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全等三角形

本章中考演练

一、选择题

1．2017· 桂林下列命题是真命题的是 A．相等的角是对顶角

2

2

( )

B．若实数 a，b 满足 a ＝b ，则 a＝b C．若实数 a，b 满足 a＜0，b＜0，则 ab＜0 D．角的平分线上的点到角的两边的距离相等

2．2017· 衢州下列四种基本尺规作图分别表示①作一个角等于已知角；②作一个角的 平分线； ③作一条线段的垂直平分线； ④过直线外一点作已知直线的垂线． 法错．误．的是( )

则对应选项中作

图 13－Y－1

A．① B ．② C ．③ D ．④

图 13－Y－2

3．2016· 营口如图 13－Y－2，在△ ABC中，∠ ACB＝90° ，分别以点 A和点 C为圆心， 1 以相同的长 大于

2

AC为半径作弧，两弧相交于点

于点 E，连结 CD. 下列结论错误的是 (

A．AD＝CDB ．∠A＝∠ DCE C．∠ADE＝∠ DCBD ．∠A＝2∠DCB

)

M和点 N，作直线 MN交 AB于点 D，交 AC

图 13－Y－3

4．2016· 河北如图 13－Y－3，∠ AOB＝120°， OP平分∠ AOB，且 OP＝2. 若点 M，N分 别在 OA，OB上，且△ PMN为等边三角形，则满足上述条件的△

PMN有( )

A．1 个 B ．2 个 C ．3 个 D ．3 个以上

图 13－Y－4

5．2017· 天津如图

13－Y－4，在△ ABC中， AB＝AC，AD，CE是△ ABC的两条中线，是 AD上的一个动点，则下列线段的长等于

BP＋EP最小值的是 ( )

A．BC B ．CE C．AD D ．AC 二、填空题

图 13－Y－5

6．2017· 黔东南州如图

13－Y－5，点 B，F， C，E在同一条直线上，已知FB＝CE， AC

∥DF，请你添加一个适当的条件______________，使得△ ABC≌ △ DEF.

7．2016· 陕西改编如图

13－Y－6，在正方形 ABCD中，连结BD，O是 BD的中点，若 M，

N是边 AD上的两点，连结MO，NO，并分别延长边交

BC于两点 M′， N′，则图中的全等三

角形共有 ______ 对．

图 13－Y－6

P

8．2016· 贺州如图 13－Y－7，在△ABC中，分别以 AC，BC为边作等边三角形 ACD和等 边三角形 BCE，连结 AE，BD交于点 O，则∠ AOB的度数为 ________．

图 13－Y－7

三、解答题

9．2017· 绥化如图 13－Y－8，A，B，C为某公园的三个景点，景点 一条笔直的小路，现要在小路上建一个凉亭

A和景点 B之间有

P，使景点 B、景点 C到凉亭 P的距离之和等于

P( 不写作法和证明，只保留

景点 B 到景点 A 的距离，请用直尺和圆规在所给的图中作出点 作图痕迹 )

图 13－Y－8

10．2017· 南充如图 13－Y－9，DE⊥AB，CF⊥AB，垂足分别是 E，F，DE＝CF，AE＝BF. 求证： AC∥BD.