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众志成城卧虎藏龙地豪气干云秣马砺兵锋芒尽露披星戴月时书香盈耳含英咀华学业必成2018-2019学年第一学期高中教学诊断考试

高一数学

第一卷（选择题共60分）

一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，每小题的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

1．设集合U??1,2,3,4,5?，A??2,4?，B??1,2,3?，则图中阴影部分所表示的集合是（）．

UAB

A．?4? 【答案】A

B．?2,4?

C．?4,5?

D．?1,3,4?

【解析】解：图中阴影部分所表示了在集合A中但不在集合B中的元素构成的集合，故图中阴影部分所表示的集合是?4?， 故选A．

2．已知函数f(x)的定义域为?0,2?，则函数f(2x)的定义域为（）．

A．?x|0?x≤4? B．?x|0≤x≤4? C．?x|0≤x?1? D．?x|0≤x≤1? 【答案】D

【解析】因为函数f(x)的定义域为?0,2?， 所以0≤2x≤2，解得0≤x≤1，

所以函数f(2x)的定义域为?x|0≤x≤1?，故答案为D．

3．满足?a,b?苘MA．6 【答案】B

【解析】∵?a,b?苘M

?a,b,c,d,e?的集合M的个数为（）．

B．7

C．8

D．9

?a,b,c,d,e?，

∴满足条件的集合M可能为?a,b,c?，?a,b,d?，?a,b,e?，?a,b,c,d?，?a,b,c,e?，?a,b,d,e?，

?a,b,c,d,e?，一共有7个集合．

故选B．

4．下列四组中的f(x)，g(x)，表示同一个函数的是（）．

A．f(x)?1，g(x)?x

0

2xB．f(x)?x?1，g(x)??1

xC．f(x)?x2，g(x)?(x)4 【答案】D

D．f(x)?x3，g(x)?3x9 【解析】对于A，f(x)?1，定义域为R，g(x)?x0?1，定义域是?x|x?0?，定义域不同，不是同一函数；

2x对于B，f(x)?x?1，定义域是R，g(x)??1，定义域为?x|x?0?，定义域不同，不是同

x一函数；

对于C，f(x)?x2，定义域为R，g(x)?(x)4?x2，定义域是[0,?∞)，定义域不同，不是同一函数；

对于A，f(x)?|x|，定义域是R，g(x)?x2?|x|，定义域是R，定义域相同，对应关系也相同，是同一函数． 故选：D．

?x2?1,(x?1)5．已知f(x)??，则f(f(2))?（）．

?2x?3,(x≥1)?A．?7 【答案】B

B．2 C．?1 D．5

?x2?1,(x?1)【解析】∵f(x)??，

?2x?3,(x≥1)?∴f(f(2))?f(?1)?2， 故选：B．

6．已知f(x)?ax2?bx是定义在[a?1,2a]上的偶函数，那么a?b的值是（）．

1A．?

3【答案】B

1B．

3 C．

1 2

1D．?

2【解析】依题意得：f(?x)?f(x)， ∴b?0， 又a?1??2a，

1∴a?，

3

∴a?b?1． 3故选B．

1x7．函数y?a?(a?0,a?1)的图像可能是（）．

a y1O1① y y A． B．

x1O1②

x yC．

1O1③x D．

1O④

1x【答案】D

x【解析】（方法一）当a?1时，函数y?a?11为增函数，且在y轴上的截距为1?，而

aa0?1?1?1，排除A，B； a111为减函数，且在y轴上的截距为1?，而1??0，排除C，故

aaax当0?a?1时，函数y?a?选D．

x（方法二）对于y?a?11x，当x??1时，y?0，即y?a?的图像过点(?1,0)，可知选D． aa

8．已知f(x)的图像关于原点对称，且x?0时，f(x)??x2?1，则x?0时，f(x)?（）．

A．?x2?1 【答案】D

【解析】∵f(x)的图象关于原点对称， ∴f(x)是奇函数，

B．?x2?1

C．x2?1

D．x2?1