内容发布更新时间 : 2024/12/27 9:46:03星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。
专题07 动量与动量守恒
【知识网络】
【知识清单】 一、冲量
1. 冲量：作用在物体上的力和力的作用时间的乘积叫做冲量。表示为I = F·t。 2. 冲量是个矢量。它的方向与力的方向相同。
3. 冲量的单位：在国际单位制中，冲量的单位是牛顿·秒（N·S）。 4. 物体受到变力作用时，可引入平均作用力的冲量。I?F·t。
5. 冲量是力的时间积累量，是与物体运动过程相联系的量。冲量的作用效果是使物体动量发生改变，因此冲量的大小和方向只与动量的增量直接发生联系，而与物体动量没有什么直接必然联系。
6. 冲量是矢量，因而可用平行四边形法则进行合成和分解。合力的冲量总等于分力冲量的矢量和。 二、动量
1. 动量：物体质量与它的速度的乘积叫做动量。表示为P?mv。 2. 动量是矢量，它的方向与物体的速度方向相同。
3. 动量的单位：在国际单位制中，动量的单位为千克·米/秒（kg·m/s）。
4. 动量与物体的速度有瞬时对应的关系。说物体的动量要指明是哪一时刻或哪一个位置时物体的动
量。所以动量是描述物体瞬时运动状态的一个物理量。动量与物体运动速度有关，但它不能表示物体运动快慢，两个质量不同的物体具有相同的速度，但不具有相同的动量。
5. 当物体在一条直线上运动时，其动量的方向可用正负号表示。
6. 动能与动量都是描述物体运动状态的物理量，但意义不同。物体动能增量与力的空间积累量——功相联系，而物体动量的增量则与力的时间积累量——冲量相联系。
三、动量、动能、动量变化量的比较
名称 动量 项目 物体的质物体由于运定义 量和速度的乘动而具有的能量 积 定义式 矢标性 特点 关联方程
特别提醒：
1. 因为速度与参考系的选择有关，所以动量也跟参考系的选择有关，通常情况下，物体的动量是相对地面而言的。
Δp2. 物体动量的变化率 等于它所受的力，这是牛顿第二定律的另一种表达方式。
Δt四、动量定理
1. 物体受到冲量的作用，将引起它运动状态的变化，具体表现为动量的变化。 2. 动量定理：物体所受的合外力的冲量等于物体动量的增量。用公式表示为：
差 12与初动量的矢量物体末动量动能 动量变化量 p＝mv 矢量 状态量 Ek＝mv2 标量 状态量 Δp＝p′－p 矢量 过程量 p212EkEk＝，Ek＝pv，p＝2mEk，p＝ 2m2vF合·t?P2?P1?mv2?mv1
3. 在中学阶段，动量定理的研究对象通常是指单个物体，合外力是指物体受到的一切外力的合力。实际上，动量定理对物体系统也是适用的。对物体系统来说，内力不会改变系统的动量，同样是系统合外力
的冲量等于系统的动量变化。不加声明，应用动量定理时，总是以地面为参照系，即P1，P2，?P都是相对地面而言的。
4. 动量定理说明合外力的冲量与动量变化的数值相同，方向一致，单位等效，但不能认为合外力的冲量就是动量的增量。对方向变化的力，其冲量的方向与力的方向一般不同，但冲量的方向与动量变化的方向一定相同。 若公式中各量均在一条直线上，可规定某一方向为正，根据已知各量的方向确定它们的正负，从而把矢量运算简化为代数运算。公式中的“－”号是运算符号，与正方向的选取无关。
5. 动量定理揭示的因果关系。它表明物体所受合外力的冲量是物体动量变化的原因，物体动量的变化是由它受到的外力经过一段时间积累的结果。
6. 动量定理的分量形式：物体在某一方向上的动量变化只由这一方向上的外力冲量决定。 Fxt＝mVx′－mVx Fyt＝mVy′－mVy
7. 动量定理既适用于恒力，也适用于变力。对于变力的情况，动量定理中的F应理解为变力在作用时间内的平均值。
8. 牛顿第二定律的动量表示，F＝(P′－P)/t＝ΔP/t。从该式可以得出：合外力等于物体的动量变化率。动量定理和牛顿第二定律为研究同一力学过程提供了不同角度的研究方法。应用牛顿第二定律时，要涉及物体运动过程中的加速度，而用动量定理只涉及始末状态的动量，因而在过程量未给出的情况下，用动量定理解题较为方便，尤其对于物体在变力作用下做非匀变速直线运动或曲线运动的情况，就更为简便。
9. 动量定理应用举例 (1) 解释现象
①在ΔP一定的情况下，要减小力F，可以延长力的作用时间；要增大力F，可缩短力的作用时间。 ②在F一定的情况下，作用时间t短则ΔP小，作用时间t长则ΔP大； ③在t一定的情况下，作用力F小则ΔP小，作用力F大则ΔP大。 (2) 定量计算
应用动量定理解题的步骤： ①确定研究对象；
②对研究对象进行正确的受力分析，确定合外力及作用时间； ③找出物体的初末状态并确定相应的动量；
④如果初、末动量在同一直线上，则选定正方向，并给每个力的冲量和初、末动量带上正负号，以表示和正方向同向或反向；如果初、末动量不在同一直线上，则用平行四边形定则求解；