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福建农林大学金山学院考试试卷 （ A ）卷

2009——2010学年第二学期

课程名称： 高等数学（I） 考试时间： 120分钟

专业 年级 班 学号 姓名 题号 得分 评卷人签字 得分 一、选择题（每小题3分，共18分）

一 二 三 复核人签字 四 五 总得分 1．已知a?(1,1,0)，b?(1,0,1)，则a和b所夹角度为 （ C ） （A）?

（C）

? 3? 2? （D）

4

（B）

（ B ）

2．下列关于多元函数的说法正确的是

（A）可微?可导?连续 （C）可微?可导?连续 3．已知二元函数z?e22x2?y2 （B）可微?可导，可微?连续

（D）可导?连续，但可导不一定可微

，则dz?1,1?? （ C ）

（B）edx?edy （D）edx?2edy

?xe??D2 （A）2edx?edy （C）2edx?2edy

222222

2224．设D为圆周x?y?a(a?0)所围成的平面区域，将积分I??y2dxdy化为

极坐标形式为 （ B ） 精品文档

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2?a（A）I??d??edr （B）I?002?acos??r22?a?rd?e??rdr 002（C）I??d?02?02erdr （D）I?2?r22?acos??d?0?0e?rdr

25．函数u?2x?2y?3z?3x?2y在以下哪点梯度为零 （ A ）

31,,0) 4231（C） (,,0)

42（A） (?6．对于正项级数（A）

31,,0) 2231 （D）(,,0)

22 （B）(?

（ A ）

?un，下列说法正确的是

?un??n收敛?limun?0 （B）limun?0?n??n???un??n收敛

（C）limun?0? 得分 1．

?(?1)unn收敛 （D）

?un发散?limun?0

二、填空题（每小题4分，共16分）

tg(xy)? 1．

?x,y???2,0?2ylimx2z22． xoz面上的双曲线2?2?1绕z轴旋转一周所得的曲面方程

acx2?y2z2?2?1． 2ac

??1,???x?03． 设周期函数在一个周期内的表达式为f(x)??，则它的傅里叶级21?x,0?x???数在x?4?处收敛于____0_____． 精品文档

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4．设D是由y?x,y?0,x??所围成的闭区域，则 得分 三、计算题（每小题7分，共42分）

sinxdxdy???xD2．

１．求与两平面x?4z?3和2x?y?5z?1的交线平行，且经过点(?3,2,5)的直线方程。 解：所求直线的方向向量为

is?n1?n2?1j0k?4?(?4,?3,?1)

2?1?5利用点向式可得

２．求曲面x?2y?3z?36在点(1,2,3)处的切平面及法线方程．

解：F(x,y,z)?x?2y?3z?36?0，法向量n|(1,2,3)?{2x,4y,6z}|(1,2,3)?{2,8,18} 则切平面方程为：2(x?1)?8(y?2)?18(z?3)?0 法线方程为 精品文档

222222x?3y?2z?5 ??431?x?1y?2z?3?? 149