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课 程 设 计 报 告

学生姓名: 学 院: 班 级: 题 目:

学 号： 电气工程学院

电力系统潮流计算

初 壮 职称: 副教授 指导教师： 指导教师： 李翠萍 职称: 副教授

2014年 01月10日

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1 潮流计算的目的与意义

潮流计算的目的：已知电网的接线方式与参数及运行条件，计算电力系统稳态运行各母线电压、个支路电流与功率及网损。对于正在运行的电力系统，通过潮流计算可以判断电网母线电压、支路电流和功率是否越限，如果有越限，就应采取措施，调整运行方式。对于正在规划的电力系统，通过潮流计算，可以为选择电网供电方案和电气设备提供依据。潮流计算还可以为继电保护和自动装置定整计算、电力系统故障计算和稳定计算等提供原始数据。 潮流计算的意义：

(1)在电网规划阶段,通过潮流计算,合理规划电源容量及接入点,合理规划网架,选择无功补偿方案,满足规划水平的大、小方式下潮流交换控制、调峰、调相、调压的要求。

(2)在编制年运行方式时,在预计负荷增长及新设备投运基础上,选择典型方式进行潮流计算,发现电网中薄弱环节,供调度员日常调度控制参考,并对规划、基建部门提出改进网架结构,加快基建进度的建议。

(3)正常检修及特殊运行方式下的潮流计算,用于日运行方式的编制,指导发电厂开机方式,有功、无功调整方案及负荷调整方案,满足线路、变压器热稳定要求及电压质量要求。

(4)预想事故、设备退出运行对静态安全的影响分析及作出预想的运行方式调整方案。

2 潮流计算数学模型

1.变压器的数学模型：

变压器忽略对地支路等值电路：

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2.输电线的数学模型： π型等值电路：

3 数值方法与计算流程

利用牛顿拉夫逊法进行求解，用MATLAB软件编程，可以求解系统潮流分 布根据题目的不同要求对参数进行调整，通过调节变压器变比和发电厂的电压，求解出合理的潮流分布，最后用matpower进行潮流分析，将两者进行比较。

牛顿—拉夫逊法

1、牛顿—拉夫逊法概要

首先对一般的牛顿—拉夫逊法作一简单的说明。已知一个变量X函数为：

f(X)?0

(0)到此方程时，由适当的近似值X(n?1)出发，根据：

X?X(n)f(X(n))?(n?1,2,......) (n)?f(X)(n)反复进行计算，当X满足适当的收敛条件就是上面方程的根。这样的方

(n)法就是所谓的牛顿—拉夫逊法。

这一方法还可以做下面的解释，设第n次迭代得到的解语真值之差，即X的误差为?时，则：

f(X(n)??)?0

把f(Xf(X(n)(n)??)在X(n)(n)附近对?用泰勒级数展开

?22!f??(X(n))?......?0

??)?f(X)??f?(X(n))?上式省略去?2以后部分

f(X(n))??f?(X(n))?0

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(n)X的误差可以近似由上式计算出来。

f(X(n)) ???(n)f?(X)(n)比较两式，可以看出牛顿—拉夫逊法的休整量和X用同样的方法考虑，给出n个变量的n个方程：

的误差的一次项相等。

?f1(X1,X2,?,Xn)?0?f(X,X,?,X)?0?212n ?????????fn(X1,X2,?,Xn)?0对其近似解X1?得修正量?X1?可以通过解下边的方程来确定：

??f1?,?,Xn?)??f1(X1?,X2??x?f(X?,X?,?,X?)??1n??212??f2???????x1?????????fn?fn(X1?,X2????,?,X)n?????x1式中等号右边的矩阵

?f1?x2?f2?x2?fn?x2?f1??xn???X1???f2????X2? ?xn?????????X??fn??n???xn????fn?,?,Xn?的值。都是对于X1?,X2这一矩阵称为雅可比

?xn?,?,?Xn?后，得到如下关系 （JACOBI）矩阵。按上述得到的修正向量?X1?,?X2???Xn???Xn Xn?,?,Xn?更接近真实值。这一步在收敛到希望的值以前重复进行，这比X1?,X2一般要反复计算满足

maxX1?n?1?X1n?1,X2n?1?X2n?1,?,Xnn?1?Xnn?1???

?为预先规定的小正数，Xnn?1是第n次迭代Xn的近似值。 2、牛顿法的框图及求解过程

（1）用牛顿法计算潮流时，有以下的步骤：

①给这各节点电压初始值e(0),f(0)；

②将以上电压初始值代入公式，求修正方程的常数项向量

?P(0),?Q(0),(?V2)(0)；

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③将电压初始值在带入上述公式，求出修正方程中系数矩阵的各元素。 ④解修正方程式?e(0),?f(0)；

⑤修正各节点电压e(1)?e(0)??e(0)，f(1)?f(0)??f(0)； ⑥将e(1)，f(1)在带入方程式，求出?P(1),?Q(1),(?V2)(1)； ⑦检验是否收敛，即max?Pi?(k),?Qi(k)???

如果收敛，迭代到此结束，进一步计算各线路潮流和平衡节点功率，并打印输出结果。如果不收敛，转回②进行下次迭代计算，直到收敛为止。 （2）程序框图如下：

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