指准a·b=）a·b等于什么？ 生：ab.（生答师板书：ab）

师：（指a·b=ab）a·b=ab，这就是二次根式乘法法则（板书：乘法法则）.

师：（指准a·b=ab的左边）在这个式子中，因为a是被开方数，所以a必须大于等于0；因为b也是被开方数，所以b也必须大于等于0（边讲边板书：(a≥0,b≥0)）.

师：下面我们利用二次根式的乘法法则来做几个题目. （师出示例1） 例1 计算：

(1)3?5； (2)1?27. 3 （以下师边讲解边板书，解题过程如课本第7页所示） （三）试探练习，回授调节 1.计算： (1)6? (2)2? (3)x2y·7= 32= 1= x (4)1·40= 5（四）尝试指导，讲授新课 师：（板书：1·40=）刚才我们做的这个题目的结果是什么？ 5生：8.（生答师板书：8）

师：实际上，到这里题目还没有做完，为什么这么说？（稍停）因为8还可以化简.怎么化简？

师：我们可以把8写成4?2（边讲边板书：=4?2），而4?2=4×2（边讲边板书：=4×2）.

师：（指式子）为什么4?2=4×2？哪位同学知道？（让生思考一会儿，再叫学生）

生：……（让一两名学生发表看法）

师：（指准式子）我们知道，4×2=4?2，所以反过来，4?2=4×2. 师：4=2，所以化结果是22（板书：=22）.

师：（指准式子）从这个例子我们可以看到，像8这样的二次根式还可以化简，化简的目的是把被开方数中的因数开方后移到根号外，化简时要用到一个等式，这个等式