内容发布更新时间 : 2024/5/6 4:47:48星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。

NOIP复赛模拟练习题（一）

1． 埃及分数

源文件：egfranc.pas/c/cpp 可执行文件：egfranc.exe 输入文件：egfranc.in 输出文件：egfranc.out

古代埃及人喜欢用分子为1的分数，即使是普通的分数他们也喜欢将它转为若干个分子为1的分数的和。如2/5，他们习惯表示为：1/3+1/15。

现要求你将输入的一个分子不为1的真分数转为若干个分子为1的不同的分数的和，输出要求按分母由小到大的顺序，并且是分母尽可能的小。

输入两个自然数A、B，分别表示分子和分母，输出相应的埃及分数。 样例： egfranc.in 2 5

egfranc.out 2/5=1/3+1/15

2． N个因子的最小自然数 源文件：minnat.pas/c/cpp 可执行文件：minnat.exe 输入文件：minnat.in 输出文件：minnat.out

一个自然数总有若干个因子，如6有4个因子：1，2，3，6。

现要求你对于给定的自然数n（1

输入就一个数n，输出有n个因子的最小自然数。 样例： minnat.in 15

minnat.out 144

3． 数字拆成K份 源文件：numkd.pas/c/cpp

可执行文件：numkd.exe 输入文件：numkd.in 输出文件：numkd.out

将一个正整数n拆成k个正整数之和，如n=5,k=2时，不同的拆分方法有两种：5=1+4=2+3。现要求根据给定的n和k，求出可能的不同拆分的数目。输入就一行两个数，分别表示n和k（1

numkd.out 2

4、好心的出租车司机 源文件：taxi.pas/c/cpp 可执行文件：taxi.exe 输入文件：taxi.in 输出文件：taxi.out

题目描述

一位出租车司机向你抱怨：城市发展太快，公路越来越多，他已经疲于计算行驶路线，于是求助你开发一个自动导航的工具。

出租车只能在公路上行驶。所有的公路都是笔直、双向的，相交的公路视为连通（可以在交叉点处从一条公路开到另一公路上）。由于道路施工，整个城市的公路系统可能并不完全通畅。如果乘客的目的地不在公路边，则乘客下车后要步行前往，步行路线不受公路限制。这位好心的司机还特别提出，乘客步行距离越短越好；其次，出租车行驶里程越短越好。

方便起见，用笛卡尔坐标系来描述城市地图，所有坐标都在第一象限 [0, 1000] 的范围内。公路宽度忽略不计。 输入格式：

第一行是一个数字 k ，代表公路条数。以下 k 行每行用 4 个实数描述一条公路（用空格隔开），前两个表示公路起点，后两个表示公路终点。下一行包含 4 个实数（用空格隔开），前两个表示乘客上车点，后两个表示乘客目的地坐标。不相交公路间的最短距离至少为 10 -4 。 输出格式：

仅一行，为出租车行驶的里程数，保留一位小数。

样例： taxi.in 2

2.0 2.0 10.0 10.0 10.0 2.0 2.0 10.0 3.0 3.0 9.0 4.0 taxi.out 7.8